קצת לוגיקה

[bralon1]

קצת לוגיקה

משפט דדוקציה: סוקרטס (כן דווקא הוא

) הוא פילוסוף ובן אדם. חלק מבני האדם אינם פילוסופים. מה לדעתכם תהיה המסקנה מהנחות הבסיס? אולי: חלק מבני האדם אינם סוקרטס. וזה כמובן משאיר שהחלק האחר (אחד) יהיה סוקרטס. נשמע הגיוני?

 

[bralon1]

נ.ב

האם אפשר עדיין להקפיץ את השרשור של הספרים. בכל אופן אני ממילץ על הספר של ברטרנד ראסל בעיות בפילוסופיה.

 

[למה???]

לא ניתן להקפיץ אך להבא שאנשים

יקראו את השרשור ההודעה שלך תופיע שם... זה מספיק.

 

[shabaz]

הממ..נשמע הגיוני.

אני לא מצאתי בזה פגם כלשהו.

 

[erezsh]

זה נכון

סוקרטס משתייך לקבוצה "פילוסופים", ולקבוצה "בני-אדם", אבל הקבוצות פילוסופים או בני-אדם לא משתייכות לסוקרטס. עכשיו, כל פילוסוף הוא גם בן-אדם, לכן פילוסופים גם היא חלק מקבוצת "בני-אדם". אבל לא כל בן-אדם משתייך לקבוצת הפילוסופים, ולכן לא כל בן-אדם הוא סוקרטס. ומכאן שמסקנתך היא ברורה ופשוטה, ונכונה. והנה עוד מסקנה פשוטה; חלק מבני האדם (כלומר לפחות אחד) הם פילוסופים (כי הקבוצה פילוסופים אינה ריקה, והיא חלק מהקבוצה "בני-אדם".)

 

[Levos]

לא מדוייק

מי אמר שהפילוסופים נכללים בקבוצת בני האדם? יש שני קבוצות בני אדם ופילוסופים והמסקנה היחידה היא שהקבוצות חופפות לפחות בפרט אחד - סוקרטס.

 

[erezsh]

נכון, אבל...

אמנם זה לא נתון פה, אבל מעצם ההגדרה, פילוסופים נכללים בקבוצת בני-האדם. (אלא אם כן ידוע לך על פילוסוף שאינו בן-אדם?) אז אמת, שמבחינת הלוגיקה הטהורה לא היה זה נאות מצדי לזרוק את ההנחה הזו פנימה. אבל מכיוון שהיא נכונה, אין שום סיבה המונעת ממני זאת.

 

[Lu Tze]

איך אתה יודע שהיא נכונה?

 

[למה???]

כי קיים סוקרטס.

אם סוקרטס=>פילוסוף=>בן אדם. <פילוסוף= בן אדם (אי אפשר אחרת.).> אם קיים אחד שהוא פילוסוף ז"א שהקבוצה מתקיימת, אם הקבוצה מתקיימת ז"א שהיא מתקיימת כחלק מהקבוצה "בני אדם". כי לא יכולה להיות קבוצת "פילוסופים שהם לא בני אדם"-> ז"א שכל אדם שתשייך אותו לקבוצת הפילוסופים יהיה בהכרח בן אדם שאותו ניתן לשייך לקבוצת "בני אדם". עברתי..?

 

[Lu Tze]

לא בהכרח.

ההודעה המקורית הייתה: Y שייך ל-T ול-V. לא כל V שייך ל-T. כאשר Y=סוקרטס, T=פילוסופים. V=בני אדם. לכאורה, המסקנה המתבקשת היא "כל T שייך ל-V" אבל אם מחליפים את ההגדרות, נניח: Y=בעל זנב, T כלבים, V חתולים (נניח שרק לכלבים וחתולים יש זנב), יוצא שכל כלב הוא חתול. הנחת המוצא שאת הוספת היא "כל T שייך ל-V" ["<פילוסוף= בן אדם (אי אפשר אחרת.).>"], שזה בעצם מה שרצית להוכיח. ז"א, הוכחת את זה על ידי היגיון מעגלי.

 

[למה???]

מה??? לא הבנתי את הבעיה...

"אבל אם מחליפים את ההגדרות, נניח: Y=בעל זנב, T כלבים, V חתולים (נניח שרק לכלבים וחתולים יש זנב), יוצא שכל כלב הוא חתול" מה הקשר????? איך הבאת את הדוגמא הזאת? על סמך מה?! מה הקשר שלה בכלל לעניינינו? לפי הגיון פשוט= אין פילוסופים שהם לא אנשים, זהו. זה כמו שאין אפרסק שהוא לא פרי. אני לא הבנתי את הנסיון לסתירה, תסביר שוב בבקשה...

