עריסטו
Active member
עוד בקשר למשולש ושלושת המרחקים:
1. נתון משולש שווה צלעות ABC. מהו המקום הגאומטרי של הנקודות D המקיימות AD+BD=CD?
2. נתון משולש שאורכי צלעותיו a, b, c. על כל צלע שלו בונים כלפי חוץ משולש שווה צלעות, וכל קדקוד "חופשי" של משולש שווה צלעות מחברים לקדקוד הנגדי של המשולש המקורי על ידי קטע אדום (ראו תמונה בויקיפדיה: https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat_point). אם אורך הקטעים האדומים הוא d, מה הקשר בין האורכים a,b,c,d? אם נקודת החיתוך של הקטעים האדומים היא E, מה הקשר בין מרחקי E מקדקודי המשולש לקטעים u,v,w בציור של טלמון?
1. נתון משולש שווה צלעות ABC. מהו המקום הגאומטרי של הנקודות D המקיימות AD+BD=CD?
2. נתון משולש שאורכי צלעותיו a, b, c. על כל צלע שלו בונים כלפי חוץ משולש שווה צלעות, וכל קדקוד "חופשי" של משולש שווה צלעות מחברים לקדקוד הנגדי של המשולש המקורי על ידי קטע אדום (ראו תמונה בויקיפדיה: https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat_point). אם אורך הקטעים האדומים הוא d, מה הקשר בין האורכים a,b,c,d? אם נקודת החיתוך של הקטעים האדומים היא E, מה הקשר בין מרחקי E מקדקודי המשולש לקטעים u,v,w בציור של טלמון?