עזרה ביחסים (תורת הקבוצות)

[nextexit]

עזרה ביחסים (תורת הקבוצות)

תן דוגמה ליחס ב{1,2,3} שהוא גם סימטרי וגם אנטי-סימטרי אבל לא רפלקסיבי

 

[עריסטו]

היחס הריק

 

[1ca1]

אבל הוא רפלקסיבי לא?

אם (a,b) וגם (b,c) ביחס => (a,c) ביחס אבל לא ייתכן שגם (a,b) וגם (b,c) ביחס, ולכן נקבל ששקר גורר משהו, שזאת טאוטולוגיה...

 

[ido32]

היחס הריק רפלקסיבי רק על קבוצה ריקה

תשובתו של עריסטו נבונה ונכונה (מה חדש כאן?)

 

[nextexit]

מה זה יחס ריק ?

 

[עריסטו]

יחס ריק

יחס על {1,2,3} הוא תת קבוצה כלשהי של

{1,2,3} X {1,2,3}​

גם הקבוצה הריקה היא תת קבוצה של

{1,2,3} X {1,2,3}​

היחס הריק הוא הקבוצה הריקה.

 

[avinamal]

ריק באופן יחסי

ההגדרה הפורמלית של רלציה על קבוצות A,B היא תת קבוצה של AXB. אחת מתת הקבוצות הללו היא הקבוצה הריקה, והיחס שהיא מתארת הוא פשוט: "a לעולם לא "עומד ביחס" כלפי b" יותר ברור באנגלית: a R b is never true היחס הזה סימטרי ואנטי-סימטרי |הדגשבאופן ריק, ממש כשם שההצהרה: "כל אזרחיי ישראל המכונפים, בעלי הזנב וניזונים מתה קלוש וקרום בו, מצביעים למפלגת עלה ירוק" נכונה באופן ריק. אבל הוא לא רפלקסיבי כיוון ש a R a אינו נכון.

 

[עריסטו]

התבלבלת בין רפלקסיבי לטרנזיטיבי

 

[1ca1]

נכון, צודק