חידות

[Blade2]

../images/Emo58.gif פתרון

x היא פונקציה רציפה. לכן, f(x) - x רציפה כסכום רציפות, ומכיוון ש f(x) != x ממשפט ערך הביניים נוכל לקבל כי היא שומרת סימן, כלומר f(x)-x > 0 לכל x או f(x)-x < 0 מקרה א': f(x)-x > 0 ===> f(x) > x . אבל lim(x->inf) x = inf ולפי כלל הסנדוויץ' לגבולות אינסופיים. lim(x->inf) f(x) = inf במקרה השני, נפעיל שיקולים דומים. מש"ל.

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo45.gif אכן כן ../images/Emo70.gif

 

[indef]

תהייה

האם פשוט ניתן לסמן על מערכת הצירים את הנק' a,f(a) b,f(b) dd ולומר שאם הפונקציה רציפה משמע שעובר קו אחד רציף בין הנק' הנ"ל. אותו קו, אם הוא עולה אחרי a אז הוא חייב גם לרדת כדי להגיע ל-b ואז ישנם שיעורי X עבורם שיעורי ה-Y זהים וכנ"ל במקרה שבו הפו' יורדת אחרי a ובמקרה שהיא ממשיכה קקו ישר ביניהן אין בדיוק מה להראות P= האם זוהי הוכחה קבילה?

 

[gil levi]

אני בטוח שלא, אבל אני מצטרף לשאלה

למה זו לא הוכחה קבילה?

 

[avinamal]

זו בדיוק ההוכחה, אנחנו רק מספרים

אותה בשפת המתמטיקה. זה לא קביל כי זה לא בשפה הנכונה...העיקרון ממילא זהה.

 

[טלמון סילבר]

אפשר, אם:

תגדיר מה זה "קו", מה זה "מערכת צירים", מה זה "נקודה", מה זה "קו אחד רציף", מה זה "עולה", מה זה "יורד", מדוע "חייב לעלות", מדוע "חייב לרדת". ובכן, אכן כל זה כבר הוגדר! במונחים פחות או יותר ברורים, והכל אכן נאמר והוכח, רק... במילים אחרות! הרי מהי ההוכחה של gil levi? זה בעצם בדיוק מה שכתבת, רק במונחים ברורים, מדוייקים ו...מוסכמים! לולא היה זה תרגיל למתחילים, אם שני מתמטיקאים מקצועיים היו משוחחים ביניהם, הם היו יכולים בהחלט להשתמש במילים שלך! כי הם יודעים מצויין אלו הגדרות מדוייקות עומדות מאחוריהן! דבר אחר, המורה הבוחן אותך. הרי הוא אינו יודע מהי מידת הידע שלך, ומצפה ממך לניסוחים מדוייקים בדיוק כדי לברר זאת!

 

[shay45]

חייב להגיד שהייתה בגרות קשה

 

[סוס כסוף]

מי יודע לקרוא שעון? (לא חידה- בעיה)

שאלו את זה בחדו"א אצל מישהו ואני לא מסכים עם התשובה שהוא קיבל . מה אומר הפורום? השאלה: התבונן בשעון עגול המכיל את הספרות "1" עד "12". מחוג השניות חולף על פני המספר "12" וממשיך בדרכו. באיזה קצב משתנה המרחק בין המספר "12" והקצה של מחוג השניות כאשר מחוג השניות מצביע מול המספר "4"? נתון כי אורך המחוג הוא 20 ס"מ. בתחתית ההודעה הזאת מופיע מה שאני עשיתי. הפתרון של המתרגל היה 10 ס"מ לשניה. מי צודק, אני או המתרגל? נסמן ב O את מרכז השעון, ב-A את הספרה "12" וב B את הספרה "4". המחוג הוא R=20 cm. AOB=X L=AB=2Rsin(x/2) z dL/dt = dL/dx*dx/dt dL/dt = Rcos(x/2) z dx/dt = (2PI)/60 = PI/30 dL/dt = Rcos(x/2)*(PI/30) z בשעה :4 x=2PI/3 dL/dt = 20*cos(PI/3)*PI/30 = 1.047 cm/sec

 

[סוס כסוף]

מי יודע לקרוא שעון? (לא חידה- בעיה)

שאלו את זה בחדו"א אצל מישהו ואני לא מסכים עם התשובה שהוא קיבל . מה אומר הפורום? השאלה: התבונן בשעון עגול המכיל את הספרות "1" עד "12". מחוג השניות חולף על פני המספר "12" וממשיך בדרכו. באיזה קצב משתנה המרחק בין המספר "12" והקצה של מחוג השניות כאשר מחוג השניות מצביע מול המספר "4"? נתון כי אורך המחוג הוא 20 ס"מ. בתחתית ההודעה הזאת מופיע מה שאני עשיתי. הפתרון של המתרגל היה 10 ס"מ לשניה. מי צודק, אני או המתרגל? נסמן ב O את מרכז השעון, ב-A את הספרה "12" וב B את הספרה "4". המחוג הוא R=20 cm. AOB=X L=AB=2Rsin(x/2) z dL/dt = dL/dx*dx/dt dL/dt = Rcos(x/2) z dx/dt = (2PI)/60 = PI/30 dL/dt = Rcos(x/2)*(PI/30) z בשעה :4 x=2PI/3 dL/dt = 20*cos(PI/3)*PI/30 = 1.047 cm/sec

 

[טלמון סילבר]

ר' תגובה למעלה.

יצא לי כמו לך. המתרגל טעה כמובן, כי התשובה אינה יכולה להיות בסדר גודל של תשובתו.

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo6.gif בגלל ההקפצה, כרגע התגובה למטה.

 

[jaXon]

יש להגדיר התפלגות

אם תגדיר התפלגות חוקית על הקבוצה 0,1,2,3,.... (שכמו שנאמר כאן איננה יכולה להיות אחידה) תקבל סיכוי חיובי לנצח וסיכוי חיובי להפסיד עבור x>0 ב"התפלגות חוקית" אני מתכוון לפונקציית הסתברויות המקיימת את התנאי שסך הכל ההסתברויות לכל אינסוף הערכים האפשריים הוא בדיוק 1. התפלגות גאומטרית למשל מתאימה כאן.