תרמודינמיקה 22-23.01

[idaneqw]

תרמודינמיקה 22-23.01

 

[idaneqw]

עזרה עם מעגל קרנו (סעיף ג' בלבד).

לא ברור לי בפתרון של סעיף ג'. למה חלקו את Qh בניצולת קרנו בעצם?

מניסוח הסעיף ומתן האנטרופיה הכולל, Qc=T*dS וזה בסדר. ונתון לי גם ההספק W.
אני צריך למצוא רק את Qh אבל לא ברור לי למה חולק בניצולת קרנו?

תודה.

 

[Practical Realist]

עזרה

מן השורה הראשונה אני מבין שהעבודה (=ההספק המתקבל) שווה לחום המושקע במערכת כפול הנצילות, פחות החלק ממנה שאובד בגלל שהתהליך לא הפיך (שינוי האנטרופיה כפול טמפרטורת המינימום). האיבוד עקב שינוי האנטרופיה הוא לאחר איבוד חלק מן החום המושקע.
אח"כ משורה שנייה והלאה זו העברת אגפים כדי לחלץ את Qh.

 

[idaneqw]

למה כופל את החום המושקע בנצילות?

Qh זה החום שמושקע במעגל קרנו, החום שועבר מהמאגר החם למנוע להפקת העבודה\הספק.

 

[Practical Realist]

כיוון שזה החלק שהופך לעבודה

המכפלה של הנצילות בחום המושקע היא העבודה. מן העבודה מחוסר החלק שאובד עקב אי - הפיכות.

 

[idaneqw]

עזרה חדוואית פשוטה...

למה השיוויון הזה מתקיים?

קצת לא ברור לי מה אומר דיפרנציאל של lnp ודיפרנציאל של 1/T?
תודה רבה.

 

[Practical Realist]

תשובה

אם מחשבים כל ביטוי לחוד לפי נגזרת של פונקציה מורכבת, אז:
zz d(lnP) = dP*(1/P) zz
zz d(1/T) = -1/T²*dT zz
ומכאן מגיעים לביטוי בצד שמאל.

 

[idaneqw]

שאלה קטנטנה.

ההגדרה של נגזרת לא אמורה להיות לדוגמה dp/dv זאת אומרת אתה גוזר משהו לפי משהו.
dp זה לגזור את p לפי? ברור שזה לפי p אבל זה קצת לא מתיישב טוב אם הצלחת להבין את כוונתי.

תודה רבה.

 

[Practical Realist]

המשך

למעשה יותר נכון לרשום זאת כך:
zz d(lnP)/dP = 1/P zz
zz d(1/T)/dT = -1/T² zz
כלומר גזירה של הביטוי הראשון לפי P ושל השני לפי T, ואח"כ להעביר אגף.

 

[idaneqw]

תודה

 

[idaneqw]

גז אידיאלי

אשמח להסבר בבקשה.

 

[idaneqw]

האם הדרך שלי נכונה:

המיכל קשיח משמע V=const ולכן אין עבודה חיצונית PdV כי dV=0.
בנוסף הוא אידאבטי לכן Q=0. אם כך החוק הראשון: dE=dQ-dW=0

כאשר השינוי באנרגיה הפנימית בגז אידיאלי שווה ל-0 התהליך הוא isoT.
T= 298K בסוף.

מצאתי את כמות המולים ההתחלתי ni ולאחר מכן חלקתי ב-2, nf=ni/2
אם כך, יש לנו n,R,T,V ומצאנו את P.

התרגיל באמת כ"כ פשוט? משום מה אף אחד לא פתר אותו והוא 40 נק'

 

[Practical Realist]

יתכן שכן צריך להתייחס לשינוי בנפח

אם נתעלם ממחצית הכמות של האוויר שיצאה מן המיכל, אז המחצית השנייה שנשארה עברה הגדלת נפח פי 2, ולכן אולי כן צריך להתייחס לעבודה שבוצעה כנגד לחץ האוויר שיצא. אין מעבר חום לסביבה ולכן נכון ש - dQ = 0, אבל במצב זה יש עבודה שבוצעה על ידי מחצית כמות האוויר. יש לי ספק בעניין, כדאי שתמתין לתשובות נוספות או תתייעץ עם אחרים.

 

[idaneqw]

אשמח לעזרה.

אני מבין את התהליך שקורה, לא הבנתי תרמודינמית איך פתרו את השאלה.
למה כופלים שם בטמפ' הסביבה כל זמן? אשמח אם מישהו יכול להסביר את הדרך לפתור הבעיה.
תודה

 

[idaneqw]

עזרה חדוואית בבקשה..

יש לי את הביטוי העליון. אני מעוניין לגזור אותו לפי 1/V כאשר כל שאר הפרמטרים קבועים.
איך אני מבצע את הגזרה הרשומה שם? מה ההליך הטכני בבקשה?

ומה הביטוי הסופי שיוצא? תודה!

 

[Practical Realist]

תשובה

נסמן:
zz x = 1/V zz
לכן:
zz dx/dV = -1/V² → dx = -dV/V² zz
נציב בביטוי ונגזור לפי פונקציה מורכבת:
zz d(PV)/dx = d(RT/(1+(B-AT)*x))/dx = RT*(-1)/[1+(B-AT)*x]²*(B-AT) zz
אח"כ מציבים את x ו - dx בביטוי הזה ומקבלים את התשובה לפי V.

 

[idaneqw]

האם חסר נתון בשאלה?

אני יודע את המצב ההתחלתי של הקיטור הוא רווי ויש לי מסה ונפח, אז עם נפח מולרי אני נכנס לטבלאות קיטור ומוציא את האנטלפיה, אנרגיה פנימית והאנטרופיה.
ואז אומרים שבמצב הסופי הוא התקרר, ושבר האחוז של האדים הוא x=0.20, ה-V מולרי שלי אותו דבר. אבל חסר לי נתון להיכנס לטבלה. אין לי לחץ, איך הם הגיעו ללחץ שם בפתרון?
אשמח לעזרה זה ממש חשוב בבקשה.

 

[idaneqw]

הצלחתי להבין. תרגיל יפה.

בגלל שהאיכות של הקיטור היא 20% אז גם המסה שלו היא רק 0.4kg ואז
כבר נכנסים למצב חדש בטבלה ויש נתונים.

 

[idaneqw]

עזרה בשאלה די פשוטה של מערכת פתוחה.

אני לא מצליח להבין איך הגיעו לביטוי העבודה ומה היה הדרך לפתרון שם בעצם?
כל הסבר הגיוני יתקבל בברכה.

 

[Practical Realist]

תשובה לשאלה דומה

באמת לא ברור, לא ראיתי פתרונות דומים בדרך זו. מצאתי כאן פתרון לשאלה דומה (שאלה 6 בעמוד 7), אולי תוכל להיעזר בזה:
http://www.ou.edu/class/che-design/che3473-13/Assignment 2-Solution.pdf