בעיה

[bambipoop]

בעיה

אני כותב פרויקט במחשבים שמדמה זריקה בליסטית של כדורים, כאשר הכדורים מתנגשים אני צריך לחשב לאן ינועו ומה תהיה גודל המהירות. כאן מגיעות הבעיות: 1. לפי חוק שימור התנע

m1v1+m2v2=m1u1+m2u2​

עכשיו ידועים לי מסות הכדורים ומהירותם (גודל וכיוון) לפני ההתנגשות, הבעיה היא שיש לי משוואה אחת עם שני נעלמים. ניסיתי לפרק לרכיב X וY וגם ניסיתי להשתמש בחוק שימור אנרגיה. אני אשמח אם מישהו ייתן לי משוואה שבה אני אוכל לחשב את המהירויות לאחר הפגישה ואת כווניהן ואם לא אז הדרכה איך אוכל להגיע בעצמי. תודה רבה

 

[Weibull]

הרי אם תפרק לרכיבי X ו Y תקבל שתי משוואות עם

שני נעלמים.

 

[bambipoop]

חשבתי ניסיתי

יש לי יותר מידי נעלמים, כיוון כל מהירות וגם גודל כל מהירות חדשה... אשמח אם תוכל להראות לי משוואה סופית או דרך

 

[דניאל החכם]

יש באמת יותר מדי נעלמים

יש ארבעה נעלמים (רכיבי מהירות) ושלוש משואות - שימור התנע (2) ושימור אנרגיה (1) הסיבה לזה שני הגופים יכולים להתפזר זה מזה בזוית כלשהי. אם תגדיר את זוית הפיזור כמשתנה אקראי (תחשוב מה יכול להיות הטוח שלו) שאתה מגריל לכל התנגשות אז יהיה לך פחות משואות (תוכל להגדיר את אחד הוקטורים הסופיים במונחי השני). החישובים נעשים יותר פשוטים במערכת בה התנע הכולל הוא אפס (שני הגופים מתנגשים פנים אל פנים) - במקרה זה זוית הפיזור האפשרית היא מ-0 עד PI.

 

[bambipoop]

לא מסכים איתך

אני מסכים שמהשוואות שיש לי זה נראה כאילו אי אפשר לחשב אבל המסקנה שלך מכאן שיש כמה אפשרויות תנועה אחרי הפגיעה לא הגיונית לי. פה זאת פיזיקה ניוטונית, לא מכניקה קוונטית. אין אקראיות, כמו שאיינשטיין אמר "לעשות את אותו הניסוי ולצפות לתוצאות שונות, שיגעון" אני חושב שפשוט אין לי את הידע המתאים במתמטיקה או פיזיקה כדי לפתור את התרגיל ולכן אני מתייעץ אתכם

 

[דניאל החכם]

אפשר לחזות את המסלול (והזוית)

אם אתה יודע את הכוחות בין החלקיקים. תקרא לדוגמא על פזור רותרפורד (קלסי/אלסטי של אלפא על אטום) http://www.lawebdefisica.com/arts/structureatom.pdf חוץ מזה זה לא פיסיקלי התנגשות של נקודה בנקודה...

 

[Weibull]

יש 3 משוואות עם 3 נעלמים

התנע הזויתי שהוא גודל וקטורי נשמר גם על ציר X וגם על ציר Y . בנוסף לזאת יש לך את משוואת שימור האנרגיה. אני מניח שכל נתוני ההתחלה של הזוויות, מהירויות וכמובן המסות ידועים. כל זאת כמובן בהנחה שההתנגשות היא אלסטית. זו בעיה קלסית במכניקה ולא צריך להסתבך עם כל מיני תיאוריות. אתה פשוט צריך לשחק עם המשוואות. תחפש איך להוציא את המסות מחוץ לסוגריים . זה די התקשקשות ולא מידי אך פתיר לחלוטין.

