ln וגבולות בוקר... מה הגבול של ((ln(1+x) --------- x כאשר איקס שואף ל 0 תודה
T Twinsen New member 3/12/02 #1 ln וגבולות בוקר... מה הגבול של ((ln(1+x) --------- x כאשר איקס שואף ל 0 תודה
1 1ca1 New member 3/12/02 #2 טוב נשתמש בלופיטל f´(x)=1/(x+1) g´(x)=1 lim(f(x)/g(x))=lim(f´(x)/g´(x))=lim((1/x+1)/1)=lim(1/1+x) נציב x=0 נקבל lim(1/1)=1
טוב נשתמש בלופיטל f´(x)=1/(x+1) g´(x)=1 lim(f(x)/g(x))=lim(f´(x)/g´(x))=lim((1/x+1)/1)=lim(1/1+x) נציב x=0 נקבל lim(1/1)=1
א איגור קרסיק New member 3/12/02 #4 כן ראשית, יש לציין שה-x שואף לאפס מימין... בשביל לחשב את הגבול יש לדעת ש: lim [1+x]^(1/x)=e when x-->0+זה הוא גבול בסיסי. את הגבול שלך נרשום כך: lim ln[[1+x]^(1/x)] when x-->0+ולכן לפי הרכבה של גבולות נקבל:שהגבול הנ"ל שואף ל-ln e =1.
כן ראשית, יש לציין שה-x שואף לאפס מימין... בשביל לחשב את הגבול יש לדעת ש: lim [1+x]^(1/x)=e when x-->0+זה הוא גבול בסיסי. את הגבול שלך נרשום כך: lim ln[[1+x]^(1/x)] when x-->0+ולכן לפי הרכבה של גבולות נקבל:שהגבול הנ"ל שואף ל-ln e =1.
