אוקיי...
...P זה בעיה שניתן לפתור אותה באמצעות אלגוריתם בזמן סביר. פאזל של 3*3 (ללא צדדים חלקים, מה שאומר שלפינות והצדדים יהיו בליטות שיבלטו החוצה) הוא בעית P כי יש מספר מועט יחסית של אפשרויות (בסביבות ה-24 ביט, כאשר מחשב ביתי מסוגל בזמן סביר לחשב לתוך ה-40-45). בדיקה לאיזה מספר יש את הסינוס של הסינוס הכי גבוה היא P. הצפנה של 128 ביט היא P ((כי אתה יודע לאיזה חזקה מעלים את המספר). NP זה בעיה שאין אליה אלגוריתם בזמן סביר, אבל שבהינתן פתרון מוצע, קל לבדוק אם הוא נכון או לא. פאזל של 7*7 למעשה (ללא צדדים חלקים או צבע) הוא כבר NP כי מספר האפשרויות הוא עצום, ולא ידוע אלגוריתם לזה. למצוא הוכחות שאין (או יש) אלוהים זה NP, כי אתה יכול לחפש 5 שנים ולא למצוא, או לגלות ברגע של הברקה ב-5 שניות (מה שקרה לי עם ההוכחה של האחד במרץ שהתפרסמה באתר חופש, ושהתגלתה כלא נכונה), אבל קל לתקוף הוכחה כזו. רוב ההוכחות במתמטיקה הן NP (וזו הסיבה בגללה יש מתמטיקאים ולא רק מחשבים), למרות שברוב המקרים צריך גם להבין הרבה כדי לבדוק אותן (עדיין, קצת פחות מ-10% מהמוחמים לתורת המספרים מסוגלים להבין את ההוכחה לפרמה, אבל רק 1 גם חשב עליה בלי לראות אותה מול העיניים). ניסיון לפצח הצפנה של 128 ביט, בלי מפתח הפיענוח, הוא NP כי צריך mainframe בשביל זה (עדיין לא צריך מחשב-על, מצד שני, שנכשל באופן מוחלט נגד 1024 ביט ומעלה). עכשיו, בהגדרה הידע האנושי הוא או P או NP (יש פרס בסך מיליון דולר לראשון שיגלה אם ניתן להפוך כל בעית NP במתמטיקה ל-P או לא), כי הוא חייב להיות פתוח לכל מי שמבין. המושג "אני מבין ואתה לא, על כן אתה חייב לקבל את ההוכחה" לא קיים בלוגיקה, פילוסופיה, מתמטיקה, היסטוריה, מדעים, או מה שזה לא יהיה, כי זה נותן למישהו מונופול על חלק מהידע האנושי, מה שסותר את עיקרון חופש המידע (כש-10% מהאינטלקטואלים בעולם אומרים את זה, זו אפשרות; כשזה 50% או יותר, זה כבר ה-H0; כשזה 100%, זו עובדה). מידע נוסף אפשר לקבל ב-http://claymath.org (לך לפרסי המילניום, משם ל-P נגד NP, ומשם להסבר המדויק), למרות שהדוגמה שלהם לבעית NP היא כנראה P למעשה.