 

[דניאל החכם]

אני רואה ארבעה נעלמים../images/Emo2.gif../images/Emo2.gif

Vfx Vfy Ufx Ufy f פירושה "סופי" V,U סימון לחלקיקים.. מהם שלשת הנעלמים שלך?

 

[deathcaster]

I SEE DEAD PEOPLE

 

[Weibull]

תוכל לראות דרכים לפתרון בעיות מסוג זה

אם תחפש באינטרנט למשל בחוברת קורס למהנדסים פיסיקה א' , בפרק על תנע קוי. תנסה בהתחלה לפתור בעיות תנועה חד מימדית כדי להכיר את הטכניקה של הצבת ופיתוח המשוואות.

 

[Weibull]

התנגשות דו מימדית

נראה לי שעדיין במקרה שלך כפי שהבנתי אתה לא יודע בדיוק איך הכדורים יפגעו זה בזה , כלומר מבחינת מרכזי הכובד בזמן הפגיעה. בבעיות כאלו בדרך כלל נתונה אחת הזויות לאחר המפגש, מה שמאפשר פתרון. אתה צריך להניח זאת.

 

[דניאל החכם]

זה בדיוק משאמרתי

הוא צריך פשוט להגריל זוית באופן אקראי (מקטין את מספר המשתנים).

 

[Weibull]

ההנחה היתה

שנתונות גם הזויות היחסיות בין מרכזי הכובד ונקודת הפגיעה מבחינה גיאומטרית. בהנחת כדורים מושלמים וחלקים והתנגשות אלסטית הכח שהכדורים מפעילים אחד על השני עובר על הקו שמחבר את מרכזי הכובד שלהם ולכן כל נתוני ההתחלה הללו צריכים להספיק לפיתרון. לדוגמא, מקרה פרטי, אם נניח שכדור אחד פוגע בשני כך שמרכז הכובד שלו נמצא בדיוק מאחורי מ.כ של המטרה ועל קו התנועה שלו לפני הפגיעה מבחינתו זו התנגשות מצח וכבר ידועה זוית אחת לאחר הפגיעה. וודאי שאם מתיחסים להתנגשות כאל התנגשות בין מסות נקודתיות, אין מספיק נתונים לגבי הפרמטרים לאחר ההתנגשות.

 

[דניאל החכם]

אכן

במערכת שבה סכום התנע של הכדורים הוא אפס הכדורים פשוט מחליפים כיוון (בהתנגשות מצח). כיוון שכיון תנועתם הפוך. ואז אתה יודע את הזוית.

 

[Weibull]

וזה נכון לא רק בהתנגשות מצח

אלא בכל מצב בו כל נתוני הפגיעה ידועים. הבאתי רק מקרה פרטי לדוגמה לצורך הפשטה וזו גם לא ממש התנגשות מצח קלסית בה הכדורים נעים זה מול זה. זה פתיר גם בתלת מימד וברמה הכללית, שוב בהנחות שצינתי ואם ידועים כל נתוני הפגיעה . ודרך אגב, בהתנגשות מצח כללית סכום התנע אינו אפס מכיוון שהמסות והמהירויות לא חייבות להיות שוות, אבל זה כבר ענין של הגדרה ולא עקרוני.

 

[דניאל החכם]

תמיד אפשר לעבור למערכת קואורדינטות

בה סכום התנע הוא אפס (אם לכל החלקיקים יש מסה).

 

[דניאל החכם]

והמקרה הכללי (לא התנגשות מצח)

לא פתיר ברמה הכללית מתוך חוקי שימור (בלי פתרון משואות התנועה)

 

[Weibull]

תלוי למה אתה קורה משוואות תנועה

 

[Weibull]

ואיזה נתונים חסרים כדי שזה יהיה פתיר?

 

[דניאל החכם]

משואות התנועה

F=ma כולל תנאי התחלה.... תסביר לי איך אתה פותר את זה במקרה הכללי בלי זה (ומחשב את הזוית)