license2kill 007
New member
זה מה שהעתקתי מהאתר.
ואני בת...
ואני בת...
היתכן
- פותח הנושא רון חשבון
- פורסם בתאריך
The Ancient Mariner
New member
הוא כן!
כשאתה מכפיל את המשוואה בכל המכפלות המופיעות במכנים ה X^2 מקבל מקדמים שלילים שהם שילוב של מכפלות בין a,b,c. קאפיש? (אם לא, פשוט קח דף ועט ושב איזה 10-15 דקות)
כשאתה מכפיל את המשוואה בכל המכפלות המופיעות במכנים ה X^2 מקבל מקדמים שלילים שהם שילוב של מכפלות בין a,b,c. קאפיש? (אם לא, פשוט קח דף ועט ושב איזה 10-15 דקות)
איגור קרסיק
New member
מה זה קשור?
tan x -x
tan x -x
The Ancient Mariner
New member
גרררר....
אתם עוד תעודדי אותי להוכיח את הזהות... באמת שאין לי כוח, זה המון המון המון הכפלות מטופשות... אם אתה נורא מתעקש, פשוט תישב איזה 10 דקות עם דף (רצוי שתחזיק אותו לאורך, אחרת לא יהיה לך מקום) ועט, ותפתח את כל ההכפלות - תראה שאתה מגיע ל 0=0
אתם עוד תעודדי אותי להוכיח את הזהות... באמת שאין לי כוח, זה המון המון המון הכפלות מטופשות... אם אתה נורא מתעקש, פשוט תישב איזה 10 דקות עם דף (רצוי שתחזיק אותו לאורך, אחרת לא יהיה לך מקום) ועט, ותפתח את כל ההכפלות - תראה שאתה מגיע ל 0=0
היתכן ../images/Emo35.gif
האם יתכן שלמשוואה ריבועית יהיו שלושה פתרונות שונים ? ברור שלא... אבל הנה פרדוקס ש"יוכיח" לכם שזה דווקא אפשרי ! התבוננו במשוואה הריבועית המופיעה בתמונה המצורפת להודעה. נתון ש a , b , c הם שלושה מספרים קבועים שונים (שאינם מאפסים את המכנים). המשוואה הזו היא בוודאי ריבועית (כי המכנים כולם קבועים, ואילו אם נפתח סוגריים במונים, המעלה הגבוהה ביותר היא 2 ). a הוא בוודאי פתרון של המשוואה, כי הוא מאפס את השברים הראשון והשלישי, ואם נציב אותו בשבר האמצעי נקבל אחד חלקי אחד. באותה דרך ניתן להציב ולראות שגם b וגם c הם פתרונות של המשוואה ! קיבלנו איפוא שלושה פתרונות שונים לאותה משוואה ריבועית ! הייתכן ? אגב, אודה מאד למי שמביא את התשובה לפרדוקס, אם יכתוב אותה בגוף ההודעה ולא בכותרת, כדי שכל אחד יוכל לנסות.
רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±
האם יתכן שלמשוואה ריבועית יהיו שלושה פתרונות שונים ? ברור שלא... אבל הנה פרדוקס ש"יוכיח" לכם שזה דווקא אפשרי ! התבוננו במשוואה הריבועית המופיעה בתמונה המצורפת להודעה. נתון ש a , b , c הם שלושה מספרים קבועים שונים (שאינם מאפסים את המכנים). המשוואה הזו היא בוודאי ריבועית (כי המכנים כולם קבועים, ואילו אם נפתח סוגריים במונים, המעלה הגבוהה ביותר היא 2 ). a הוא בוודאי פתרון של המשוואה, כי הוא מאפס את השברים הראשון והשלישי, ואם נציב אותו בשבר האמצעי נקבל אחד חלקי אחד. באותה דרך ניתן להציב ולראות שגם b וגם c הם פתרונות של המשוואה ! קיבלנו איפוא שלושה פתרונות שונים לאותה משוואה ריבועית ! הייתכן ? אגב, אודה מאד למי שמביא את התשובה לפרדוקס, אם יכתוב אותה בגוף ההודעה ולא בכותרת, כדי שכל אחד יוכל לנסות.
license2kill 007
New member
קודם כל תרגיע
ואמרתי שזה משהעתקתי מהאתר אז תתלונן למי שהקים אותו. ולא בא לי לתקן שוב וזה ממש לא מזיז לי איך קוראים לי, אבל.......... אני בת.
ואמרתי שזה משהעתקתי מהאתר אז תתלונן למי שהקים אותו. ולא בא לי לתקן שוב וזה ממש לא מזיז לי איך קוראים לי, אבל.......... אני בת.
The Ancient Mariner
New member
אני יודע...
פניתי לזה שטען ש X^2 נשאר, ולא אליך... ואני רגוע מאוד
פניתי לזה שטען ש X^2 נשאר, ולא אליך... ואני רגוע מאוד
license2kill 007
New member
אה בגלל זה ה-גררר! כי פנית אליו...
