שרשור שבתי 29/11/03

[ל פ י ד י א י ר]

../images/Emo26.gif

חוו דעתכם, כל תרומה תתקבל בברכה

 

[snogal]

אולי ב1

לפי הגדרת הגבול של היינה אם קים גבול ,L , לפונקציה בנקודה x->0 , אזי לכל סדרה ששושאפת לאפס יתקיים f(an)->L. כלומר המצב הנוכחי לא אפשרי. ושוב רק אולי.

 

[ל פ י ד י א י ר]

ב-1 אתה מתכוון בא'?

ומה לגבי ב'? מה שלא ידעתי עם סימני השאלה?

 

[ל פ י ד י א י ר]

../images/Emo36.gif

מצ"ב שאלת הוכחה שמסתבר ושגיתי בה לפי המערכת שפלטה לי שגיאה בעת שהזנתי את תשובתי. מבקש לבדוק אותי ולהגיד לי איפה טעיתי יאיר

 

[בגינס]

מאיפה התרגילים הללו???

אתם מקבלים תרגילים שנבדקים ע"י מחשב?

 

[ל פ י ד י א י ר]

אכן

התרגילים נבדקים ע"י מערכת ממוחשבת ששייכת לפקולטה למתמטיקה בטכניון

 

[snogal]

אולי

הא"ש ב 1. אינו נכון כי אם sinx|< delta|

1/(1+|sinx|) > 1/delta​

הסדר לדעתי הוא כזה 3 כמו אצלך 5 לפי א"ש עם ערך מוחלט (פחות או יותר) 7 6 אבל שוב אני ממש לא בטוח בזה.

 

[ל פ י ד י א י ר]

אני ניגש לבדוק

 

[ל פ י ד י א י ר]

snogal אתה תותח!!! תודה רבה

 

[Halfbaked]

טענה מספר 1 אינה נכונה!

כדי למצוא חסם עליון לשבר יש למצוא חסם תחתון למכנה.

 

[LRa]

תרגיל בגבולות

lim x-> 0 (3^x - 3^-x)/(3^x - 1) תודה.

 

[snogal]

הנה

אני מוריד את ה x->0

lim(3^x-3^-x)/(3^x-1)=lim(3^2x-1)/(3^2x-3^x)= lim[(3^x-1)*(3^x+1)]/[3^x*(3^x-1)]= lim(3^x+1)/(3^x)=0.5​

 

[LRa]

תודה זה היה ממש מהיר.

 

[LRa]

עוד משהו קטן אם אפשר

כבר לא נעים לי, זה התרגיל הרביעי שאני שואל ביומים האחרונים. lim x-> infinity [(3x-1)/(3x+2)]^(3x-1) תודה רבה

 

[1ca1]

זה קטע כזה של גבול שנהיה e

תראה

[(3x-1)/(3x+2)]^(3x-1)=[1-3/(3x+2)]^(3x-1) עכשיו זה כבר מובן?​

 

[LRa]

כן, שוב תודה.

 

[Locutus]

(1000 בחזקת n) או !n

מה יותר גדול כש-n שואף לאינסוף, (n עצרת) או (אלף בחזקת n), ויותר חשוב - איך מוכיחים את זה? תודה מראש!

 

[טלמון סילבר]

עצרת "גדולה יותר" וההוכחה פשוטה

מאוד.

a = n!/(1000^n) a(1000+n) = 1000!/(1000^1000) * (1001/1000) * (1002/1000) * . . . * * ((1000+n)/1000) > 1000!/(1000^1000) * (1.001)^n​

שואף לאינסוף. אפשר גם להוכיח לאט, עם אפסילון ודלתא.

 

[ל פ י ד י א י ר]

../images/Emo26.gif

שאלה חדשה

 

[snogal]

משהו מוזר בשאלה...

אם הכוונה שהפונקציה רציפה ב x=0 אזי רק 2 הטענות האחרונות נכונות. אבל מדובר רק על גבול , אז כנראה זה נכון לכל b כי לפיח הגדרת הגבול לא חובה שערך הפונקציה בנקודה שווה לגבול בסביבת הנקודה. הגבול יהיה שווב ל b. אבל יכול להיות שאני מחמיץ כאן משהו.