תנע זוויתי...
- פותח הנושא JustMaths
- פורסם בתאריך
הערה קטנה....
הצלחתי לפתור את סעיף ב'
מרכז המסה שחישבתי נכון... חישבתי את התנע הזוויתי לפני ההתנגשות סביב מרכז המסה (מיד לאחר ההתנגשות), הוא שווה לאפס שכן כל הגופים במנוחה, ואז חשבתי את התנע הזוויתי לאחריו, השוויתי וקבלתי את המהירות הזוויתית המבוקשת.... הבעיה שלי היא לגבי סעיף א', לא ברור לי מדוע לא הכניסו את מהירות הגופים m1 ו-m2 לחישוב... תודה!
הצלחתי לפתור את סעיף ב'
מרכז המסה שחישבתי נכון... חישבתי את התנע הזוויתי לפני ההתנגשות סביב מרכז המסה (מיד לאחר ההתנגשות), הוא שווה לאפס שכן כל הגופים במנוחה, ואז חשבתי את התנע הזוויתי לאחריו, השוויתי וקבלתי את המהירות הזוויתית המבוקשת.... הבעיה שלי היא לגבי סעיף א', לא ברור לי מדוע לא הכניסו את מהירות הגופים m1 ו-m2 לחישוב... תודה!תשובות
א. התנע הכולל של המערכת שווה למכפלת המסה הכוללת במהירות מרכז המסה. זאת הדרך הכי קלה למצוא אותו. במקום זאת אפשר היה לחשב את המהירות של כל מסה (לכל אחת יש 2 מהירויות: של הסיבוב, ושל התנועה בקו ישר של כל המוט) לסכום את התנעים, והיינו מגיעים לאותה תוצאה. ב. החישוב שלך בסעיף ב' לא נכון - במכנה צריך להיות גם m3, משום מה כתבת אותו במונה אבל לא במכנה... אפשר לקחת כנקודת ייחוס לתנע הזוויתי כל נקודה נחה, או את נקודת מרכז המסה. (או גם נקודה כלשהי שנעה במהירות קבועה, אבל אף פעם לא עושים את זה...) בכל מקרה הכי נוח לקחת כאן את הנקודה הנחה שמתלכדת עם מרכז המסה ברגע ההתנגשות. כידוע התנע הזוויתי של גוף קשיח הוא I_cm*w+MV_cm*R - האיבר הראשון הוא סיבוב סביב מרכז המסה, והאיבר השני הוא כמו תנע של גוף נקודתי כאילו כל המסה מרוכזת במרכז המסה, יחסית לראשית. אם בוחרים את הראשית בנקודה שאמרנו, האיבר השני מתאפס והאלגברה הכי פשוטה.
א. התנע הכולל של המערכת שווה למכפלת המסה הכוללת במהירות מרכז המסה. זאת הדרך הכי קלה למצוא אותו. במקום זאת אפשר היה לחשב את המהירות של כל מסה (לכל אחת יש 2 מהירויות: של הסיבוב, ושל התנועה בקו ישר של כל המוט) לסכום את התנעים, והיינו מגיעים לאותה תוצאה. ב. החישוב שלך בסעיף ב' לא נכון - במכנה צריך להיות גם m3, משום מה כתבת אותו במונה אבל לא במכנה... אפשר לקחת כנקודת ייחוס לתנע הזוויתי כל נקודה נחה, או את נקודת מרכז המסה. (או גם נקודה כלשהי שנעה במהירות קבועה, אבל אף פעם לא עושים את זה...) בכל מקרה הכי נוח לקחת כאן את הנקודה הנחה שמתלכדת עם מרכז המסה ברגע ההתנגשות. כידוע התנע הזוויתי של גוף קשיח הוא I_cm*w+MV_cm*R - האיבר הראשון הוא סיבוב סביב מרכז המסה, והאיבר השני הוא כמו תנע של גוף נקודתי כאילו כל המסה מרוכזת במרכז המסה, יחסית לראשית. אם בוחרים את הראשית בנקודה שאמרנו, האיבר השני מתאפס והאלגברה הכי פשוטה.
Copyright©1996-2021,Tapuz Media Ltd. Forum software by XenForo® © 2010-2020 XenForo Ltd.