והלכתי לישון... ZZZzzzzZzZzZzZ (לא שיש קשר לפורום פשוט Zה יוצא מגניב!)
והלכתי לישון... ZZZzzzzZzZzZzZ (לא שיש קשר לפורום פשוט Zה יוצא מגניב!)
license2kill 007
New member
פתרון
המשוואה נראית אכן, כמשוואה ריבועית, שהרי החזקה הגבוהה ביותר של X המופיעה בה היא 2. אלא שמעלת משוואה היא החזקה הגבוהה ביותר עם מקדם שונה מ-0. במקרה שלנו, עם פיתוח האגף השמאלי של המשוואה מתבטלים מקדמי המעלה הראשונה והשנייה ומתקבלת הזהות 1=1, שהיא נכונה לכל ערך של X. וזה מהאתר הבא אם אני לא טועה: אלף אפס
המשוואה נראית אכן, כמשוואה ריבועית, שהרי החזקה הגבוהה ביותר של X המופיעה בה היא 2. אלא שמעלת משוואה היא החזקה הגבוהה ביותר עם מקדם שונה מ-0. במקרה שלנו, עם פיתוח האגף השמאלי של המשוואה מתבטלים מקדמי המעלה הראשונה והשנייה ומתקבלת הזהות 1=1, שהיא נכונה לכל ערך של X. וזה מהאתר הבא אם אני לא טועה: אלף אפס
license2kill 007
New member
נראה לי שיש פרדוקסים שאי-אפשר לפתור
ואני בת.
ואני בת.
license2kill 007
New member
פרדוקס ברטראנד
בימינו הוא כבר לא נחשב לפרדוקס במיוחד, למרות שהוא ללא ספק הברקה אמיתית. כשברטראנד חשב על העניין לא ממש הבינו את הבסיס המתמטי של תורת ההסתברות, והוא היה אחד הטריגרים לפיתוח נרחב של התחום. תוכל למצוא לא מעט על העניין בלינקים המצורפים, שמסבירים איפה הצגת הפרדוקס מטעה.
בימינו הוא כבר לא נחשב לפרדוקס במיוחד, למרות שהוא ללא ספק הברקה אמיתית. כשברטראנד חשב על העניין לא ממש הבינו את הבסיס המתמטי של תורת ההסתברות, והוא היה אחד הטריגרים לפיתוח נרחב של התחום. תוכל למצוא לא מעט על העניין בלינקים המצורפים, שמסבירים איפה הצגת הפרדוקס מטעה.
פרדוקס Bertrand
הסתכלתי על הפרדוקס וזה נראה לי די פשוט. התשובה הראשונה היא לדעתי נכונה.(אם בוחרים את קצוות המיתר בצורה בלתי תלוייה) התשובה השלישית היא בפירוש אינה נכונה. היא מניחה כי ההתפלגות של מרכזי המיתרים זהה בכל המעגל. אין סיבה שזה יהיה כך ויהיה הגיוני לצפות כי במרכז המעגל הצפיפות תהיה גבוהה יותר, מה שאכן יגדיל את התשובה. אני בטוח שאם עושים את החישוב הנכון אז מקבלים את התשובה הנכונה גם בשיטה השלישית. הטעות בפתרון השני היא אותה הטעות כמו בשלישי. מניחים כאן כי ההתפלגות של מרכזי המיתרים היא אחידה. זה לא נכון. במקרה זה הצפיפות גדלה ככל שמתרחקים מן המרכז כיוון שהזווית בין המיתר למשיק למעגל קטנה. שינוי זה בצפיפות אכן יקטין את הערך בתשובה ואני בטוח כי עם חישוב מדוייק גם כאן מתקבלת התשובה הנכונה.
הסתכלתי על הפרדוקס וזה נראה לי די פשוט. התשובה הראשונה היא לדעתי נכונה.(אם בוחרים את קצוות המיתר בצורה בלתי תלוייה) התשובה השלישית היא בפירוש אינה נכונה. היא מניחה כי ההתפלגות של מרכזי המיתרים זהה בכל המעגל. אין סיבה שזה יהיה כך ויהיה הגיוני לצפות כי במרכז המעגל הצפיפות תהיה גבוהה יותר, מה שאכן יגדיל את התשובה. אני בטוח שאם עושים את החישוב הנכון אז מקבלים את התשובה הנכונה גם בשיטה השלישית. הטעות בפתרון השני היא אותה הטעות כמו בשלישי. מניחים כאן כי ההתפלגות של מרכזי המיתרים היא אחידה. זה לא נכון. במקרה זה הצפיפות גדלה ככל שמתרחקים מן המרכז כיוון שהזווית בין המיתר למשיק למעגל קטנה. שינוי זה בצפיפות אכן יקטין את הערך בתשובה ואני בטוח כי עם חישוב מדוייק גם כאן מתקבלת התשובה הנכונה.
