[יוני כמו החודש14]

בלי ה-5 עצרת כי הדרך שונה בכל פעם

 

[יוני כמו החודש14]

ואולי...

לכל N ריבועים יש N+1 אפשרויות לעובר אותם... אז אם יש 30 ריבועים יש 31 כפול 5 אפשרויות בהתחלה או משהו כזה...

 

[טלמון סילבר]

כמובן, אבל אולי

כדאי לחכות קצת, כדי שגם אחרים, שאולי לא למדו קומבינטוריקה, ינסו לפתור?

 

[טלמון סילבר]

sps, אני סקרן לראות את הפתרון שלך,

אז תחליט בעצמך כמה זמן אתה נותן לחבר'ה האחרים (שלא למדו קומבינטוריקה) לחשוב על החידה. דרך אגב, הקומבינטוריקה לא הומצאה כדי למרר עוד יותר את חייהם של תלמידים, אלא כדי לתת לנו כלים פשוטים לחידות רבות וחוזרות בנושא הכללי של "מספר אפשרויות". למשל: מה הסיכויים לנחש 6 מספרים מתוך 45?

 

[sps]

אני אפרסם את התשובה שלי בערב...

 

[sps]

הפתרון שלי-לכל מי שרצה!

אוקי. תסתכל על צומת ו2, בכמה דרכים אתה יכול להגיע לשם? מדרך אחת. אז תרשום בצומת ו2 1, תרשום 1 גם בצומתים ו3, ו4, ו5, ו6, ה1, ד1, ג1, ב1, א1. עכשיו, איך אתה יודע איזה מספר לכתוב בצומת ה2? אתה קודם כל בודק מה רשום בצומתים שממהם אפשר להגיע לצומת ה2, הצומתים הם ו2 ו-ה1, בשניהם רשום 1, לכן אתה צריך לעשות 1+1 ולכתוב את התוצאה בצומת ה2. בצומת ה3, אתה צריך לעשות אחד(צומת ו3)פלום שתיים(צומת ה2) ולרשום את התוצאה. אתה ממשיך כך עד שאתה מגיע למשבצת א6. מקווה שהבנתם...

 

[sps]

בסוף אמור לצאת לך משהו כזה:

 

[טלמון סילבר]

תשמע ../images/Emo70.gif זה ממש מקסים ../images/Emo70.gif

תגיד את האמת: אתה מכיר קומבינטוריקה? אתה מכיר את משולש פַּסקָל?

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo35.gif חידה למי שלא למד קומבינטוריקה,

ול-sps במיוחד. 10 ילדים מתאמנים בכדורגל. הם מתחלקים לשתי קבוצות של 5 אנשים, המשחקות זו נגד זו. מהי כמות אפשרויות החלוקה?

 

[sps]

אולי

386100??? אם זה נכון אני אסביר למה...

 

[טלמון סילבר]

זה לא נכון.

 

[inbaricious]

יכול להיות..... ../images/Emo62.gif

כל קבוצה: השחקן הראשון יש 10 אופציות השחקן השני יש 8 אופציות השחקן השלישי יש 6 אופציות השחקן הרביעי יש 4 אופציות השחקן חמישי יש 2 אופציות ובסה"כ 10 כפול 8 כפול 6 כפול 4 כפול 2 = 3840 אפשרויות?

 

[טלמון סילבר]

התשובה אינה נכונה.

 

[snogal]

אולי גם צריך להוסיף

האם יש חלוקת תפקידים מסויימת, כלומר שוער חלוץ וכו' או שרק מחלקים לקבוצות ללא תקפקדים מסויימים.

 

[טלמון סילבר]

צודק כמובן. כבר הוספתי.

ובודאי הבנת מדוע היצעתי כאן את החידה הזאת.

 

[טלמון סילבר]

שתי הערות (לא עזרה) הבהרות.

1. אין משמעות לחלוקת התפקידים בתוך כל קבוצה, חשוב רק אלה אנשים הלכו לקבוצה הראשונה, ואלה (כלומר השאר) הלכו לקבוצה השנייה. אבל בואו נגדיר ככה: חשוב גם איפה נמצא השער של הקבוצה. כלומר, אם חילקנו את 10 האנשים לשתי קבוצות של 5, שתי הקבוצות שיחקו ביניהן, ואח"כ באותם הרכבים בדיוק התחלפו בשערים, אז נחשיב את זה לשתי אפשרויות שונות. בסדר? זה לא כל כך עקרוני, אבל בסוף נראה מדוע אני מציע להגדיר דווקא ככה. 2. אולי יכולים להצטרף גם מי שמכירים קומבינטוריקה, אבל בתנאי שלא ישתמשו בקומבינטוריקה? ובכל אופן צריך לנמק את הפתרון. אבל מעניין גם המספר עצמו.

 

[יוני כמו החודש14]

נסיון../images/Emo164.gif

אולי 10 עצרת כפול 2 אם יש חשיבות לצדדים 7,257,600 יכול להיות שאפשר לעשות גם 10C5 כפול 2 הצדדים, אין לי מחשבון לידי אז תגיד לי אם הדרך נכונה... נראה לי ששתי הדרכים צריכות לתת את אותה תוצאה..

 

[טלמון סילבר]

../images/Emo128.gif, ו...ניסיון לניסוח יותר טוב של

"החידה". ראשית, שתי הדרכים נותנות תוצאות שונות. הדרך הראשונה שגוייה לחלוטין, כי סדר השחקנים בתוך הקבוצה אינו חשוב, חשוב רק את מי בחרנו לקבוצה. הדרך השנייה קרובה מאוד למטרה. אני חושש שהצלחתי לבלבל אתכם, לכן אנסה לנסח את החידה קצת אחרת": בטופס לוטו ישנם 10 מספרים. צריך לסמן 5 מהם. כמה אפשרויות למילוי הטופס קיימות? מה הדרך לפתרון, ומה התשובה המספרית?