על 1-3:
1. בהינתן משולש כללי ABC ושתי נקודות D ו-E על AB ו-AC בהתאמה, DE מקביל ל-BC אם ורק אם AD:AB שווה ל-AE:AC (או בניסוח אחר, AD:AE שווה ל-AB:AC). 2. בהינתן משולש כללי ABC ונקודה D על BC, הקטע AD חוצה את זוית BAC אם ורק אם AB:BD שווה ל-AC:CD (או בניסוח אחר, AB:AC שווה ל-BD:CD). 3. המשולשים הכללים ABC ו-DEF דומים אם ורק אם אחד מהבאים מתקיים: א) זויות A ו-B שוות לזויות D ו-E בהתאמה; ב) זוית A שווה ל-D וכן AB:AC שווה ל-DE

F; ג) זוית A שווה ל-D, וכן AB:BC שווה ל-DE:EF (וכן BC גדולה או שווה ל-AB, וגם EF גדולה/שווה ל-DE, אם כי תנאי זה דרוש כדי ש-ג) יהפוך למספיק אבל אינו הכרחי); ד) מתקיים AB:BC:AC שווה ל-DE:EF

F. הערה: מספיק שאחד מהארבעה יתקיים כדי שכל השאר יהיו נכונים. הערה להכל: כמובן, בבעיות רבות תצטרך להחליף את האותיות הנתונות בניסוח באותיות אחרות (למשל, ABC יכול להיות דומה ל-FDE בהתאמה אבל לא ל-DEF).