קולות וצלילים

קולות וצלילים

האם כל הצלילים שבעולם נמצאים על אותו ספקטרום, מעין קו רצף של אורכי גלים? או שהבדלים בין צלילים יכולים לבוא לידי ביטוי גם בתחומים שאינם אורך הגל? ומאחר שאני מניח שהתשובה היא כן, אז אשאל גם מה עוד מגדיר את הצליל?
 

אחמס1

New member
התשובה היא דווקא לא

צליל מונוטוני באמת הוא גל עם תדר (יחיד). המשמעות שלו הוא תנודות לחץ באוויר. צלילים כאלה ניתן להפיק באיכות טובה מאוד בעזרת כל מיני מכשירים: זמזם המחובר למחולל זרם חילופין ייתן צליל מונוטוני "טהור". אבל כשפסנתר נותן תו "דו" וחליל נותן את אותו תו תשמע הבדל - משום שהצלילים האלו אינם מונוטוניים באופן טהור - כלומר הגל הוא סכום של הרבה גלים, כל אחד מהם מונוטוני. והצורת הגל של תו פסנתר שונה מצורת הגל של תו חליל - אבל אף אחד מהם הוא לא "צליל" יחיד.
 
ההבדלים בין הצלילים של חליל ופסנתר

מקורו בהרמוניות לא ליניאריות כך שפסנתר לא יכול להשמע כחליל. מה שאחראי על ההרמוניה של הכלי היא תיבת התהודה של כל אחד מהכלים. בסינטיסייזר, מייצרים קולות דומים לפסנתר וחליל על ידי בניית הרמוניות בטור פוריה של דגימות צליל של כל כלי.
 
ניסויי להדגמה פיסית של גליי קול

שלום לכולם, אני מעוניין לבצע ניסויי שידגים באופן פיסי את ההשפעה של גליי קול, לדוגמה כשזורקים אבן למים היא יוצרת גלים, סירת צעצוע שתעגון בסמוך תתחיל להתנדנד לפי תדירות הגלים, אני מעוניין לבצע ניסויי דומה אבל עם גליי קול, אני רוצה לבנות מתקן שיתנדנד בתדר מסויים כאשר אני מציב אותו על הפסנתר (שיש לי בבית) או לידו, ולוחץ על תו בעל צליל נמוך, ואז ללחוץ על תו בעל צליל גבוה ולראות את השינויי בתנודות (בדומה לסירה), האם למישהו יש איזה רעיון כיצד ניתן לבצע ניסויי כזה באמצעות חומרים פשוטים וזמינים שיש בדרך כלל בבית? יש לי איזה רעיון מעורפל בקשר לצלוחית עם נוזל בה אוכל לראות את הגלים שנוצרים בהתאם לתדר, זה יעבוד? (אני כרגע בבית אחר כרגע, שאין בו פסנתר) פשוט זכור לי שראיתי כוס עם מים שעומדת על מכשיר שרעד ונוצרו בכוס גלים מוזרים כאלו שעמדו במקום, מעין גליי התאבכות... שאלה נוספת בנושא גלים, כאשר מדברים על גלים בים זה נשמע הגיוני, עמודת מים אחת עולה ויורדת (עקב פגיעת האבן) וגורמת לעמודת המים לידה גם כן להתנדנד בהתאם, וגליי קול באוויר מתנהגים לדעתי בצורה דומה (או שלא?) איך מה בנוגע לפוטונים של אור? מה גורם לפוטון היוצא מפנס להתנדנד מעלה מטה תוך כדי שהוא ההתקדמות קדימה? איזה כוח פועל עליו שגורם לו להתנדנד ככה? כלומר מדוע שהוא לא יעוף כמו קליע ישר למטרה? למה הנידנוד? מה גורם לזה? נגיד הפוטון ממגיע לשיא העליון של הנידנוד, מה גורם לו פתאום לשנות כיוון ולהתחיל לרדת למטה? הסבר פשוט אם אפשר בלי נוסחאות מסובכות וכאלה.... (עדיף בלי נוסחאות בכלל) תודה מראש
 

UST

New member
אם אני זוכר נכון

אפשר לקחת איזו מסגרת מעגלית ולמתוח עליה שקית ניילון(או יריעת גומי) ולהניח עליה גרגרים קטנים כמו אורז או משהו דומה ולראות מה קורה לגרגרים
 
חשוב לציין

שגלי קול הם גלי לחץ (גלי אורך) וגלים במים הם גלי רוחב. כלומר, כיוון ההפרעה בגלי קול מקביל לכיוון התקדמות הגל וגלי מים כיוון ההתקדמות של הגל ניצב לכיוון ההפרעה. פיסת הניילון והאורז הכן מדגים את הוברציות של גלי הקול.
 
