שאלה בכמותי

[אלכס הפילפלת]

שאלה בכמותי

יש לי 6 אנשים שצריך לשכן בשני חדרים כל חדר 3 אנשים. מישהו יכול לעזור? ( לא משנה איזה 3 באיזה חדר )

 

[Romonov]

אולי

10. נסתכל על חדר אחד במיקום הראשון 6 אנשים * במיקום השני 4 אנשים * במיקום השלישי 5 אנשים =120 חלקי מספר הסידורים הפנימי(כי הסדר בתוך החדר לא משנה) = 6 כלומר 123 (כל מספר מייצג אדם אחר) באותו חדר זה כמו 321 באותו חדר וכו' זה בדיוק אותו דבר לפי נתוני השאלה. ובנוסף התוצאה חלקי 2 כי יש שני חדרים שגם החלוקה בינהם לא משנה כלומר נגיד 123- חדר ראשון 456 - חדר שני ו 456- חדר ראשון 123 - חדר שני וכו' זה בדיוק אותו דבר לפי נתוני השאלה. לכן120/6 = 20 20/2 = 10 אני לא יודע אם זו הדרך הכי מהירה אבל היא מהירה מאוד כאשר יודעים אותה טוב.

 

[Musi© Gi®l]

../images/Emo79.gif אני לא הבנתי ../images/Emo15.gif../images/Emo18.gif

בכלל את השאלה... בכמה אפשרויות ניתן לשכן את האנשים ?

 

[Romonov]

לפי

מה שאני הבנתי יש 6 אנשים ושני חדרים. השאלה היא איך להכניס אותם לחדרים כלומר כמה אפשרויות יש להכניס אותם לחדרים ללא חשיבות לסדר הפנימי (בתוך החדר) כאשר בכל חדר צריכים להיות 3 אנשים וללא חשיבות לסדר החיצוני(כלומר החדרים-אותה קבוצה של אנשים יכולים להיות בחדר א' באופציה אחת ובאופציה שניה בחדר ב' וזו תחשב אפשרות אחת).

 

[Musi© Gi®l]

../images/Emo79.gif OK../images/Emo15.gif../images/Emo18.gif

אז נראה לי שאתה צודק בפיתרון

 

[Romonov]

הבהרה קטנה

החלקי 6 בחלק הראשון אם מישהו לא הבין זה 3! כי יש שלושה מקומות(תיאורתית) שבהם הם יכולים להתחלף!

 

[אלכס הפילפלת]

לא נכון...

התשובות זה 12 32 24 20 . אני אמרתי בדיוק כמוך בהתחלה שזה 120 חלקי 6 ואז יוצא 20 . ואין לי שמץ מה לעשות הלאה כדי לשכן אותם בחדרים. אמרתי אולי זה 20 אפשרויות לשכן אותם בחדר אחד כפול 2 אפשרויות לסדר את החדרים אבל אז יוצא 40 ואין תשובה כזאת... אז תחשוב על זה...

 

[Romonov]

אם

את יכולה לכתוב את השאלה מילה במילה זה יעזור.

 

[אלכס הפילפלת]

ככה...

6 אנשים יוצאים לנופש במלון. הם מזמינים 2 חדרים, 301 ו 302. בכל חדר ניתן לשכן 3 אנשים. בכמה אפשרויות ניתן לשכן את 6 האנשים ב 2 החדרים?

 

[Musi© Gi®l]

../images/Emo79.gif אז כן מבדילים../images/Emo15.gif../images/Emo18.gif

בין החדרים <אפילו הדגישו את זה- אמרו 302, 301> ולכן לא צריך לחלק ב -2. כלומר התשובה זה 6 כפול 5 כפול 4, לחלק ל !3 שזה 20.

 

[Romonov]

בסדר

את הטעית אותי את אמרת שלא משנה איזה 3 באיזה חדר ופה בפירוש יש הבדל שכן יש חדר שנקרא 301 ויש שנקרא 302 לכן התשובה היא 20 שכן לא צריך לחלק בסוף!

 

[אלכס הפילפלת]

מודה

אוקי פעם הבאה אני אכתוב את השאלה המלאה... צודה בכל אופן על הפיתרון

 

[yakirml]

תשובה

בואי נניח לרגע כי ישנו רק חדר אחד. הנחה זאת נכונה כי בסופו של דבר כל שלשה שנבחר לחדר הזה תשאיר שלשה אחרת שתשתכן בחדר השני. סך האפשרויות לסידור 6 אנשים בשלושה החדרים הראשונים הוא: 6*5*4=120 אבל למעשה 120 כולל בתוכו 6 אפשרויות דומות (עקרון השלשות) לכן נחלק זאת ב-6 ונקבל 20. זאת התשובה. לדעתי חלוקה בשתיים או הכפלה בשתיים סתם מיותרת.

 

[אלכס הפילפלת]

תודה

זה גם מה שאני חשבתי שזה לא כל כך משנה החדרים. אבל מוזר שלא הייתה שם תשובה של הכפלה ב2... כי זה יכל היה להיות מסיח בשבילי לפחות... תודה על הפיתרון

 

[Romonov]

חידוד

זה כן משנה החדרים ובגלל זה לא מחלקים. אם זה לא היה משנה אז ההי צריך לחלק ב2!

 

[Romonov]

ההי=היה