[UrbanDK]

../images/Emo41.gif קצת קוסמולוגיה, ברשותכם

אתמול חשבתי על משהו - ובינתיים לא מצאתי בשום מקום פיתרון בשבילו, או הסבר. אשמח מאוד אם מישהו יוכל לעזור לי, כי זה ממש מטריד אותי. אז ככה: בהנחה ותיאוריית ה"תפיחה" נכונה (וזו הדעה השלטת כיום), היקום הנראה שלנו הוא רק חלקיק קטן מהיקום האמיתי. היקום הנראה, היקום "שלנו", מפגין כמה תכונות מאוד מעניינות, שאחת מהן היא שהערך של אומגה (Ω) מאוד קרוב ל-1, בין אם מעל או מתחת (כתלות בכמות החומר ביקום). אותה Ω קובעת שני דברים: 1) את סופו של היקום (קריסה, "מות הקור" או מצב כמעט סטטי). 2) את הגיאומטריה של היקום (סגורה, פתוחה, שטוחה). אם כך, אנו חיים (כנראה) בפינה קטנה של היקום המפגינה תכונות לוקאליות של Ω=1, וגיאומטריה שטוחה. לפי מיטב ידיעתנו - יכול להיות ששאר היקום מפגין גאומטריה שונה לחלוטין, אולם מפאת "קוצר הראייה" שלנו אין אנו יודעים על כך. כמו כן, אנחנו יודעים שהזמן-מרחב קשורים בינהם בקשר בל-יינתק. אנו חיים בעולם ארבע-מימדי, שבו הכבידה מעוותת את הזמן-מרחב לצורות שונות. לדוגמא - חורים שחורים. עכשיו, ופה השאלה שלי: בהנחה והיקום שלנו מפגין תכונות לוקאליות בלבד של Ω=1 מבחינה גאומטרית, ומכיוון שאנחנו כבר יודעים שהזמן גם הוא חלק מהגיאומטריה של המרחב, האם ניתן להניח שהזמן כפי שאנחנו מכירים אותו הוא גם תוצא לוקאלי של היקום הנראה שבו Ω=1? ואם כן - מה זה אומר על שאר היקום, אותו חלק "בלתי נראה" לנו - זה שהגאומטריה שם שונה יחסית קל להבין, אבל האם גם הזמן שם שונה? האם אנחנו מוקפים ב"טבעת" של זמן "סגור" או "פתוח", ומה זה אומר על היקום כפי שאנחנו מכירים אותנו? כפי שאמרתי - בינתיים לא מצאתי שום התייחסות לסוגיית הזמן ביקום תפיחתי בעל גאומטרייה משתנה. אשמח לשמוע אם למישהו מכם יש רעיון בנושא.

 

[רענן2]

האם ניתן להבין ש

...גמרת לכתוב ולשלוח את מכתבי ההערצה לרוני?

 

[UrbanDK]

מה, התשובה לא נמצאת אצלה? ../images/Emo3.gif

האמת שאחותי הקטנה ביקשה לדעת את מה שכתבתי פה. המכתב לרוני הוא בשבילי. אז מה? לחזור לאחותי בת ה8 ולהגיד לה שאין לך מושג?

 

[רענן2]

האמת היא ש

אני מכיר את רוני, היא קוראת פסיבית של הפורום הזה, ייתכן ותחליט לעזור לך עם השאלה (אם לא - זה רק בגלל שהיא פסיבית)

 

[prefect]

מה הקשר? +../images/Emo32.gif

"האם ניתן להניח שהזמן כפי שאנחנו מכירים אותו הוא גם תוצא לוקאלי של היקום הנראה שבו Ω=1?" כל התורות שהזכרת מתבססות על תורת היחסות הכללית. בפרט, ניתן לקבל את העובדה ש-Ω יישאר קבוע אם הוא יהיה 1 ברגע מסויים ממשוואת פרידמן שנובעת מיחסות כללית. ביחסות כללית אין שום קשר דרמטי בין התכונות של זמן לבין הצפיפות של הייקום. לכן, אם כבר רוצים להניח דבר כזה, צריך קודם כל סיבה מספיק טובה לכך, ואחר-כך לכתוב מחדש את תורת יחסות וכל מה שנגזר ממנה ולקוות שלא נקבל סתירה. אבל למה בעצם להניח את זה? אגב, הידעתם שהמשמעות האמיתית של -

היא .. לפלסיאן ווקטורי!

http://mathworld.wolfram.com/VectorLaplacian.html

 

