Non Linear Least Squares עם 50 דגימות, אפשרי?

[EB10000]

Non Linear Least Squares עם 50 דגימות, אפשרי?

שלום לכולם

ביצעתי 50 מדידות של תהליך כלשהו (עקומת מגנוט של איזה מנוע). אני יודע מהו המודל המתמטי (פונקציה לא ליניארית). למודל, מלבד המשתנה הבלתי תלוי יש 3 פרמטרים שאותםיש לשחזר בשיטת NLLS. חשבתי שמדובר בבעיה פשוטה. ניסיתי להשתמש בפונקציה מובנית בתוכנה מתמטית (Maple), אבל זה גרם למחשב להתקע 7 שעות עד שבסוף התיאשתי והפסקתי את התהליך.

כנראה שהאלגוריתם מנסה להפות מטריצה גדולה מידי (50 על 50 ?). אם אני מספק רק 6 נקודות, אז אני מקבל תוצאה דיי מהר יחסית. אבל יש לי 50 נקודות. אם אני משמיט מהם את הרוב, אני אקבל מודל לא מדויק. לא ברור לי מה אני עושה לא נכון כאן. האם זה בכלל אפשרי? אם לבחור מספר נקודת מופחת, אז איזה נקודות לקחת ואיזה להשמיט?

הבעיה מתוארת בקובץ המצורף.

מה דעתכם?

תודה מראש

 

[EB10000]

אף אחד...?

 

[avima12]

הבעיה קצת מוזרה

למרות שאני לא מכיר לעומק NLLS
הפונקציה שאתה מנסה לקרב קצת מוזרה

TANH חסום עבור X גדולים ב 1 ולכן ה X בריבוע יהיה דומיננטי
ואז הפונקציה לא תראה כמו שאתה רוצה

מצרף גרף מתלב עבור X בריבוע כפול TANH ש X
ורואים שהוא קרוב ל X בריבוע

אולי יש בעיה עם המודל ?

 

[EB10000]

תודה אבל המודל הוא שונה

זה X בריבוע כפול טנגנס היפרבולי של X במינוס 2. זה מודל נכון והגרף שלו תואם לגרף המדידות בצורתו הכללית. השאלה היא האם 50 דגימות משמעותם שהתוכנה צריכה להפוך מטריצת יעקוביאן צפופה בגודל 50 על 50 ? אם אני בוחר עד 8 דגימות אז אני מקבל תוצאה מהירה ונכונה. רק אם אני מזים את כל 50 הזוגות ערכים, המחשב נתקע שעות מבלי להתקדם...