רק תגיב פה.. ../images/Emo13.gif
"להגיד "זה פשוט לא מוגדר" לא כל כך מקובל, מצטער " סבבה, תגדיר לי את התרגילים לדוגמה שנתתי בהודעה (פיל בחזקת זברה, עגבניה כפול מלפפון) ואני אגדיר לך חלוקה או כפל באינסוף. (שים לב, לא עוצמה אינסופית אלא אינסוף) (בגלל שזה פורום יותר מדעי, אני אוסיף יותר הסתייגויות בסוגריים כדי למקד את הדיון
) הקטע הוא שכמו שאמרתי , חלוקה זה במספר ואינסוף הוא לא מספר. (למי שהולך להתייחס להגדרות שלי, מספר = מספר סופי. גם כשאומרים "מספר אינסופי" המילה "מספר" לא מקבילה למספר שהאינטואיציה שלנו מגדירה - דבר שאפשר לכמת בצורה מוחלטת) אפשר לחשב גבול (אם אין לך רקע בזה אני מוכנה לפרט על חישוב גבולות, רק תגיד) אבל זה לא אותו הדבר כמו באמת לחלק באינסוף, ולא תמיד קיים גבול. נתנו כבר את הדוגמה של הגבול של f = 1/x ב x=0: אם נציב 2 נקבל חצי. אם נציב 3 נקבל שליש. אם נשאיף את n לאפס ככה (נציב בו מספר קטן יותר כל פעם) באמת נקבל שבגבול ("הגבול" זה לא דבר שבאמת קיים בחלק מהמקרים, אבל הוא דבר שנוח לעבוד איתו) זה באמת אינסוף. מצד שני, אם כל פעם תציב בו מספר שלילי שקרוב יותר לאפס (מינוס חצי, מינוס רבע, מינוס אלפית) , הגבול של הסדרה יהיה מינוס אינסוף. מצד שלישי, אם נשאיף אותו לאינסוף ככה: -2 1 -0.5 0.25 -0.125 0.0625 (כל פעם אני מחלקת ב2 ומשנה סימן, ככה יוצא שכל פעם אני מציבה X שקרוב יותר לאפס. כמו בשני ההסברים הקודמים) לא נקבל תשובה מוחלטת. כלומר, אין גבול בנקודה. (בהסבר האחרון אני מניחה שאתה מכיר חשבון גבולות ומבין את כל מה שאמרתי. אם לא - שוב, תגיד) "את יכולה להגיד "יש פה 0 עצמים"?" כן. אפס מוגדר (בין השאר .. אני משתמשת בהגדרה של אלגברה לינארית) בתור המספר שאם נוסיף אותו למספר מהשדה הוא לא ישתנה. כלומר, לכל a יתקיים a + 0 = a , לפי ההגדרה של אפס, עוד לפני שניסיתי לתפוס באינטואיציה מה זה. אם כך (וכאן אני מדלגת על הרבה בסיס) a - a = 0 . הנה , אני יכולה להגיד שיש פה אפס עצמים. היו פה a עצמים, לקחתי a עצמים, נותרו אפס עצמים.