נשמע מעניין..........

אם כבר אז נראה לי שעדיף לבצע את הניסויי עם גרגרים עדינים יותר, של מלח או של סוכר, או אולי אפילו עם קמח, אני חושב שאורז יהיה כבר מדיי וגליי הקול מהמפסנתר לא יזיזו אותו..... האם ניילון רגיל יספיק? אולי ניילון ניצמד כזה שמכסים איתו קערות של סלט? ועל איזו מסגרת למתוח אותו? כמו כן האם להציב אותו ליד הפסנתר או ממש עליו? בכל אופן זה נשמע מעניין! זה מזכיר מאד את מה שמתרחש בעור התוף באוזן.... אני אנסה גפ עפ נוזל, האם יש חומר שעדיף על מיי ברז? איזה נוזל פחות צמיגי?
 

the YOOK

New member
בקשר לשאלה על האור:

האור הוא גל אלקטרומגנטי- הפרעה הדדית של השדות החשמלי והמגנטי (התוצאה שמקבלים ממשוואות מקסוול אם מציבים בהם מטען 0 וזרם 0). גל זה הוא גל מתקדם במרחב במהירות c ובעל תדירויות שונות ולכן גם אורכי גל שונים. מה שאנו מכנים פוטון הוא הסתכלות שונה שיותר נוחה לחישובים כאשר חושבים על אינטרקציה בין אור לחומר (תחפש חומר על האפקט הפוטו אלקטרי ועל קרינת גוף שחור). האור הוא לא חלקיק שמתנודד לו בצורת גל וזוהי הטעייה נוראית שמלמדים דברים כאלה (ואני עד שמלמדים אותם...).
 
הצלחת לבלבל אותי........ ../images/Emo4.gif

1. אז אתה אומר ש"פוטון" לא באמת קיים במציאות? ומה עם כל הניסויים בהם יורים כביכול פוטונים בודדים לעבר מטרה? לא היה ולא נברא?? 2. אתה אומר שאוֹר הוא בעצם הפרעה אלקטרומגנטית במרחב? אלקטרומגנטית?? האם זה אומר שאוֹר נמשך למגנט או מה? ערן.
 

the YOOK

New member
ככה:

1. הניסויים בהם יורים פוטונים בודדים לעבר מטרה קצת מטעים. כיום לא ניתן לגלות "פוטון" בודד (לא שיש לזה הרבה משמעות בכלל, אבל הפיזיקאים הקוונטיים אוהבים להציג את העולם שלנו כאילו אין בו הגיון). מה שכן הצליחו לירות בבודדים (ולגלות) זה אלקטרונים (שהם כנראה חבילות גלים ולכן מתנהגים כחלקיקים אך יכולים להתנהג כגלים עם תנאי שפה מתאימים). הסיבה שמתייחסים לאור כחלקיק היא שאור (או אנרגיה בכלל) יכול להיקלט ולהיפלט מחומר רק בקוונטות כנראה. תורת הקוונטים מסבירה שהאור הוא חלקיק אם יודעים את מיקומו, ואז אין אפשרות לדעת את התנע שלו ולכן נאבד האופי הגלי שלו (כי אין לו כיוון מוגדר, אלא רק הגבלה בכיוונים האפשריים), ואם יודעים את התנע שלו אז נאבד האופי החלקיקי שלו ולא ניתן לדעת את מיקומו. כמובן שזו רק הסתכלות מתמטית של העניין, שמפשטת בהרבה את החישובים. 2. כעיקרון לא, (אבל תחפש על אפקט אהרונוב-בויים באינטרנט). גלים אלקטרומגנטיים הם מה שמוקרן ממעגל תהודה (RLC) שבו אם אתה מכיר דשה חשמלי הופך למגנטי ומגנטי לחשמלי בתדירות שיורדת עם הזמן מכיוון שחלק מהאנרגיה מוקרן החוצה (בכיוון השדה המגנטי) בצורת גלים אלקטרומגנטיים. הסיפור המדהים הוא שמקסוול פיתח את המשוואות שלו לפי תוצאות ניסיוניות וחוקים שנתגלו, משוואות שמקשרות בין השדה החשמלי והשדה המגנטי (שכאמור יש להם השפעה הדידית זה על זה), וגילה כי אחד הפתרונות למשוואוה שלו זה הפרעה בשדות שמתקדמת במרחב כאשר רכיב השדה החשמלי ניצב לרכיב השדה המגנטי ושניהם ניצבים לכיוון התנועה (מכפלה וקטורית). כעת כאשר הוא בא לחשב את מהירות הגל הוא גילה למרבה הפתעתו (ואולי לא כל כך...) שהמהירות קרובה מאוד לזו שנמדדה במעבדה של האור. מכיוון שכל כך הרבה תכונות אופטיות הוסברו בצורה פשוטה בעזרת מודל זה (עוד ידעו שהאור הוא גל לפני כן ע"י ניסויים בהתאבכות) מקסוול החליט שכנראה אור הוא עצמו גל א"מ. שים לב שבמשוואות מקסוול לא הוזכרה אף פעם מערכת ייחוס מסויימת. מקסוול עצמו האמין שקיימת מערכת ה"אתר" שרק בה המשוואות שלו תקפות וממנה מודדים מהירות מוחלטת של גוף (כמובן שזה לא נכון מכיוון שמי שנוסע ברכבת יודע שהחפצים המוליכים שלו לא מתחילים להתמגנט זה לזה מבחינתו...). את תנועת האור הוא הסביר כהפרעה באתר. נערכו מספר ניסויים חשובים למדידת מהירות כדוה"א יחסית לאתר (חפש למשל מייקלסון-מורלי) אבל לא נמצאה מהירות כזו. היחיד שקיבל את המשוואות כפשוטן והבין כי הן נכונות לכל מערכת ייחוס היה אינשטיין, אבל דבר כזה גורר שמהירות האור קבועה בכל המערכות (מכיוון שבחישוב מהירות האור לא הוזכרה מערכת שאליה מתייחסים... כאמור מקסוול האמין שמערכת זו היא האתר). זה נראה מאוד לא אינטואיטיבי אבל זה רק מכיוון שהתרגלנו למערכת קבועה עם זמן קבועה שכל אחד יכול לדעת בכל רגע מה קורה בכל נקודה במערכת (משומה... כיום אני מסתכל אחורה ולא מבין למה, הרי לוקח לאינפורמציה זמן להגיע אליך מכל נקודה. למעשה ככל שאתה מסתכל יותר רחוק אתה מסתכל יותר אל העבר... אתה אף פעם לא רואה את ההווה). אינשטיין תיקן את המכניקה של ניוטון כך שתעבור טרנספורמציה כראוי- זוהי היחסות הפרטית שלו. (אם אתה רוצה חומר על זה, החישובים שם ממש פשוטים ומתאימים בערך לרמת תיכון). אינשטיין גם ניסח את משוואות מקסוול בצורה כזו שהוא קיבל משוואה אחת ויחידה (הוא בעצם עשה שימוש בסימטריה של המשוואות המקוריות ואיחד אותם בעזרת מטריצה... זה לא כל כך חוכמה). מקווה שעזרתי לשפוך קצת אור על הנושא, ולא בלבלתי אותך יותר...
 
הסתייגות קלה,

השימוש בפוטון כחלקיקי אינו רק למען נוחות. פוטון נוצר למשל על ידי מעבר של אלקטרונים בין רמות אטומיות כאשר קליטה של פוטון תעלה את האלקטרון לרמה גבוהה יותר ופליטה תוריד אותו רמה. רמות האנרגיה הן בדידות ובאות בכפולות של קבוע פלנק ולכן ההצדקה להשתמש במושג פוטון כחלקיק. ניתן לחשוב על אטום אשר קולט פוטון בודד או אטום אשר פולט פוטון בודד. יתר על כן, הלייזר פועל בדרך זו כך שעוצמת ההארה עולה ככל שנוצרים יותר פוטונים. הפוטונים נוצרים על ידי פגיאה של פוטון באנרגיה מסויימת (שמתאימה למעבר בין רמות האנרגיה של האטום בו הוא פוגע) באטום מעורר. התוצר הוא פליטה של פוטון בנוסף לפוטון הפוגע. לפוטון החדש, יש תכונון זהות לפוטון הפוגע מבחינת הקיטוב והכיוון שלו (פוטון קוהרנטי).
 

