[sps]

../images/Emo35.gif../images/Emo59.gif

כל בוקר קם דני בביתו ונוסע לעבודה שלו. בכדי שלא יהיה לא משעמם, החליט דני שכל יום יסע בדרך שונה בין הביניינים בעיר. מכיוון שדני קצת קמצן ומתחשבן על דלק, הוא לא מאריך את דרכו לעבודה אף פעם, זאת אומרת שהוא נוסע כל הזמן צפונה (למעלה) ומזרחה (ימינה). בהנחה שאין לדני אף פעם חופש, מה מספר הימים הרב ביותר שיוכל דני מבלי לחזור על אותה דרך?

 

[sps]

למה זה תמיד קורה לי???../images/Emo7.gif

מה עשיתי שזה מגיע לי??????

 

[טלמון סילבר]

זו

שאלה בסיסית בקומבינטוריקה, אם הבנתי נכון את השאלה: נתון, שדני חייב בכל מקרה לנסוע n בניינים צפונה, ו-m בניינים מזרחה, והוא יכול לבחור רק את סדר הפניות. כך?

 

[sps]

כן

השאלה היא בכמה דרכים שונים הוא יכול לנסוע

 

[טלמון סילבר]

טוב,

לא ידעתי שתביא סרטוט. חידה נחמדה. וגם מהווה תרגיל מצויין בקומבינטוריקה, לכן מומלצת לכל מי שגם לומד\ילמד אותה. חוץ מזה שהיא מעניינת לכשעצמה, ומהווה בסיס לפתרון חידות רבות מאותו סוג.

 

[doroni21]

אני אנסה

התייחסתי לכל צומת כנק' בחירה. יש סה"כ 36 צמתים, אבל באחרון הוא כבר מגיע אז זה 35. הוא חייב לבחור 5 צמתים לנסוע צפונה ועוד 5 מזרחה. בגלל שאם הוא בחר כיוון (צפונה או מזרחה) אז נשאר לו רק אופציה אחת: 35C5= 324632 C זה בחירה בקומבינטוריקה תגיד לי אם אני בכיוון בכלל

 

[snogal]

אם הוא

צריך לנסוע נניח m צפונה ו n צמתים מזרחה אזי מה שנותר לו לבחור אלו m צמתים יסע צפונה (או n צמתים מזרחה) והיתר יקבעו ע"י בחירה זו סה"כ n מעל n+m או m מעל n+m (2 התוצאות שוות)

 

[טלמון סילבר]

~ ~ ~

כמובן

. כנראה לא כלם למדו קומבינטוריקה... מעניין, איך ינוסח הפתרון בלי "מעל".

 

[sps]

../images/Emo4.gif

לא כל כך הבנתי מה הוא אמר, לכן לא יכלתי לשים וי או איקס.. אז מה יוצא בסוף? בכמה דרכים שונות הוא יכול לנסוע?

 

[doroni21]

אני אשמח אם תוכל להסביר

אני הבנתי את העקרון של מה שרשמת אבל לא ממש הבנתי למה זה תופס לחידה. הוא לא בדיוק בוחר מתוך M צמתים. הכוונה שלי שיש איזה חוקיות של בחירה. בהתחלה הוא חייב לבחור צומת אחד ולא יכול לבחור אחר.

 

[sps]

אממממ../images/Emo4.gif

למען האמת לא כל כך הבנתי... יכול להיות שאתה בכיוון, לי יש דרך אחרת..

 

[doroni21]

מה התוצאה מספרית?

זה קרוב למה שיצא לי? כי נראה לי שצריך להכפיל ב-2 את התוצאה שלי

 

[doroni21]

או שטעיתי

עכשיו יצא לי 30C5 שזה: 142,506

 

[doroni21]

עזבו- אני בכלל בכלל לא בכיוון../images/Emo163.gif

לא להתייחס אלי בבקשה

 

[טלמון סילבר]

התוצאה המספרית

במקרה של 5 ו-5 היא 252.

 

[doroni21]

אוקיי

ושל 6 ו6 924?

 

[טלמון סילבר]

כן.

 

[sps]

../images/Emo127.gif להסביר איך אני עשיתי?

 

[snogal]

בהחלט, אם יש עוד דרך לפתור את

החידה אני אשמח לדעת.

 

[יוני כמו החודש14]

נראה לי ש..

יש לו 25C5 אפשרויות.. הוא מתחיל לנוע צפונה, כלומר שורה אחת מתבטלת כי הוא חייב לנוע צפונה ולא מזרחה, ואז יש לו 5 אפשרויות לפנייה ושם הוא צריך פשוט לנווט את דרכו למעלה... כלומר 5 מתוך 25... תחשבו לבד אין לי את הנוסחה... ואולי גם כפול 5 עצרת כי בכל פעם שהוא פונה מצטמצמות לו מס' האפשרויות שאותן הוא לא בחר אבל צריך לקחת אותן בחשבון...