זה לא כל כך פשוט...
למעשה, כל התשובות אכן נכונות. מצד שני, זה נשמע בלתי אפשרי, כמובן... ולכן זה היה פרדוקס זמן רב. אם לדייק, הרי שהבעיה פה מאד מאד עדינה וכדי להמנע מסתירה יש להגדיר אותה בצורה מספיק מדויקת. בכל שלוש השיטות של ברטראנד נוצר בסוף מיתר בעיגול, אבל שיטת הבניה היא קריטית. כמו שניתן לראות בלינקים שנתתי קודם, בכל שיטה שבה בונים את המיתרים באמת מקבלים הסתברות שונה! למעשה, ברטראנד מציג כאן שלוש שיטות בניה מהותית שונות מבחינת צפיפויות ההסתברות שלהן. בחירה של זוית או של מרחק ממרכז המעגל הן שונות משמעותית, ואם מפלגים את ההסתברות אחיד על הזוית או על המרחק, למשל, מקבלים באמת תוצאות שונות. לכן חשוב להגדיר מה בדיוק עושים ואיך. חשוב להבין - אין טעות באף אחת מהדרכים! כל שיטה ליצירת המיתרים היא לגיטימית ואכן תיתן הסתברות אחרת, כי מניחים שההתפלגות היא אחידה, כל פעם על גודל שונה. אבל אלה פשוט בעיות שונות... לכן אין סתירה. אם רוצים לקבל את אותה התשובה צריך בעצם לבחור איזה שיטה רוצים, ולתקן, כפי שאמרת, את צפיפויות ההסתברות של השיטות האחרות בהתאם. אבל אין פה נכון ולא נכון, יש פה בחירה והתאמה של ההתפלגות.
למעשה, כל התשובות אכן נכונות. מצד שני, זה נשמע בלתי אפשרי, כמובן... ולכן זה היה פרדוקס זמן רב. אם לדייק, הרי שהבעיה פה מאד מאד עדינה וכדי להמנע מסתירה יש להגדיר אותה בצורה מספיק מדויקת. בכל שלוש השיטות של ברטראנד נוצר בסוף מיתר בעיגול, אבל שיטת הבניה היא קריטית. כמו שניתן לראות בלינקים שנתתי קודם, בכל שיטה שבה בונים את המיתרים באמת מקבלים הסתברות שונה! למעשה, ברטראנד מציג כאן שלוש שיטות בניה מהותית שונות מבחינת צפיפויות ההסתברות שלהן. בחירה של זוית או של מרחק ממרכז המעגל הן שונות משמעותית, ואם מפלגים את ההסתברות אחיד על הזוית או על המרחק, למשל, מקבלים באמת תוצאות שונות. לכן חשוב להגדיר מה בדיוק עושים ואיך. חשוב להבין - אין טעות באף אחת מהדרכים! כל שיטה ליצירת המיתרים היא לגיטימית ואכן תיתן הסתברות אחרת, כי מניחים שההתפלגות היא אחידה, כל פעם על גודל שונה. אבל אלה פשוט בעיות שונות... לכן אין סתירה. אם רוצים לקבל את אותה התשובה צריך בעצם לבחור איזה שיטה רוצים, ולתקן, כפי שאמרת, את צפיפויות ההסתברות של השיטות האחרות בהתאם. אבל אין פה נכון ולא נכון, יש פה בחירה והתאמה של ההתפלגות.
דרך אגב...
תשובתך כמובן נכונה. כמו שאתה בוודאי יודע יש מספר רב של חידות ופרדוקסים שאף אחד לא יודע מי בדיוק הראשון שהמציא אותם, אבל ברור שהם נכתבו הרבה לפני המצאת המחשב בכלל והאינטרנט בפרט. כך שפרדוקס זה ודומיו אינם "מהאתר הזה" או מאתר אחר, מקסימום מישהו טרח להעתיק אותם לאתר... אבל יפה שהזכרת את האתר בלי שום קשר, כי יש שם שלל פרדוקסים מרתקים בהחלט.
רון חשבון α•βƒ²(Δ)³+πº∑Ǿ ℓim(x→∞)ε∫¼±
תשובתך כמובן נכונה. כמו שאתה בוודאי יודע יש מספר רב של חידות ופרדוקסים שאף אחד לא יודע מי בדיוק הראשון שהמציא אותם, אבל ברור שהם נכתבו הרבה לפני המצאת המחשב בכלל והאינטרנט בפרט. כך שפרדוקס זה ודומיו אינם "מהאתר הזה" או מאתר אחר, מקסימום מישהו טרח להעתיק אותם לאתר... אבל יפה שהזכרת את האתר בלי שום קשר, כי יש שם שלל פרדוקסים מרתקים בהחלט.
license2kill 007
New member
תיקון טעות מתמטית גדולה וחשובה:
אני בת.
אני בת.
license2kill 007
New member
רצוי
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.