the YOOK

New member
זה מבחינתי נקרא טעמי נוחות,

מכיוון שבמציאות הפוטון אינו חלקיק אלא גל, ורק מתייחסים אליו כחלקיק בניתוח מערכות מופשטות כמו מבנה האטום לפישוט הניתוח. אפשר להגיד על לייזר במילים אחרות ממה שאמרת שעוצמה של כל גל בתדירות מסויימת שפוגע באטום נכפלת פי 2, אך תדירות הגל נשארת זהה (וזה כמובן בכפולות של קבוע פלנק, אחרת הוא לא יכול כנראה ל"היקלט" על ידי האטום). שים לב שלא השתמשתי במילה "חלקיק" בניסוח שלי (זה שהאור מגיע בקוונטות של אנרגייה לא אומר שהאור בנוי מחלקיקים, אלא שיש איזה שהם תנאי שפה על הגלים הא"מ שגורמים לכך שאור יכול לבצע אינטרקציה עם חומר רק אם הוא באנרגייה בכפולות של קבוע פלאנק, ומכיוון ששארגלי האור לא ניתנים לגילוי (כנראה), אפשר להתייחס אליהם כלא קיימים לפי תער אוקהם.
 
מבחינתי קוונטה

של כל דבר הוא חלקיק. אין זה נכון להגדיר כדור טניס כגל גם אם דה ברויי מגדיר לו אורך גל באותו אופן שאין זה נכון להגדיר קוונטה של אנרגיה כגל. איך אם כן ניתן לייחס תכונות גליות לחלקיקים? במכניקת הקוונטים הדואליות של חלקיק וגל אומר שקיימת שקילות בין השניים ולכן לכל חלקיק ניתן לייחס תכונות גליות בגבול מסויים ולכל גל ניתן לייחס תכונות חלקיקיות בגבול מסויים. מכאן שנכון באותה מידה לייחס לאור הגדרה חלקיקית והגדרה גלית. האור הוא שניהם.
 

the YOOK

New member
אז אתה מעדיף לראות את הדברים ...

כחלקיקים, ול"הבין" שהם גלים (זה קצת מאולץ, אתה לא חושב?). אני מעדיף ההיפך מכיוון שרעיון החלקיקים נראה לי מאוד לא אלגנטי ואפילו טיפשי (הפיזיקאים כיום משחקים בלגו...). אני לא מאמין בקיומם של "חלקיקים" ולפיכך לעיקרון אי הודאות של הייזנברג אין שום דיבור בעניין מבחינתי (כי לגל אין תמיד "מיקום" מדוייק- תלוי בתנאי שפה). אני לא רואה צורך לנסות ובכוח להפר את העיקרונות הכי חשובים בפיזיקה, ביניהם הסיבתיות. (אגב, תורת הקוונטים סותרת לא רק את תורת היחסות אלא אפילו את עצמה לפי מה שהבנתי. פיזיקאים מהטכניון הצליחו ליצור מצב בו לפי תורת הקוונטים תיתכן תנועה של חלקיק יחסית לצופה בלי אנרגיה יחסית אליו- שחייה קוונטית- זה סותר את עיקרון שימור המסה- אנרגיה בו השתמשו קודם בתורת הקוונטים בצורה חופשית. למרות שלא ראיתי את הדברים במו עיניי אלא רק שמעתי עליהם, אני מאמין שפיזיקאים מהטכניון לא משקרים...)
 
