חידה ב...דקדוק:

[טלמון סילבר]

חידה ב...דקדוק:

האם יש קשר בין דקדוק ובין מתימטיקה? לפעמים נדמה שקיים קשר מסויים. שהדקדוק (של כל שפה שהיא) מבוסס על קבוצת אקסיומות, עליהן מורכב בניין שלם. גם אם אין לנו מטרה מוצהרת (בלימודי הלשון הרגילים) דווקא לנתח את האקסיומות ולהפרידן מהשאר. גם אם נעזוב את האקסיומות, הדקדוק מזכיר מתימטיקה בזאת, שהוא מנסה פשוט לעשות סדר בדברים. למשל, ניקח משפט פשוט, כמו "הילד נשך את הכלב", ונפרק אותו למרכיבים העיקריים: הנושא: הילד. הנשוא: נשך. מושא ישיר: הכלב. המילה "את" גוררת אחריה מושא ישיר מוגדר. נכון? דוגמה נוספת: "המורֶה אמר לי לעוף מהכיתה". המרכיבים העיקריים: הנושא: המורה, ללא ספק. הנשוא: אמר. מושא עקיף: לי (אני). את ההמשך נעזוב. עכשיו הגענו לדוגמה העיקרית. ננתח את המשפט הבא: "יש לנו את חיים רביבו". "לנו" - מושא עקיף. עונה על השאלה "למי"? "יש" - הנשוא. "חיים רביבו" - הנושא. עונה על השאלה "מי יש לנו"? מאידך, אמרנו "את חיים רביבו". יוצא ש"חיים רביבו" מושא ישיר? איך זה יכול להיות בו זמנית גם הנושא וגם המושא ישיר?

 

[Fingertip]

דקדוקים....

יש מודל מתמטי שנקרא "דקדוק", והוא נסיון לחקור את הדקדוק של שפות רגילות באמצעות מודל מתמטי. זה לא כל כך עבד, שכן שפות רגילות הן לא הכי מדוייקות. אבל מה שכן התברר, זה שדקדוקים הם מאוד שימושיים למדעי המחשב. אתה יכול ללמוד טיפה על זה, או לפחות את מה שיעזור לך ללמוד את מה שאתה מחפש, בקורס "אוטומטים ושפות פורמליות" אהד.

 

[atheist22]

אתה מתכוון שזה טוב לקומפיילרים?

או לעוד דברים?

 

[Fingertip]

עוד דברים

ובכן, תהי Q בעית הכרעה. כלומר, ל-Q יש קבוצה מסויימת של קלטים, ולכל פלט היא מתאימה "כן" או "לא". אפשר להמיר את הבעיה Q בקבוצה אחרת. כל קלט נקודד למילה (מכיוון שקלטים הם בד"כ אוספי טקסט, זה לא בעיה) ואז הבעיה Q יכולה להיות ממורת לקבוצת כל המילים שהתשובה ל-Q עבורם היא "כן". לקבוצה הזו קוראים השפה שנוצרת מ-Q (אני חושב). בכל מקרה, זו דוגמה לשפה פורמלית. כעת, אנו רוצים אלגוריתם לפתור את Q. כלומר, בהינתן קלט מסויים, אנו רוצים לדעת אם התשובה ל-Q עבור הקלט היא כן או לא. את הרצון הזה אפשר להמיר ברצון למצוא אלגוריתם שעבור מילה מסויימת, יקבע אם היא שייכת לשפה שנוצרת ע"י Q (נקרא לשפה הזו L). כעת, רוצים להגביל את הדברים שהאלגוריתם יכול לעשות. כל סוג של הגבלה, יוצר "מכונה חישובית" אחרת. למשל, ההגבלה של מספר סופי של מצבים ומעבר בין המצבים אך ורק בקריאה של אות אחת מהמילה, לפי הסדר, ייתן מכונה חישובית שנקראת "אוטומט סופי דטרמיניסטי מלא". הגבלות אחרות, יתנו "אוטומט לא דטרמיניסטי", "אוטומט מחסנית" ו-"מכונת טיורינג". כעת, הוכיחו שבמקום להשתמש במכונה חישובית, אפשר להשתמש בדקדוקים. האוטומט בא בגישה של "יש מילה וצריך לבדוק אם היא שייכת לשפה". הדקדוק בא בגישה של "איך בונים את השפה מכלום". בכל מקרה, אם מגבילים את הדקדוקים, מקבלים דקדוקים מקבילים לכל סוגי האוטומטים. שוב, הכל ביתר פירוט ניתן למצוא בקורסים על חישוביות או על אוטומטים ושפות פורמליות. מקווה שעזרתי. אהד.

