קולות וצלילים

[the YOOK]

תודה... ושאלה:

(אני מכיר קצת את טרנספורום פורייה וראיתי קצת חישובים איתו... ראיתי גם איך מסירים רעש אבל לא הסבירו לי מה זאת ה"קונבולוציה" הזאת ומה היא עושה בדיוק... אבל לא משנה) אני הבנתי שאם יש לך למשל חריץ בצורה מסויימת במסך שדרכו עובר אור מונוכרומטי הטרנספורם פורייה של צורת החריץ יתן לך את עוצמת האור על המסך בו האור פוגע (ולהפך עבור פונקציות גזירות ברציפות אינסוף פעמים) ... למה בדיוק? לאיזה עוד שימושים (באופטיקה) משתמשים לטרנספורם פורייה?

 

[רן בן חור]

קונבולוציה

טוב, קונבולוציה הוא יצור טיפה פחות סימפטי מטרנספורם פורייה (הוא מתגורר בהרים ועושה צרות לשכנים שלו

). הקונבולוציה היא תוצר של מכפלה של פונקציות במרחב פוריה. אמרנו שטרנספורם פורייה מאפשר מעבר מהמרחב "הרגיל" למרחב התדר וחזרה. מסתבר, שמכפלה של פונקציות במרחב התדר עבור תדר נתון w הוא אנטגרל על הזמן במרחב הרגיל. הניסוח הוא טיפה מוזר והוא צריך הסבר F(w)*G(w) -> ∫f(t)g(t-tau)d(tau) לאנטגרל הזה קוראים מתאם (correlation) והוא נותן את ערכו המקסימאלי ככל ששתי הפונוקציות דומות יותר אחת לשניה. למשל, אם תיקח גאוסייאן עבור F ו- G תקבל ערך מקסימאלי ב- tau=t. אם הפונקציות שונות אחת מהשניה תקבל ערך נמוך לאנטגרל. עכשיו, אם תיקח F גאוסייאן ו- G רעש לבן, תקבל שהקונבולוציה בין גאוסיאן לרעש הוא גאוסייאן רועש. כלומר הכלאה בין שתי הפונקציות. התכונה המעניינת של היא זאת שהזכרתי למעלה אשר מאפשרת לפונקציה לא מקומית בזמן (אנטגרל) להיות מקומית במרחב התדר. היא בעצם מאפשרת לפרק את ההכלאה של הפונקציות לשתי פונקציות במרחב פורייה כמו בדוגמא של הרעש.

 

[the YOOK]

אוקיי,

הבנתי פחות או יותר את המשמעות... את התיאוריה אני מניח שאלמד כבר (ותמיד יש את ויקיפדיה...). תודה בכל אופן!

 

[ערן אליהו]

אני בהחלט מעוניין לקרוא הסבר בנושא

אבל אם אפשר רק במילים פשוטות, אל תסבך אותנו יותר מדיי אנחנו לא פיסיקאים, ואני אישית סולד ממתמטיקה... תסביר הכי פשוט שאפשר אם אפשר....

 

[SpyKid]

מצטרפת לבקשות ההרחבה.

 

[Hard Nut]

נבדיל בין "צליל" לבין "רעש"

פורייה - תרם לנו בשני תחומים. מלבד "התמרת-פורייה" - שהיא מקרה "כללי" יותר - הוא נתן לנו גם את "טור פורייה" - הנקרא לעיתים גם - "פירוק פורייה" - ולפיו - כל אות מחזורי בזמן - (למשל תנודות אוויר - שמשתנות בזמן באופן שחוזר על עצמו -שוב ושוב - ולכן הן נתפסות על ידי האוזן האנושית - כ "צליל" - להבדיל מ- "רעש") - כל אות כזה - ניתן לתיאור כ"טור" - או כ - "סכום" של אותות בצורת "סינוס" (או "קוסינוס - אותו הדבר ,למעשה - רק עם הפרש "פאזה") - כאשר לאות הזה ישנו תדר בסיסי - ורכיבים הולכים וקטנים - בכפולות שלמות - הנקראות "הרמוניות" - של התדר הזה. בינתיים נעצור כאן...

 

[SpyKid]

מעניין...

אני זוכרת שהייתה לי שיחה עם מישהו, שבמסגרתה ניסינו להגדיר מה ההבדל בין צליל לרעש (לא חשבנו על עניין התדר). יהיה נחמד לקרוא המשך להסבר

 

[avinamal]

אין הבדל בין צליל לרעש

צליל לאחד הוא רעש לאחר. רק במסגרת מערכת נתונה בה מצפים לאות מסויים ניתן לעשות כזו הפרדה. ואז היא: רעש = כל מה שהוא לא מה שאנחנו רוצים לקלוט ולפענח.

 

[Hard Nut]

אם תמשיך - אחשוף את זהותך !

לכל האחרים - התגובה הזו - מרגיזה ביותר - במיוחד מאחר שלמעלה - הגדרתי בדיוק מהו ההבדל בין "צליל" ל- "רעש". (המחזוריות בזמן). המדובר בטרול מוכר, הנוהג להסתובב בין הפורומים השונים ולחרחר ריב ומדון. כדי לנסות שלא להיגרר - אינני חושף בשלב זה את זהותו.

 

[avinamal]

אם כבר בחרת בהגדרה התיאורטית הזו

(אתה לא באמת חושב שצלילים בעולמינו מחזוריים בזמן נכון?) אז היה נכון לתת את ההגדרה התיאורטית של רעש (לבן) - צפיפות ספקטרלית אחידה או פונקציית הלם כאוטוקורלציה.

 

[2_be]

../images/Emo18.gif