מעין חידה נחמדה

[pallidfool]

תוחלת

בשיטה הכי טובה שאני מצאתי (שנותנת מקס' כמעט 6.4) התוחלת היא: 3.714 בערך. זו פשוט חידה נהדרת ועם השיפור הזה זה עלול להיות ממש מעניין

 

[pallidfool]

איזו באסה

הצלחתי לשפר... ל- 3.7074 חח... הפתרון הכי טוב שמצאתי לבעיית אורך המסלול, אינו הפתרון הכי טוב שמצאתי לבעיית התוחלת, ולהיפך.

 

[אמא גרוז]

פתרון אינטואיטיבי ולא בדוק

תארו לעצמכם שהצנחן עומד במרכזו של ריבוע שאורך אלכסונו 2 ק"מ - כלומר אורך צלעו היא שורש 2. נניח שהגבול דרומה לו והריבוע הנ"ל הוא כך שקודקודיו (ולא צלעותיו) םונים צפונה, מערבה, מזרלה וכו'. עכשיו במקרה הגרוע ביותר, הצנחן צועד 1 ק"מ מזרחה ממרכז הריבוע לעבר הקודקוד המזרחי =1 ק"מ), אחר כך אל הקודקוד הצפוני לאורך הצלע (=1.41 ק"מ), אח"כ לקודקוד המערבי (=1.41 ק"מ) ולבסוף לקודקוד הדרומי (שוב 1.41 ק"מ) שם הוא פוגש את הגבול. ס"ה במקרה הגרוע ביותר הוא הלך 1 פלוס 3*1.41 ק"מ = כ- 5.2 ק"מ. מה אתם אומרים?

 

[אמא גרוז]

אה, ומגיוון שזהו המקרה הגרוע ביותר,

התוחלת תהיה נמוכה יותר.

 

[pallidfool]

אני חושב שטעית בגדלים...

צייר ובדוק.

 

[freedom rider]

הבעיה היא...

הבעיה היא שהוא לא יודע באיזה כיוון הגבול. אם הוא ילך כפי שאמרת, והגבול הוא בדרום מזרח, אז הצלע הדרום מזרחית של הריבוע מקבילה לגבול, והמסלול לא פוגש את הגבול.

 

[אמא גרוז]

במקרה הזה הגבול מתלכד עם צלע הריבוע

ואז הוא פוגש אותו כבר בקודקוד הדרומי. אם הגבול רחוק יותר אז זה סותר את תנאי הבעיה.

 

[pallidfool]

הנה הטעות

מצורף שרטוט. הטייס יכול ללכת במסלול שלך, והוא לא יגיע לגבול האדום.

 

[yatir]

מעניין אם יש דרך כללית ומופשטת

לפתור את זה...אולי משהו מתורת הוואריאציות... מה זה "תוחלת"? יתיר