שרשור יום ד'

[duvdevanim]

../images/Emo41.gifשרשור יום ד'../images/Emo41.gif

מישהו יכול בבקשה לפתור לי בשאלה הזאת את סעיף ב'- רק-- ע"י כך שהוא יוכיח שהזוית היא בת 180- כלומר זוית ישרה?

 

[הנשר הנובח]

בבקשה ../images/Emo107.gif

הישר EO1 חוצה את הזוית AEC , וזאת לפי המשפט שהישר שמחבר את המשיקים למרכז המעגל חוצה את הזווית בינהם. מאותה סיבה הישר EO2 חוצה זווית. מכאן נובעת המסקנה שבתרגיל (יודע למה ?)

 

[duvdevanim]

נשר לא כך כך הבנתי.. את זה גם

אני ידעתי, ישעתי ש E1=E2=90-ALPHA אבל מה עכשיו?

 

[הנשר הנובח]

בוא נמשיך את מה שכתבת ../images/Emo107.gif

בצד שמאל (למשל) כל זווית היא 90º-α , ולכן גם בצד ימין כל זווית היא 90º-α ! מכאן שנוצרו כאן זוויות קודקודיות שוות, ולכן הקו שלנו הוא באמת קו ישר. אם אתה רוצה לרשום את זה מספרית, תכתוב כך : כל הזווית מסביב לקודקוד E היא כמובן 360º . ארבע הזוויות שהזכרנו קודם הן ביחד 360º-4α . מכאן שזוויות : AED=CEB=2α (כדי להשלים ל 360º ). עכשו תחבר את הזוויות על הקו שלנו ותקבל בדיוק 180º !

 

[אמי נ]

../images/Emo77.gifחידת המיפקד../images/Emo73.gif../images/Emo88.gif../images/Emo185.gif|י

הסוף שלה חביב למדי (אם תהיתם, האייקונים סתם......)

 

[איייייל]

פתרון ../images/Emo58.gif

למרות שלדעתי המקום המתאים לחידה הזאת הוא בפורום פסיכומטרי... בית ראשון: הוא משקר, היא דוברת אמת בית שני: הוא דובר אמת -או- שניהם משקרים בית שלישי: שניהם דוברי אמת בית רביעי: היא דוברת אמת השאלה שצריך לשאול בבית הראשון: אם הייתי שואל את בן\בת זוגך, האם הוא היה אומר שיש בעיר שודדים?

 

[freedom rider]

דווקא דוגמא טובה

לשימוש בטבלאות אמת...

 

[טלמון סילבר]

אייל, האם אתה מכיר את החידה על

השלושה, שהיצעתי אותה בפורום כבר מספר פעמים, אבל היא לא זכתה להתייחסות? חידה זו, כמו רבות אחרות, אפשר לראות בספר הנחמד "מספר חזק", אך לדעתי יש לחידה זו פתרון יותר נחמד מאשר בספר. אם לא ראיתָ, אז החידה היא: לפניך שלושה אנשים. ידוע שאחד מהם דובר אמת, אחד דובר שקר, ואחד דובר אמת או שקר באורח אקראי (וכמו בחידות מסוג זה, הם יודעים הכל זה על זה). המשימה: למצוא ב-3 שאלות מיהו מי. כל שאלה מופנית לאדם אחד בלבד. השאלות מסוג "כן או לא". אם אינני טועה קראתי את החידה אצל גרדנר, ואז פתרתי אותה. ומישהו אמר לי שיש לו ספר, בו נמצאת גם חידה זו, ומאז רדפתי אחריו הרבה זמן עד שהביא לי את הספר "מספר חזק". דווקא הפתרון של חידה זו בספר פחות מצא חן בעיני, כי א. הפתרון נוסח בעזרת טבלאות מייגעות, ב. בשלב מסויים היה שימוש בפטנט שאני לא כל כך מחבב: למשל בשאלה האחרונה (כשחזנו שוב לבית הראשון) השאלה, בהתאם לאותו פטנט, היא: מה אתה תענה לי אם אשאל אותך כעבור 5 דקות אם יש בעיר שודדים? פטנט זה "אונס" כל דובר שקר להיות דובר אמת, ומשהו בו לא נראה לי "חלק". אולי אני טועה.