[UrbanDK]

א. בהחלט יכול להיות שאני טועה,

למרות שלא בדיוק הבנתי למה. אשמח אם תוכל להרחיב. ב. אבל בהנחה שלא: המרחב-זמן הוא תוצר של הגיאומטריה של היקום. חורים שחורים מעוותים את המרחב, כמו גם את הזמן, בצורה שווה. ניתן לדעתי לומר שבתור מערכת מקומית המרחב סביב חור שחור מפגין תכונות שלא עולות בקנה אחד עם Ω=1, ולכן הוא נחשב ל"ייחודיות". האם לא ניתן לומר באותה המידה שבחלקו של היקום ה"לא-נראה" - שאת הגיאומטריה שלו אנחנו לא יודעים - המרחב-זמן מפגין תכונות שונות?

 

[prefect]

הסבר נוסף

אתה מבלבל כמה דברים, אבל ניצמד בינתיים לדברים העקרוניים יותר. המודל הקוסמולוגי הנוכחי מסתמך במלואו על תורת היחסות הכללית. כלומר, אם יסתבר לדוגמה ש-Ω של הייקום הוא משהו ולא משהו אחר, כל מה שנוכל להסיק מזה נובע מיחסות כללית. מה שאתה שואל (אם הבנתי נכון כמובן) זה האם ייתכן שבייקום אחר עם פרמטרים שונים יהיו תכונות אחרות לחלוטין של זמן. לפי תורת היחסות ניתן לחשב בדיוק מה יהיו התכונות של הזמן בייקום הזה וזה _כל_ מה שניתן להגיד בנושא. אם מישהו לא מסכים עם התוצאות המתקבלות, הוא צריך לפתח את תורת היחסות מחדש. ייתכן שעבור Ω אחר יש לזמן תכונות אחרות, אבל 1) זה לא מה שתורת הייחסות אומרת ו-2) כל הפיתוח הזה, כולל עצם ההגדרה של- Ω נובע מתורת היחסות.. עד כמה שידוע לי, עקמומיות המרחב בתורת היחסות היא תכונה לוקלית (שגורמת לגרוויטציה בכל נקודה), לכן אין (לדעתי) שום סיבה שבאופן לוקלי היא תהי תלויה בצורה כלשהי ב-Ω.

 

[UrbanDK]

אז ככה:

בקשר לפיסקה הראשונה שלך אנחנו מסכימים - אז פה אין בעיה. בקשר ל: "עד כמה שידוע לי, עקמומיות המרחב בתורת היחסות היא תכונה לוקלית (שגורמת לגרוויטציה בכל נקודה), לכן אין (לדעתי) שום סיבה שבאופן לוקלי היא תהי תלויה בצורה כלשהי ב-Ω." - כאן אני לא מסכים לגמרי (ועובדה שגם אתה מהסס בתשובה). אני אתן דוגמא שמופיעה בהרבה ספרי "מדע פופולרי" על היקום: תאר לעצמך שאתה עומד על כדורסל. במקרה כזה הכדור שעליו אתה עומד ייראה עקום מאוד. עכשיו, אם ננפח פי 1000 את הכדור, תוכל להבחין בעקמומיות קטנה. אם ננפח שוב, הפעם פי מיליון - פני השטח ייראו לך שטוחים לחלוטין. בדוגמא הזו, אנחנו חיים ביקום נראה שהוא רק חלק קטן מהיקום האמיתי (ה"כדורסל" המנופח פי מאה מיליון), כתוצאה מה"תפיחה" בראשית היקום. זה מסביר מדוע אנו רואים ערך של Ω=1 שמתאים לתצפיות שלנו - עם זאת, זה לא אומר דבר על שאר היקום (בעצם, מרביתו) - יכול להיות שבו הערך של Ω שונה מאוד מאחד, וכתוצאה מכך גם הגיאומטריה שלו (כמו שהחלק שלנו על הכדורסל הענקי מפגין גיאומטריה שטוחה ואילו הכדורסל כולנו מפגין גיאומטריה "סגורה" א-אוקלידית). עכשיו, כמו שאמרתי: בהנחה ובמרבית היקום (שאותו אנו לא רואים ולא מודעים אליו כלל) יש ערך Ω שונה מ-1, וגם גיאומטריה שונה מ-1... מה זה אומר על מימד הזמן בו? מדוע שהזמן לא יושפע מהגיאומטריה בדיוק כמו המרחב? אם תוכל להפריך באופן נחרץ את הקשר בין ערך Ω והגיאומטריה של המרחב\זמן הנגזרת ממנו לבין מימד הזמן (בקנה מידה "יקומי") אני אבין את טעותי. כרגע אני עדיין חושב שיש משהו בדבריי. נ.ב האם אתה מסכים איתי שהדוגמה שלי על חורים שחורים נכונה? חורים שחורים, לפי איך שאני רואה את זה, הם גופים המפגינים גיאומטריה לוקאלית של Ω שונה מ-1 (ובהרבה) ומעוותים את הזמן ואת המרחב כתוצאה מכך. מסכים? בברכה. P.S תודה לB. ושוב

. קבלי

.

