2 שאלות בחזקות

[yosi44441]

2 שאלות בחזקות

תרגיל ראשון
במונה יש לי 20 בחזקת עשרים
במכנה
4 בחזקת 18 כפול 5 בחזקת 17

מה שעשיתי פתחתי את ה 20 בחזקת 20 ל 5 בחזקת עשרים כפול 4 בחזקת עשרים
חיסרתי חזקות ויצא לי
4 בחזקת 2 כפול 5 בחזקת 3
וזה לא נכון התשובה הנכונה שמופיעה היא 2000
למה?


שאלה שניה

בתוך הסוגרים יש 4Xבחזקת מינוס 3
ומחוץ לסוגרים בחזקת מינוס 3
מה שעשיתי הכפלתי חזקות ויצא לי 4איקס בחזקת 9
התשובה הנכונה שמופיעה היא איקס בחזקת 9 חלקי 64
למה?
תודה

 

[hod194]

התרגיל הראשון נכון

5^3 זה 125 כפול 4^2 16 = 2000

 

[hod194]

התרגיל השני

אם הבנתי נכון את מה שכתבת:
החזקת מינוס 3 הראשון הוא *רק* על הx והמינוס 3 השני הוא על כל הביטוי.
לכן, לגבי הx מינוס 3 כפול מינוס 3 אכן שווה 9. לגבי ה4 רק המינוס 3 שמחוץ לסוגריים קובע.
לכן יוצא 4 בחזקת מינוס 3 כפול x בחזקת 9. 4 בחזקת מינוס 3 זה אחד חלקי 64.
התשובה הסופית היא x בחזקת 9 חלקי 64.

 

[foremost]

תשובות

כמו שנאמר, בתרגיל הראשון יצא לך נכון. 4 בחזקת 2 כפול 5 בחזקת 3 זה 2000, פשוט בתשובות פתחו את החזקות.

בקשר לתרגיל השני, אני מניח שהכוונה בתרגיל הייתה ל- (4 כפול [X בחזקת מינוס שלוש])בחזקת מינוס שלוש, כלומר החזקה הפנימית מתייחסת רק לאיקס ולא ל-4 (חזקה תמיד מתייחסת רק לנעלם ולא למקדם שלו, אלא אם כל הביטוי נמצא בסוגריים).

במקרה כזה, זה יוצא 4 בחזקת מינוס 3 כפול X בחזקת 9 = X בחזקת 9 חלקי 4 בחזקת 3 = X בחזקת 9 חלקי 64

 

[foremost]

הקדימו אותי...