תורת הקבוצות

[shira2018]

תורת הקבוצות

היי, אני צריכה קצת עזרה בשאלה המצורפת.
להוכיח רפלקסביות זו לא בעיה. אם הבנתי נכון יוצא שכאשר K=X מתקיים xRx
סימטריות בדקתי עם כמה דוגמאות מספריות, אני יודעת שהתכונה קיימת אבל לא מבינה איך להוכיח את זה..

מישהו יכול לכוון אותי קצת בקשר שבין X Y וK?

תודה מראש.

 

[בחשכת הלילה]

אפשר

לבדוק את כל הערכים האפשריים של x ושל y - מודולו 3.

 

[shira2018]

תודה

אני מבינה שהתנאי הוא ש X + 2Y הוא כפולה של 3.
ועדיין, לא מצליחה להבין איך מוכיחים ממש...

 

[nox120]

קיים שלם k כך ש-x+2y=3k זה פשוט: "x+2y מתחלק ב-3".

כדי להראות סימטריות יש להראות שאם x+2y מתחלק ב-3, אזי y+2x מתחלק ב-3. כדאי להסתכל על סכום שני המספרים האלו.

 

[shira2018]

יוצא

שכאשר
k=(y-x)/3

מתקיים היחס.

זה נכון?

 

[shira2018]

הבנתי

למה אני כל כך מסתבכת...
טעות טפשית ממש..

תודה לעוזרים

 

[gil893]

תשובה

xRy
2*/ x+2y=3k1
2x+4y= 2*3k1
2x+3y+y= 2*3k1
y+2x= 2*3k1-3y
(y+2x =3(2k1-y
k2 2k1-y=k2 בZ
y+2x = 3k2
yRx