תנע/אנרגיה סיבוביים?

[יוביוב הירוק]

תנע/אנרגיה סיבוביים?

שלום לכולם, מוט קשיח בעל מסה תלוי במנוחה בקצהו האחד על ציר. פתאום, יורים קליע בקצהו השני. תגובתו האינסטינקטיבית של המוט היא להתנדנד ולהגיע לזוית מסויימת (כפי שלמד מידידתו, המטוטלת הבליסטית). בלי להכנס לסוגיה המוסרית, איך אפשר לחשב את התנע של הקליע? המוט אחיד לכל אורכו, מסתו ואורכו ידועים. שימו לב שמשקל הקליע (ידוע) משמעותי ביחס למוט, כך שצריך לקחת אותו בחשבון כמשקולת המחוברת לקצה המוט. אגב, בכותרת ההודעה כתבתי "תנע/אנרגיה סיבוביים", אבל אני בכלל לא בטוח אם אכן זה הכיוון. תודה.

 

[johngalt2]

אתה צודק.

בקצרה: קח את מערכת הצירים שלך כך שהראשית שלה על ציר הסיבוב של המוט. תרשום את התנע הזוויתי של המערכת בדיוק לפני ההתנגשות (זה mvr של הקליע), ואת התנע הזוויתי ישר אחרי ההתנגשות (כדי לעשות את זה אתה צריך למצוא את מומנט האינרציה של המערכת מוט/קליע. את מומנט האינרציה של מוט אחיד אין בעיה למצוא, עד כמה שאני זוכר זה ML^2/12, ופשוט תוסיף לו mL^2 - כאן m זה מסת הקליע ו- M זה מסת המוט). משימור תנע זוויתי מתקיים: Iw = mvr מכאן אתה יכול להוציא את w ולהציב אותה בביטוי לאנרגיה הקינטית הסיבובית. ע"י מדידת הגובה המקסימלי שהמוט הגיע אליו אתה יכול לקבל את w ומשם את v.