3 שאלות דחוףף

[סתיו309]

3 שאלות דחוףף

1. במחוז מסויים יש 500 מורים. בממוצע נעדרים מעבודתם 2 מורים ביום. אם ביום אחד לא הסיקו שני המורים המחליפים (היו יותר מ2 היעדרויות), מה ההסתברות שלמעשה נעדרו לכל היותר 3 מורים? תשובה:0.563 (פואסוני)
2. בחברת רכבים המספקת שירותי תיקון למכוניות, מתקבלות בקשות לשירות בקצב פואסוני של 5.2 קריאות לשעה - אם בין 8:00-8:30 בבוקר מתקבלות יותר מארבע קריאות, מוזעק למוקד טכנאי תורן. מה הסיכוי שבמשך חודש (30יום) יוזעק הטכנאי יותר מ3 פעמים? תשובה: 0.512
3. ביער יש 3 אריות אותם צריך לצוד הצייד. הצייד פוגע בנמר שאליו הוא מכוון בסיכוי של 0.4, באופן ב"ת בניסיונות אחרים.
א. מה הסיכוי ש5 חצים יספיקו לצייד כדי לצוד את כל האריות? תשובה 0.3174 (ניסיתי התפלגות בינומית למה לא מצליח??)
ב. אם ידוע לך שחמישה חצים הספיקו לצייד, מה הסיכוי שהוא נזקק לכל החמישה? תשובה: 0.435

תשובות סופיות בסוף כל סעיף
תודה לעוזרים!

 

[סוס כסוף]

שאלה 3

קודם כל נגייר את הנמר ונכריז עליו כאריה. אחרת אי אפשר לפתור את הבעיה

עכשיו, אם 5 חיצים יספיקו אזי ייתכנו האפשרויות הבאות:
א. הוא חיסל את כל האריות ב 3 חיצים, או
ב. הוא חיסל את 3 האריות ב 4 חיצים, או
ג. הוא חיסל את 3 האריות ב 5 חיצים.

ההסתברות למקרה א היא בינומית עם p=0.4, K=3, N=3.
ההסתברות למקרה ב' היא כזאת: ההסתברות הבינומית להרוג רק 2 אריות ב 3 חיצים כפול ההסתברות 0.4 להרוג את האריה השלישי בחץ הרביעי.
ההסתברות לחיסול 3 אריות בבדיוק 5 חיצים זה אומר לחסל רק 2 אריות ב-4 חיצים ולהרוג את האריה השלישי בחץ החמישי, כלומר ההסתברות הבינומית של 2 מתוך 4 כפול 0.4.

עכשיו מחברים את ההסתברויות של המקרים א, ב ו ג ומקבלים את התשובה 0.3174.

בחישובים האלה נעזרתי בגיליון אקסל והדבר הקל מאוד על העבודה.

סעיף ב'.
P(needed all 5 arrows / 5 arrows sufficient) = P(needed all 5 arrows AND 5 arrows sufficient) / P(5 arrows sufficient) =

= P(used 5 th arrow to kill 3rd lion) / (result seif aleph) = P(mikre gimmel) / 0.3174 = 0.1382/0.3174 = 0.4355

 

[סתיו309]

לגבי השאלה..

קודם כל הבנתי מה עשית תודה רבה!.. בהמשך לשאלה ביקשו לחשב את התוחלת של מס׳ החיצים שיידרשו לצייד כדי לצוד את כל הנמרים לעשות תוחלת של התפלגות בינומית ? אם כן באיזה הסתברות??
תודה!!

 

[סוס כסוף]

צריך לכפול 3 חיצים כפול ההסתברות שישתמש ב 3 חיצים

ולכפול 4 חיצים כפול ההסתברות שהשתמש ב 4 חיצים ולכפול 5 חיצים כפול ההסתברות ל 5 חיצים. בסוף לסכם הכל.

את ההסתברויות הנ"ל כבר חישבת בשלבים הקודמים