[freak of nature]

../images/Emo101.gif

נתנו לנו עבודה במתמטיקה,שוב,ויש כמה תרגילים שאני לא מצליחה לפתור אותם,אז אני אשמח אם מישהו יעזור לי. למדנו על נגזרת מורכבת ואין לי מושג איך להגיע לנגזרת אז זה די פשוט למי שיודע איך לעשות זאת: Y=(2X-1)^4 (זו שאלה 6 בעמ´ 88,בספר חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי). Y=(X^2-1)^3 א.מצא את הנקודות עבורן f´(X)=0 ניסיתי לעשות את זה,אבל התשובות שלי לא יצאו לפי הספר. ב.מתוך הנקודות שמצאת בסעיף א´ יש שתי נקודות פיתול ונקודת קיצון אחת. זהה את הנקודות ומצא את סוג נקודת הקיצון (MAX,MIN). (אותו עמ´,שאלה 7). אולי בהמשך תהיינה לי עוד שאלות תודה מראש

 

[Fingertip]

הסבר "תיאורטי"...

היישום יבוא בהודעה נפרדת. אהד.

 

[Fingertip]

אוף! אני חייב לזוז...

אז מישהו אחר יצטרך להשלים את ההסבר... האם מישהו יכול להמשיך בסימונים שלי? אהד.

 

[freak of nature]

תודה על התגובה

אבל זה לא ממש עוזר לי,כי לדעתי,זה עוד יותר מסובך. מישהו אחר יכול לעזור?ודוגמא יכולה לעזור. תודה שוב

 

[freak of nature]

ועוד חלקים של שאלה...

עמ´ 89,שאלה 14: F(X)= 4X ------- X^2+4 ב.הסבר מדוע הפונקציה היא פונקציה אי זוגית. אני זוכרת שלמדנו את זה,אבל שכחתי... ה.הסבר מדוע ציר ה-X מהווה אסימפטוטה לגרף הפונקציה. לא למדנו את זה,אז אפילו אין לי מושג מה אני צריכה להסביר... את שאר הסעיפים אני יודעת איך לעשות תודה מראש

 

[1ca1]

תשובה לחלק 2

פונקציה אי זוגית מקיימת

f(-x)=-f(x) כלומר f(x)=4x/(x^2+4) f(-x)=-4x/((-x)^2+4)=-(4x/(x^2+4) => הפונקציה אי זוגית ע"מ שהישר y=0 שהוא ציר האיקס יהווה אסימפטוטה לגרף הישר צריך להתקיים שכאשר נשאיף את הפונקציה לפלוס מינוס אינסוף הגבול שלה יהיה אפס. lim(4x/x^2+4) נחלק ב איקס בריבוע lim(4/x)/(1+4/x^2) קל לראות של lim(4/x)=0 כאשר איקס שואף לפלוס מינוס אינסוף כמו כן גם lim(4/x^2)=0 כך שקיבלנו lim(0/(1+0))=lim(0/1)=lim(0)=0 עוד שיטה לעשות את זה זה עם לופיטל אפילו שכאן אין חובה להשתמש בו​

 

[1ca1]

טוב

לפי הנגזרת של פונקציה מורכבת נקבל

f(x)=(2x-1)^4 קודם כל אפשר לפתוח את זה ולקבל פונקציית פולינום אבל אין לי כוח לפיתוחים אלגבריים אז f´(x)=(4(2x-1)^3)(2x-1)´=8(2x-1)^3 אוקיי עכשיו שאלה שנייה f(x)=(x^2-1)^3 f´(x)=6x(x^2-1)^2 נשווה את זה לאפס פתרון אחד שהוא אלמנטרי זהו x=0 פתרונות שניים הם x^2=1 x=+-1 נגזור נגזרת שנייה ושלישית על מנת למצוא את סוג הנקודות f´´(x)=6(x^2-1)^2+24x(x^2-1)=6x^4-12x^2+6+24x^3-24x=6x^4+24x^3-12x^2-24x+6 f´´´(x)=24x^3+72x^2-24x-24 f´´(1)=6+24-12-24+6=0 f´´(-1)=6-24-12+24+6=0 f´´(0)=6 => 6 היא המינימום שלנו 1,-1 הם נקודות החשודות כנק פיתול f´´´(1)=24+72-24-24 זה שונה מאפס לכן 1 היא נקודת פיתול f´´´(-1)=-24+72+24-24 זה שונה מאפס לכן גם מינוס 1 היא נקודת פיתול של הפונקציה​

 

[freak of nature]

תודה רבה