 

[איייייל]

גם אני לא אוהב

את השאלה "מה אתה היית אומר אילו הייתי שואל אותך..." זה נשמע יותר כמו התחכמות מאשר פתרון של החידה

אני לא מכיר את החידה עם שלושת האנשים; אני אחשוב על זה מאוחר יותר, אחרי שאני אפטר מכל העייפות המצטברת (אולי בינתיים מישהו אחר יפתור?)

 

[pallidfool]

האם

כחלק מהיותם יודעי כל אחד על השני, דובר האמת ודובר השקר יודעים מה יענה האקראי לשאלה כלשהי? מה יקרה אם אשאל את דובר האמת, למשל, מה יגיד הוא (ואצביע על האקראי) אם אשאל אותו אם הוא דובר אמת? אם הוא יגיד "איני יודע", אז מה יגיד השקרן? "אני יודע"? :=)

 

[טלמון סילבר]

עד כמה שאני זוכר, בשני המקורות בהם

ראיתי את החידה לא היו הבהרות מפורטות בנידון, לכן אני יכול לענות רק איך אני מבין את זה. נדמה לי שאף אחד אינו יודע מה יענה "דובר האקראי", כולל הוא עצמו, וגם, לדעתי, שאלה שהתשובה עליה יכולה להיות "איני יודע" היא לא חוקית. למשל השאלה: "מה יענה לי X, אם אשאל אותו האם אחד מכם דובר אמת" נראית לי לא חוקית, אם קיימת אפשרות ש-X זה האקראי. השאלה: "האם X הוא דובר האמת" היא חוקית, כי קיימות בדיוק שתי אפשרויות תשובה.

 

[אמי נ]

תודה לכם../images/Emo39.gif

 

[ReWom]

פרמוטציות

היי, השאלות מצורפת (מספרתי אותן).

 

[MrJacKasS]

../images/Emo53.gif פונקציות קויות...

נתנונה הפונקציה: y = (m² - 16) x + 3m - 1 מצאו את ערכי הפרמטר m כך שבכל אחד מן המקרים תתקבל פונקציה קווית: -ששיפועה (a): 1-2m- -העוברת דרך הנקודה: (1 , m²-5) (בסדר של (y,x) כי המחשב שלי מפגר). תודה מראש.

 

[MrJacKasS]

מישהו ../images/Emo35.gif

ה ק פ צ ה

 

[yatir]

תשובה

שים לב שהפונקציה הנתונה מהצורה של y=ax+b החלק הראשון: כדי שהשיפוע - a - יהייה שווה לו: 1-2m- צריך להשוות בין השניים:

m^2-16=-1-2m m^2+2m-15=0 (m-3)(m+5)=0 m=3 OR m=-5​

עכשיו לחלק השני: הפונקציה הקווית שלנו צריכה לעבור דרך הנקודה:

(1,m^2-5)​

ז"א שאם תציב 1 במקום X ו- m^2-5 במקום Y אתה אמור לקבל שוויון:

y=(m^2-16)x+3m-1 y=m^2-5 x=1 m^2-5=(m^2-16)*1+3m-1 -5=-17+3m 3m=12 m=4​

יתיר

 

[MrJacKasS]

תודה רבה

 

[duvdevanim]

שאלה כללית

מה היחס בין גודל זוית מרכזית או זוית הקפית לגודל הקשת שעליה היא נשנעת? אמרו לי שזוית מרכזית שווה בסכון מעולתיה לסכום גודל הקשת שהיא נשנעת עליה, ושזוית הקפית שווה לחצי מהסכון של הקשת שהיא נשנעת עליה- זה נכון?

 

[איייייל]

תשובה

גודל הזוית המרכזית (ברדיאנים) שווה לגודל הקשת חלקי הרדיוס (זאת פחות או יותר ההגדרה של רדיאן...) גודל הזוית ההיקפית הוא חצי מגודל הזוית המרכזית.

 

[duvdevanim]

שאלה כללית בשביל חבר..

חבר שלי ביקש מימנו לשאול כאן את השאלה הבא: אם יש לנו את התרגיל הפשוט הבא: -2shoreshx-3> -2 עכשיו כאשר מעלים בריבוע ה - נעלם- האם צריך להחליף את הסימן? כי הרי אם כופלים את הביטוי ב -1 המשוואה מחלפיה סימן.. בקיצור אם מעלים בריבוע להחליף סימן או לא?