תנועה הרמונית

[supercalifragi]

תנועה הרמונית

גוף שמסתו M קשור לקפיץ שקבוע הכוח שלו הוא K ומתנודד על שולחן אופקי חלק במשרעת שגודלה A. ברגע T מסוים הגוף נמצא בנקודה P במרחק A/2 ימינה מנק' שיווי המשקל ונע ימינה.כמה זמן הרגע T יעבור עד שיחזור הגוף לנק' P בפעם הראשונה. ניסיון לפתרון שלי היה: למעשה עד שהוא חוזר שוב לנקודה P הוא עובר מרחק A. בזמן מחזור יש 4A ולכן חישבתי את זמן המחזור וחילקתי אותו ב 4 לקבלת התשובה. זו לא התשובה הנכונה אולי משהו יכול לעזור?

 

[Rus Almighty]

פשוט לפטור משוואה

ידוע ש X=A*sin w*t A/2=A*sin wT קיצור יוצא sin wt=sin wT כלומר: wt=wT+2Pi*N או wt=Pi-wT+2Pi*N N-מספר טיבעי כלשהו ויוצא ש t=Pi/w -T כלומר חצי זמן מחזור פחות T, בהנחה ש T קטן מחצי זמן מחזור או משהו בסגנון w- תדירות כפול 2 פאי או שורש של K חלקי מסה

 

[Rus Almighty]

שכחתי לציין ש -t זה ביחס לתחילת התנועה

כדי לדעת הפרש צריך לחסר T

 

[supercalifragi]

ממש לא הבנתי את ההסבר שלך

אם תוכל להסביר שנית אולי

 

[Rus Almighty]

ידוע שתנועה הרמונית מתנהגת כמו סינוס

ומה שנותר זה רק להציב את תנאי התחלה(מיקום שווה לחצי אמפליטודה) ,למצוא את כל הזמנים שמקיימים את התנאי ולבסוף לבחור את המתאים לנו(הקרוב ביותר לזמן T שבה אחריו)

 

[TotalCommnader]

תנועה הרמונית אינה לינארית ולכן באמצע הזמן לא

תהיה באמצע הדרך. לכן צריך להשתמש במשוואות התנועה שהוזכרו.