תורת הקוונטים...

[magic goldfish]

תורת הקוונטים...

שבת שלום פורומיסטים יקרים. תוך עניין הולך וגובר בתורה המופלאה שנזכרת בכותרת, יוצא לי להעמיק ולקרוא הרבה בנושא, ונתקלתי באיזשהו כשל הבנתי. תורה, עד כמה שידוע לי, היא משהו שמצויים בו עיקרים או עקרונות מסויימים שעליה התורה מבוססת. כלומר, תורת היחסות מבוססת על עקרונות X, האלקטרומגינטיזם מבוסס על עקרונות Y וכו'. עד כה, לא נתקלתי בדברים מסויימים שיכולים להקרא 'עיקרים' או 'עקרונות' בתורת הקוואנטים. היא מוצגת בעיקר כגישה מדעית מסויימת, או שיטה, שכל עיקרה היא לתקל תופעות בלי הסבר הגיוני. קסמה וגאוניותה של התורה נגלים לעין; זה ללא ספק. אך האם ישנם עקרונות מסויימים שעליה נשענת התורה שפשוט פספסתי במהלך ההעמקה? תודה רבה מראש

 

[אחמס1]

כמו כל תורה, גם לתורת הקוונטים יש

אקסיומות, השם האנגלית מדוייק יותר והוא "הנחות יסוד" postulates. במכניקה הניוטונית שלושה (או רק שני) חוקי התנועה הן הנחות היסוד. באלקטרומגנטיזם, 100% מהתורה נגזרת מ4 משוואות מקסוול (וגם עוד שני "יחסי קונסטיטוציה" שבונים גם את התורה האלקטרומגנטית בחומר). גם לפיזיקה הקוונטית יש משהו כמו 7 הנחות יסוד, והן בעיקר קשורות לפורמליזם האלגברי שלה ולכן מי שלא למד אותו בדרך כלל לא מכיר אותן. הן כוללות גם את משוואת שרדינגר (שהיא הנחה ולא תוצאה), יחס החילוף (שממנו גוזרים את עיקרון אי הודאות), כמה דברים בנוגע לפונקציית הגל ואת הייצוג של גודל קוונטי ע"י אופרטור לינארי (והעובדה שאפשר למדוד בדרך כלל ערכים דיסקרטיים (הערכים העצמיים של האופרטור)). זה רק הפיזיקה הקוונטית הפשוטה, יש תורת השדות הקוונטית, תורת הקוונטים היחסותית, quantum electrodynamics...

 

[magic goldfish]

דבר אחד מסתמן לי מדברייך...

שיש לי עוד להמשיך ולחקור

בכל מקרה, תודה רבה על התשובה. שבוע טוב.

 

[the YOOK]

הערה...

ניתן לפתח בעזרת יחסות פרטית וחוק קולון (או פשוט ההנחה שהשדה החשמלי הוא משמר) את כל 4 משוואות מקסוול.

 

[אמִיר]

מי מחליט מה הנחה

ומה תוצאה? קח לדוגמא את המכניקה, אתה יכול לקחת את חוקי ניוטון, או את אוילר-לגרנג'.. באלקטרומגנטיות אתה יכול לקחת את משוואות מקסוול, או שאפשר לקחת כל מיני הנחות אחרות (מהירות האור קבועה, ועוד כל מיני הנחות). כנ"ל גם לגבי מכניקה הקוונטים, כתבת שמשוואת שרדינגר היא הנחה, אבל אפשר לקבל אותה גם כתוצאה (יוצאים מהנחה שיחסי החילוף בין התנע למקום הם קבוע, עושים הרבה דברים מוזרים, ובסוף מגיעים למשוואת שרדינגר)

 

[אחמס1]

נכון

כנ"ל למה שאמר the YOOK. נכון, אפשר לקחת את חוק קולון וממנו לקבל את חוק גאוס (אחת ממשוואות מקסוול) ולהיפך. אבל את התורה כולה אפשר לגזור מארבע משוואות אלו ולכן הן מהוות בסיס שלם, זה לא אומר שאין בסיסים אחרים (חחחח איזו מטאפורה!) כנ"ל בקוונטים. למעשה בקוונטים יש את ניסוח מקביל ל-bras וה-kets, נדמה לי ששרדינגר פיתח. ניסו להסביר לנו את הפורמליזם הזה באיזשהו שיעור העשרה אבל אני לא זוכר יותר מידי. בכל אופן זה מראה שאפשר לנסח תורה בשתי מערכות אכסיומות שונות עם שני פורמליזמים שונים שעדיין יובילו לאותן תוצאות.