אני מעדיף את הגישה

שלא להעדיף מבט אחד על השני. מבחינתי מה שחשוב זאת המשוואה ולא האנטרפטציה שלה. אם במשוואות של מכניקת הקוונטים מופיעים גם היבטים גליים וגם חלקיקיים זה לא מפריע לי כל עוד הנסיון מסכים עם המשוואה. לגבי התמונה החלקיקית, היא היותר מקובלת היום בקרב הפיזיקאים והיא לא נראית לי מאולצת. בגבול הקוונטי הסריג הוא מסדר הגודל של אורך הגל של האור ולכן מתקבלות תופעות גליות. למשל קרינת x דווקא מתנהגת יותר כמו אלומת חלקיקים (כמו קרן קתודית) מאשר גל אלקטרומגנטי. אני לא צריך לשכנע אותך שבאופטיקה גאומטרית האור הנראה מתנהג גם כמו חלקיק (זווית פגיעה שווה זווית החזרה וכו..).
 
טוב הצלחת דיי לבלבל אותי....

הבנתי אותך ממש בגדול, מה שאתה אומר זה שניתן להשוות קרן אור היוצאת מפנס לזרם מים שיוצא מצינור, רק במקום שהזרימה תהייה חלקה ורצופה היא מקוטעת, כלומר יוצאים מהצינור שפריצים מהירים ורצופים של מים, כמו שיוצאים מממטרה, ולכל שפריץ כזה הם קוראים "פוטון", הבנתי נכון? אמרת שאוֹר הוא הפרעה "אלקטרומגנטית" במרחב, מה זה אומר שאור נמשך למגנט? כלומר איפה בדיוק בא כאן לידיי ביטויי נושא המגנטיות? תודה, ערן.
 

Hard Nut

New member
מישור הזמן, מישור התדר, ופורייה

המתמתיקאי הצרפתי - פורייה (Fourier) - פתר את כל התהיות, השאלות, אי-הבהירויות או הקושיות - שיכולות להיות קשורות לשאלה הזו. הרחבה - רק אם מישהו יבקש.
 

the YOOK

New member
אני מבקש.

תמיד רציתי לדעת איך פותרים בעיות בפיזיקה בעזרת טרנספורם פורייה. ואני בטוח שזה יוסיף לידע הכללי ולהבנה של כל חברי הפורום.
 
טוב, זה קשה אבל אני אנסה...

מהוא מרחב פורייה? תחשבו על מערכת של קואורדינטות למשל מערכת קרטזית. במערכת כזאת, ניתן לתאר כל פונקציה למשל דו מימדית על ידי הקואורגדנטות המרחביות שלה x,y. מערכת קרטזית משמשת כ "בסיס" לתאור של פונקציות. כלומר, כל פונקציה בעלת קואורדינטות x ו- y ניתנות לפריסה על ידי הבסיס הקרטזי. מרחב פורייה דומה למרחב הקרטזי במובן שהוא יכול לפרוס כל פונקציה סופית להרמוניות (תדרים). מהי המשמעות של ההרמוניות הללו? קודם כל, נפריד בין קואורדינטות מרחביות לקואורדינטות של הזמן. כלומר, נעבוד על זמן בנפרד מאשר על מרחב. הסיבה היא שלזמן יש כיוון ולמרחב אין הבדל מהותי בין קואורדינטות חיוביות לשליליות. במרחב פורייה נפרוש את הפונקציה על ידי טור אינסופי של סינוסים וקוסינוסים כך שכל פונקציה f(t) -> f(w). אלו התדרים (המוכרים) של האור. כלומר, אור מונוכרומטי הוא אור המורכב מתדר יחיד למשל אדום. כמובן שבפיזיקה ידוע שתדירות האור בעצם קובעת את האנרגיה שלה ולכן עברנו ממרחב הזמן למרחב האנרגיה (קשור ליחסי אי הוודאות של הייזנברג). באופן דומה, במרחב עוברים לתדר מרחבי אשר שקול לתנע f(x,y) -> f(u,v). חשוב לציין, שמרחב פוריה הוא מרחב אבסטרקטי והוא שימושי באופן נרחב בכל תחומי המדעים כאשר תנע ואנרגיה הם מקרים פרטיים של הרמוניות. למשל בעבוד תמונה, ניתן לעבור למרחב התדר המרחבי בדומה לתנע כאשר התדרים מתארים עד כמה התמונה חלקה. ניתן למשל לחתוך תדרים גבוהים (low pass filter) ובכך להפחית רעשים אקראיים בתמונה.
 
למעלה