עזרה ביחסים (תורת הקבוצות)

nextexit

New member
עזרה ביחסים (תורת הקבוצות)

תן דוגמה ליחס ב{1,2,3} שהוא גם סימטרי וגם אנטי-סימטרי אבל לא רפלקסיבי
 

1ca1

New member
אבל הוא רפלקסיבי לא?

אם (a,b) וגם (b,c) ביחס => (a,c) ביחס אבל לא ייתכן שגם (a,b) וגם (b,c) ביחס, ולכן נקבל ששקר גורר משהו, שזאת טאוטולוגיה...
 

ido32

New member
היחס הריק רפלקסיבי רק על קבוצה ריקה

תשובתו של עריסטו נבונה ונכונה (מה חדש כאן?)
 

עריסטו

Active member
יחס ריק

יחס על {1,2,3} הוא תת קבוצה כלשהי של
{1,2,3} X {1,2,3}​
גם הקבוצה הריקה היא תת קבוצה של
{1,2,3} X {1,2,3}​
היחס הריק הוא הקבוצה הריקה.
 

avinamal

New member
ריק באופן יחסי

ההגדרה הפורמלית של רלציה על קבוצות A,B היא תת קבוצה של AXB. אחת מתת הקבוצות הללו היא הקבוצה הריקה, והיחס שהיא מתארת הוא פשוט: "a לעולם לא "עומד ביחס" כלפי b" יותר ברור באנגלית: a R b is never true היחס הזה סימטרי ואנטי-סימטרי |הדגשבאופן ריק, ממש כשם שההצהרה: "כל אזרחיי ישראל המכונפים, בעלי הזנב וניזונים מתה קלוש וקרום בו, מצביעים למפלגת עלה ירוק" נכונה באופן ריק. אבל הוא לא רפלקסיבי כיוון ש a R a אינו נכון.
 
למעלה