תנועה הרמונית

[beatman]

תנועה הרמונית

במשוואת המהירות,מתי אני יודע להציב v = wa ומתי את הנוסחא המלאה: v = a*cos(wt) ?

 

[deathcaster]

מממממממממממממ

אני לא מכיר את הנוסחאות הללו.... ושתיהן לא מייצגות מהירות אני מצרף דף עם כל הנוסחאות הדרושות לפתרון שאלות בתנועה הרמונית (לא מרוסנת) ברמת תיכון

 

[beatman]

הנה התאוצה שווה a = -w2x

והמהירות יכולה להיות גם שווה ל- v = -w*a*cos(wt) ןגם ל- v = -w*a איך אני יודע מתי להשתמש באיזו נוסחא,גם בהקשר המהירות וגם בהקשר התאוצה ?

 

[deathcaster]

תשובה

שוב רשמת : v = -w*a , אין נוסחא כזו !!! באשר לנוסחאות : v = -w*a*cos(wt)1. 2. a = -w^2x איך אני יכול לדעת מתי אתה משתמש באיזו נוסחא ? שים לב כי באחת הנוסחאות מופיע מרחק ובנוסחא השניה מופיע זמן... בהתאם לנתונים של השאלה שלך - אתה משתמש בנוסחא הרלוונטית. אם תרצה להביא דוגמא לשאלה, אולי זה יהיה יותר ברור לך. ואם אתה מביא דוגמא לשאלה, תשתדל להעלות קובץ או תמונה סרוקה שלה..

 

[beatman]

המורה שלי כן השתמש בנוסחא הנ"ל: v = wa

 

[deathcaster]

תשובה

אם אתה אכן רושם נכון את מה שהמורה רושם והסימונים שלו הם הסימונים המקובלים, המורה שלך טועה.. ואפשר להדגים זאת בקלות: V= מהירות = זמן חלקי דרך w = מהירות זוויתית = רדיאנים חלקי דרך a=תאוצה = מרחק חלקי (זמן בריבוע) אם המורה שלך צודק, אם נכפיל את W ב-a אנו חייבים לקבל את היחידות של המהירות: נכפיל w*a = רדיאנים חלקי דרך כפול דרך חלקי (זמן בריבוע) וקיבלנו = (רדיאנים * דרך) חלקי (זמן בחזקת 3) ..... זה לא יחידות של מהירות ולא דומה לכלום. או שהמורה שלך לא כ"כ מבין מה הוא עושה.... או שאתה לא העתקת נכון ולא הבנת מה הוא עושה.

 

[deathcaster]

תיקון קטן

V=מהירות = דרך חלקי זמן (אבל הטעות הזו לא משנה כלום משאר ההודעה)

 

[beatman]

הכוונה למשרעת A ולא תאוצה.

 

[deathcaster]

אז להבא תכתוב כמו שצריך

 

[נברא]

האות a כאן אינה מבטאת תאוצה אלא משרעת.

לכן (למשל) אם התנועה ההרמונית מבוטאת ע"י zzz x(t)=A[sin(wt)] zzz (מתקבל מתנאי ההתחלה zzz x_0=0, v_0=something zzz אז המהירות ניתנת ע"י zzz v(t)=wA[cos(wt)] zzz (גזרתי לפי הזמן). זאת המהירות בכל זמן t. ובפרט, ב-x=0, כלומר כל זמן מחצית מחזור, תקבל zzz v(t=0,T/2,T...)=wA zzz (בסימנים מתחלפים).

 

[beatman]

אכן כך

מצטער אם לא הייתי ברור V = WA הכוונה למשרעת. תודה רבה.