 

[UrbanDK]

ורק הבהרה קטנה, לאחר קריאה שנייה

ושלישית של ההודעה שלך: ה"עיוות" במימד בזמן שלי מתייחס לחלקו ה"לא-נראה" של היקום שלנו שנוצר כתוצאה מהתפיחה, שייתכן (וייתכן שלא) מפגין גיאומטריה שונה לחלוטין מ Ω=1, למרות שבחלק המיניאטורי שלנו זה נראה כאילו ש Ω=1.

 

[prefect]

אוקיי

הבעיה היא בהגדרה של Ω. Ω הוא היחס בין הצפיפות הקריטית של הייקום לבין הצפיפות שלו. זאת תכונה גלובלית של כל הייקום, ולא ניתן לפרש אותה באופן מקומי. היא לא אומרת שום דבר על התכונות הלוקליות של המרחב (והזמן). באופן לוקלי, העיוות תמיד יכול להיות גדול בהרבה מהעיוות הכללי המוכתב ע'י Ω. כפי שציינת, במקרה של חורים שחורים העיוות שנגרם לצפיפות לוקלית גדולה יכול להיות משמעותי לשם המחשה, הצפיפות הקריטית לפי הערך הנוכחי של קבוע הבל היא

4.5 x 10-27kg m-3​

תאר לעצמך מה היה Ω אם ייקום היה כולו מורכב מחומר שאנחנו רגילים עליו.

 

[UrbanDK]

עם כל הכבוד, את זה כבר ידעתי,

ועדיין לא פתרת לי את הבעיה.

אני אחפש פיתרון במקום אחר, תודה בכולופן. <יש לי הרגשה שאתה לא מבין בדיוק מה אני רוצה ממך ושאני סתם הולך עם הראש בקיר, אז רחוק מאוד לא נגיע ככה>

 

[UrbanDK]

(איך זה שכל פעם אני כותב שתי הודעות

נפרדות? צריך לבדוק אם יש לי בעיה בהבעה) הבהרה: לא האשמתי אותך שאתה לא מבין אותי - אלא שאני לא מצליח להעביר כיאות את הנקודה שלי. קבל

בכל מקרה על הנסיון לעזור.

 

[UrbanDK]

ועוד דבר קטן:

"ביחסות כללית אין שום קשר דרמטי בין התכונות של זמן לבין הצפיפות של הייקום" - אבל יש קשר הדוק בין כבידה לזמן. הרי כבר ידוע שהזמן עובר בצורה שונה כתלות במרחק מכדוה"א (לדוגמא), או שהוא מתנהג (לפי התיאוריה) בצורה שונה ליד חורים שחורים. מכאן שבהחלט יש קשר הדוק בין כבידה (ומכאן גם למסה/צפיפות של היקום) - לזמן. או שאני מפספס משהו לגמרי?

 

[אמִיר]

בקשר לחתימה שלך

במקרה שלושום הייתי באתר הזה, אבל לא הבנתי מה הקשר של המגן דוד? ולא ממש מצאתי את זה בעוד מקום.. רוצה להסביר?

 

[אמִיר]

אופס ../images/Emo13.gif

אולי זה היה האוף.. בכל מקרה, מה זה עושה שם?

 

[ailag]

יש באתר מגן דוד

והוא מוגדר כלפלסיאן וקטורי, מסתבר. הציור של לפלסיאן נראה כמו דֶל (nabla) עם סימן "בריבוע" לידו (nabla נראית כמו משולש שעומד על חודו)

 

[אורן51234]

מהו מציין ערך אומגה?

 

[mandark]

אומגה מציין את

היחס שבין הצפיפות הממוצעת ביקום לבין צפיפות קריטית מסויימת. אומגה קטנה מאחד - יקום סגור אומגה שווה אחד: יקום שטוח אומגה שווה אחד: יקום פתוח איל

 

[2_be]

../images/Emo41.gif