טוב, אתה בטח מכיר את הנוסחה:
u*v / (|u| * |v|) = cos (a)
מכיר? (אם אתה לא מכיר, זה נוסחה שמתקבלת ממשפט הקוסינוסים) הבעיה היא שאיננו יודעים מה הוא u*v , אבל זה רק לכאורה, כי מהנתון:
|u+v|=50 Sqrt(|u+v|^2)=50 Sqrt((u+v)^2)=50 Sqrt(u^2+2*u*v+v^2)=50 Sqrt(30^2+2*u*v+40^2)=50
אעלה את שני האגפים בריבוע ואקבל:
30^2+40^2+2*u*v=50^2 2*u*v = 0 u*v = 0 arccos(0) = 90
