בעיה

[Weibull]

ואיפה אתה מכניס זאת בפיתרון כך שחסרים נתונים?

 

[דניאל החכם]

אם ידועות משואות התנועה

מספיק לדעת מהירות ומיקום התחלתיים בשביל לנבא מקום ומקום בכל זמן... (אבל זה לא רלונטי לענינו כיון שהמשואות לא נתונות - אין F)

 

[Weibull]

אם כך הוא בהחלט פתיר בהינתן כל נתוני ההתחלה

בעזרת חוקי המכניקה הקלסית והנחות שהוזכרו וסימולציה שתיקח בחשבון כל זאת תתן פתרון יחיד. פשוט לפיתרון? לא כל כך..

 

[bambipoop]

הסבר לי בבקשה מהי התנגשות מצח

 

[דניאל החכם]

התנגשות מצח (לפי הגדרה)

התנגשות שבה, כאשר הכדורים באים בכיונים הפוכים (נכון תמיד במערכת מרכז הכובד שבא התנע הוא אפס), הכדורים יוחזרו כלעומת שבאו.

 

[דניאל החכם]

פ]תרון המשחק שלך יהיה פשוט

אם תגביל את עצמך להתנגשויות מצח.

 

[Weibull]

אפשר גם להרחיב זאת

ולא להצטמצם להתנגשויות מצח בהנחה שההתנגשויות הן כפי שתארתי במצב שמרכזי הכובד בפגיעה נמצאים על קו התנועה של אחד הכדורים. כך ידוע שהוא ממשיך בתנועה על אותו הישר מכיוון שמופעל עליו כח הפוך לכיוון תנועתו. זה אפשרי בכל זוית התחלתית בין כיווני הכדורים ומפשט את הבעיה בכך שכבר ידועה זוית אחת לאחר הפגיעה.

 

[דניאל החכם]

לא נכון

אם ההתנגשות היא לא מצח אז במערכת מרכז הכובד, שני הכדורים ינוע על אותו ישר, אבל הישר הזה יכול להיות בזוית כלשהי לישר המקורי (וצריך לפתור את משואות התנועה בשביל למצוא את הזוית).

 

[Weibull]

אם כדור פוגע בהתנגשות אלסטית

בכדור אחר כאשר הקו בדיוק ברגע הפגיעה בין מרכזי הכובד הוא המשך של קו תנועתו הקודם, האם לא יופעל עליו כח הפוך להתקדמותו ועל אותו הקו?

 

[דניאל החכם]

אני יודע רק לגבי מערכת P=0

כאשר ההתנגשות היא "ראש בראש" (והכדורים לא יכולים להנתז החוצה)

 

[Weibull]

OK, נשאר לבדוק האם גם במקרה שתארתי

וכמובן בהנחת אלסטיות מוחלטת, חוסר חיכוך וכו' זה יתנהג כך.

 

[Weibull]

התנגשות מצח - ראש בראש

זו התנגשות שבה מסלולי התנועה של שני הגופים הם על אותו ישר ולכן הם גם ממשיכים על אותו קו לאחר ההתנגשות. אין שום תנאים אחרים. בכל מקרה זו בעיה חד מימדית וזה לא מה שאתה מחפש

 

[דניאל החכם]

לא נכון

במערכת קורדינטות שבה התנע הכולל הוא אפס מסלולי הגופים הם על אותו ישר (אחרת התנע הכולל לא היה אפס). אפשר ממערכת כלשהיא שבה התנע הכולל הוא P לעבור למערת P=0 ע"י transformation עם V=P/M - כאשר M היא המסה הכוללת של המערכת (V גודל וקטורי). אחרי בצוע החשוב במערכת P=0 אפשר לעבור למערכת המקורית עם transformation הפוך

 

[Weibull]

לא הבנתי מה לא נכון - הגדרתי התנגשות מצח

 

[דניאל החכם]

זה לא נכון שזו בעיה חד ממדית בהכרח

הסברתי לך איך תמיד אפשר להפוך את הבעיה לחד ממדית (ובחזרה ל-2 ממדים).

 

[Weibull]

התנגשות מצח קלסית היא חד מימדית

אני תארתי סיטואציה שבה רק כדור אחד "חוטף במצח" ואז זה דו מימדי.

 

[דניאל החכם]

תסתכל על התשובה שלי ל-Weibull

 

[Rus Almighty]

אתה יכול לדמות את ההתנגשות על ידי

כוח רדיאלי שעובד בין הכדורים(על ידי כך אתה יכול לחשב תאוצה בכל רגע). קח פונקצית כוח שדועכת מהר במרחקים גדולים אבל במרחקים של רדיוס הכדור היא גדולה מאוד.

 

[דניאל החכם]

יש לו כבר דוגמה עשויה (קלסית)

פיזור רתרפורד.... הכח הוא יחסי הפוך ל-R^2

 

[Rus Almighty]

למה להשתמש ב- R^-2

כאשר אפשר להשתמש ב- R^12 לדוגמה או אפילו במשהו יותר טוב כמו: A*R^-12-B*R^-6 או zzzz A/(exp{(R-R0)/a}) zzz כאשר R0 -זה רדיוס הכדור a - גודל הרבה יותר קטן מרדיוס הכדור וA- הוא גודל גדול מאוד יחסית למסת הכדורים ולקפיצות הסימולציה או כל פונקציה אחרת בעלת התנהגות דומה