הוכחה 2 (אפילו פשוטה יותר)
סוקרטס הוא חלק מהקבוצה בני-אדם, ומהקבוצה פילוסופים. בקבוצת בני-האדם, יש x מתוכם שהם גם חלק מקבוצת הפילוסופים, ו-S-x שאינם חלק מקבוצת הפילוסופים. עכשיו, כל מי שהוא בקבוצת בני-האדם ואינו בקבוצת הפילוסופים, לא יכול להיות סוקרטס, מכיוון שהוא בקבוצת בני-האדם שכן בקבוצת הפילוסופים. לכן יש לפחות S-x בני אדם שאינם סוקרטס, כלומר אכן חלק (אם לא כל) בני האדם אינם סוקרטס.