תנועה מעגלית

[maria2391]

תנועה מעגלית

גוף שמסתו 70 ק"ג מונח על משטח אופקי מסתובב ללא החלקה (מצורף ציור) . המשטח מסתובב בקצב קבוע ומבצע סיבוב שלם כל 6 שניות סביב ציר אנכי . הגוף נע במעגל r שרדיוסו 2 ס"מ .

א. מהי מהירות הגוף ?
ב. מהי תאוצת הגוף ?
ג. חשבו את גודל כוח החיכוך שהמשטח מפעיל על הגוף . מהו כיוון הכוח ?
ד. מהו הערך המינימלי של מקדם החיכוך הסטטי שבין המשטח והגוף ?

המון המון תודה מראש .

 

[Practical Realist]

תשובה

סעיף א': מחשבים את המהירות לפי תדירות הסיבוב ורדיוס הסיבוב הנתונים:
zz f = 1/6; → w = 2*π*1/6 = ⅓πHz; V = w*r = ⅓π*0.02 m/sec zz
סעיף ב': התאוצה מחושבת לפי נוסחת התאוצה הצנטריפטלית - רק היא קיימת כיוון שהגוף מסתובב בקצב קבוע:
zz a_r = w²*r zz
סעיף ג': כיוון שהגוף לא מחליק, אז כוח החיכוך הוא הכוח הצנטריפטלי והוא שווה למסת הגוף כפול התאוצה הצנטריפטלית שחושבה בסעיף ב'.
סעיף ד': כדי שיתקיים התנאי של סעיף ג', מקדם החיכוך חייב להיות לפחות בגודל שיקיים את שוויון הכוחות בין החיכוך לכוח הצנטריפוגלי (השואף "לזרוק" את הגוף ממרכז הסיבוב):
zz Mu*N = m*w²*r zz
כאשר:
zz N = m*g zz

 

[maria2391]

אוקיי , המון תודה . השאלה פשוט נראתה לי פשוטה

מידי מכדי שתיכנס למבחן ובדרך כלל ברגע שזה פשוט אז אתה טועה .
אבל כנראה שכאן זה לא המקרה . תודה רבה .
* למה בסעיף א' הכפלת ב0.02 ? יצא לי תשובה של שני פאי חלקי 3 .

 

[Practical Realist]

הסבר

לדעתי בסעיף א' ביקשו את המהירות הקווית, אז צריך לכפול את המהירות הזוויתית w ברדיוס הסיבוב.

 

[maria2391]

אני פשוט פתרתי לפי הנוסחה :

v=2*pi*r*f=2pi*2*(1/6)=2pi/3
לא מבינה איך הגעת ל0.02 ?

 

[Practical Realist]

הרדיוס הנתון הוא 2 ס"מ, לא 2 מ'

לכן:
zz V = w*r = 2*π*f*r = 2*π*1/6*0.02 = 0.021m/sec zz

 

[maria2391]

אופס =\ תודה !

 

[maria2391]

אה , אני בילבלתי בשאלה המקורית היה 2 מטר

אבל בכל מקרה דבר שדורש תשומת לב.