 

[atheist22]

כן, זה מעניין

קראתי על זה פעם. השאלה אבל היא האם זה טוב למשהו מעשי?

 

[aaa123]

אחד הדברים שלמדתי בדקדוק הוא שיש

לי את הספר זאת טעות דקדוקית. צריך להגיד יש לי הספר.

 

[טלמון סילבר]

אז אני מציע שכלנו לא נשתמש בטעות

הלוגית הזאת.

 

[רון קליין]

תגובה

יש מספר גישות שטוענות לקשר בין מתמטיקה לשפה. מספר פילוסופים עסקו בכך: ויטגנשטיין (במסגרת "מאמר לוגי-פילוסופי"), דאמט ורבים אחרים. אמנם, שפה טבעית אינה יכולה, ככל הנראה, להיות מתוארת ומוסברת ע"י קבוצת חוקים סגורה. עם זאת, היו לא מעט נסיונות מעניינים לתאר אותה ככזו. התחומים שרלוונטיים לנושא הם כמובן: לוגיקה ושפות פורמליות, בלשנות, פילוסופיה של השפה.

 

[כרומטי]

אני לא בטוח.....

אבל אם אני לא טועה לנו זה הנושא. כאשר משתמשים במילה "יש"...צריך לשאול מה יש? והתשובה תהיה הנושא. ולכן מה יש? יש לנו.... לעומת זאת חיים רביבו יענה לשאלה "את מה יש לנו?".... בכל אופן יכול להיות שאני טועה... עבר הרבה זמן מאז הבגרות בלשון ואף פעם לא הייתי טוב במקצוע הזה.

 

[טלמון סילבר]

מה (או מי!) יש? יש חיים רביבו.

הוא ולא אחר הנושא. "לנו" עונה על השאלה "למי"? (לאן? מתי? היכן?) ולכן מושא עקיף. המילה "את" שגויה, כי היא הופכת את הנושא למושא עקיף, ויוצא בלגן.

 

[כרומטי]

טוב.... כמו שאמרתי

אף פעם לא הייתי טוב במקצוע הזה

 

[bralon1]

אני חושב שכבר ציינתי בדיון של

אתאיסט מקודם, מתמטיקה היא שפה כמו כל שפה (רק שלפי דעתי היא הכי יעילה) שאנו בני-האדם יצרנו כדי לתקשר ולהסביר את מה שאנו רואים. כך שברור שיש קשר ביניהם (גם במתמטיקה יש דקדוק, לדוגמא הכי פשוטה שעכשיו אני עושה שיעורים בו הוא הנושא אי-שוויונים). ד"א רק למען הידיעה הכללית (אל תשתמשו בידע הזה בשביל להשוויץ

), באנגלית קוראים לדקדוק סמנטיקה. ד"א יש לי בקשה מאלו שהינם דוברי רוסית, איך אומרים ברוסית דקדוק. נ.ב טלמון, אני מקווה שהבנת את המסר

 

[איגור קרסיק]

......

אין לך מושג כמה אתה צודק [או שמא כן...]. בתחום המתמטי "לוגיקה מתמטית" מדובר על שפות מתמטיות פורמליות ובמסגרת אותו תחום יש התיחסות רבה לסמנטיקה. הייתי עונה לך בקשר לפירוש המילה לרוסית, אבל הרוסית שלי היא די אומללה...