 

[Lu Tze]

כמו שארז אמר,

מבחינת השכל הישר, את צודקת. אבל אם מתחשבים רק בשתי הנחות המוצא בתחילת השירשור, את טועה.

 

[למה???]

../images/Emo13.gif איזה יופי ../images/Emo13.gif

הבנתי שאני טועה, מה שביקשתי זה הסבר- איפה טעיתי!? ואיך מבחינה לוגית יכולת להחליף את הנתונים לסתם נתונים (כלב ,חתול ובעלי זנב לא מתקשר לי עם פילוספים, בני אדם וסוקרטס! כי סוקרטס משתייך ל2 הקבוצות הנותרות וגם פילוסופים משתייך לי ל2 הקבוצות הנותרות ולעומת זאת במה שאתה הבאת רק בעלי זנב משתייך ל2 הקבוצות הנותרות. צריך להיות איזה קשר מינימלי- לא? או שאני סטיתי מהעקרון בכלל?)

 

[Lu Tze]

הא?

בהוכחה לוגית ניתן להחליף את הנתונים בנתונים אחרים כדי להראות את השגיאה של ההוכחה. אין הוכחה מהסוג הזה שניתן, נניח, להחיל אותה על פילוסופים אבל לא על כלבים. בהודעה שלי התשמשתי באותה שרשרת של מסקנות, רק שהחלפתי את הפרטים (פילוסופים, חתולים, בני אדם וכו').

 

[רנה דקארט]

טעית בכך שהנחת את המבוקש

אם נתייחס רק לטענות שבהודעה (סוקרטס הוא גם פילוסוף וגם בן אדם, יש בני אדם שאינם פילוסופים) ניתן להגיע מכך שסוקרטס הוא פילוסוף לכך שיש בני אדם שאינם סוקרטס (כיוון שהם לא פילוסופים), אולם זה שסוקרטס הוא פילוסוף וגם בן אדם, לא אומר שכל פילוסוף הוא בן אדם. אם ניקח דמות בשם x נוכל לומר שהיא פילוסוף(ית) אך לא בן אדם, כיוון שלא טענו לגביה כלום. גם מהטענה שיש בני אדם שאינם פילוסופים לא ניתן ללמוד שאין פילוסופים שאינם בני אדם כי הטענה התייחסה רק לבני האדם ולא לפילוסופים, ולכן אי אפשר לדעת לגבי הפילוסופים האם הם בני אדם או לא.

 

[erezsh]

הבהרה

כפי שאמרתי, מבחינת הלוגיקה הטהורה אין זה נכון, כי אתה מניח שאני מתבסס רק על הנתונים הנ"ל. ואילו הייתי עושה כן, הייתי טועה. אבל נעזרתי בנתון חיצוני, שהוא ברור מאליו (כיום לפחות), שכל הפילוסופים הם בני-אדם, בלי קשר לנתונים הראשוניים. שוב, אמנם מבחינה של לוגיקה טהורה זה לא נכון, אבל מבחינה לוגית זה נכון למצבנו.

 

[למה???]

הסבירו לי נא למה זה לא נכון

מבחינה לוגית טהורה?

 

[erezsh]

כי

בלוגיקה, אתה מסיק מסקנה בעזרת הנתונים היודעים לך. בשאלה שלו הוא נתן רק שני נתונים: 1. סוקרטס הוא.. 2. לא כל בני-האדם הם פילוסופים בכך שהוספתי נתון נוסף למשוואה שהוא יצר, בעצם עברתי פה על חוקי הלוגיקה, כי הוא ביקש שימוש במסקנות הנ"ל בלבד. אגב, אמנם הנתון הוא נכון, אבל הוא נכון באופן סובייקטיבי (נניח נגלה חייזרים שהם פילוסופים) ולכן מבחינה לוגית טהורה אינו נכון.

 

[bralon1]

מה זה היגיון מעגלי?

 

[Lu Tze]

משהו בסיגנון

אלוהים קיים כי זה כתוב התנ"ך, התנ"ך נכון כי אלוהים קיים. זה משפט שמשתמש במסקנות כהנחות מוצא, מה שיוצר מעגל שבו מוכיחים את הנחת המוצא בעזרת המסקנה.