 

[bralon1]

אתה צודק יש לי מושג אחרת למה

כתבתי זאת

. בקשר לרוסית, אז אתה יודע או שאתה לא יודע לפרש את המילה הזו? ואם אנחנו כבר בנוגע לשפות, רק שתדעו שבשבת היה בערוץ tv5 (ערוץ צרפתי) תוכנית שאת שמה אינני זוכר, אני רק יודע שהיא עסקה במתמטיקאי הצרפתי הנרי פואנקרה, לרוע המזל אינני יודע צרפתית (נראה לי אבל שהתוכנית עסקה יותר על הצד המדעי, הפיזיקלי, טוב זה היה רק 30-40 דקות, פחות או יותר). (אני אומר לכם, צריך לעשות עצומה כנגד הכבלים שלא נותנים כתוביות בערוצים הזרים, הרי אנחנו משלמים עליהם לא?!).

 

[איגור קרסיק]

לא יודע.

 

[טלמון סילבר]

דקדוק ברוסית בדיוק כמו באנגלית:

גְּרָמָטִיקָה = grammar מצטער, לא הבנתי את הרמז. אולי בבוקר אבין.

 

[bralon1]

קרוב לסמנטיקה מבחינת המשקל

וטלמון, לא רמזתי, מסרתי כי מתמטיקה היא רק שפה ולא צריך לקחת את זה יותר ממה שזה. (למרות שזה מה זה שפה טובה

). נ.ב כנראה שזו תהיה התגובה האחרונה להיום, (והיא לאתאיסט), אתאיסט, בנוגע לדיון על זה שמתמטיקה היא השפה הכי יעילה, ובכן עכשיו חשבתי עוד קצת על זה, השימוש במתמטיקה שאנו עושים בתיכון ובכלל הוא מנוסח באותיות לועזיות, ומכאן נובע כמובן שקודם נוצרה השפה המילולית ואחר כך השפה המופשטת (על סמך השפה המילולית קיימת המתמטיקה עם הסימנים) שהיא מתמטיקה אשר מביעה את מחשבותינו בנוגע לדברים בצורה סמלית על ידי סימנים שנוצרו בשפה המילולית (סליחה שאני חוזר אני פשוט רק עכשיו חושב על זה, בזמן הכתיבה). עכשיו יכול להיות שאתה צודק בכך שהשפה המתטמתית היא לא כ"כ חשובה (אני מניח שאתה טוען זאת, למרות שלא נראה לי שכתבת שכך אתה חושב, כך שאני מבקש סליחה מראש אם תעלב ממה שכתבתי) בכך שהיא מבוססת על השפה המילולית (אם נגיד שמה שיותר חשוב הוא מה בא קודם), אבל מצד שני אם נתחשב בכך שמה שיותר חשוב הוא איזו שפה מביאה יותר תועלת (הדוגמאות: בפיזיקה במחשבים ובשאר המדעים), לפי דעתי זו תהיה מתמטיקה. סליחה, על ההתפלספות כאן, פשוט הייתי צריך "להוציא" את זה החוצה (אם המנהל ירצה הוא יוכל להעביר את הידיעה לפילוסופיה או פשוט למחוק אותה). לילה טוב. נ.ב2 מקווה שמשהוא ממה שכתבתי מובן, מכיוון שאם הוא לא, פשוט לא אוכל לענות בגלל שיעורים ומבחנים השבוע.

 

[yoss1bockchil]

תיקון טעות נפוצה...

אומרים "אי-שיוויונות"...אני שונא לתקן, ועוד על דברים כאלו... אבל זאת טעות נפוצה... מצורפת הוכחה... יוסי.

 

[טלמון סילבר]

אפשר, בבקשה, קצת יותר לפרט?

 

[טלמון סילבר]

זהו, הבנתי.