תשובות
א. האופטיקה הגיאומטרית היא שם לתורה האופטית של ניוטון שמבוססת על ההנחה שהאור הוא זרם חלקיקים שנע בקוים ישרים במרחב. לכן, הרבה מתוצאות התורה הזו נובעות בעצם ממשפטים בגיאומטריה האוקלידית ומטריגונומטריה. האופטיקה הפיסיקלית מכירה בכך שהאור הוא גם גל ומטפלת בתופעות כמו התאבכות של עור, עקיפה וגלים אלקטרומגנטיים. במובן מסוים, האופטיקה הפיסיקלית היא תיקון והרחבה של האופטיקה הגיאומטרית שהחליפה אותה בתור התורה הקנונית של האור (לעת עתה). ב. המתמטיקה התיאורטית חשובה ביותר. חוץ מזה שזה כיף וזה מפתח את המוח, המתמטיקה התיאורטית בונה כלים שנהיים מאוד שימושיים במדעים המדויקים, בסטטיסטיקה ובפרט במדעי המחשב, הפיסיקה והביולוגיה (כן, כן! בשנים האחרונות יותר ויותר מתמטיקאים נמשכים אל תחום הביולוגיה ומקדמים אותה באופן ניכר עקב חוסרים בהכשרה המתמטית של הביולוגים). הגיאומטריות המוזרות של רימן הם הבסיס המתמטי לתורת היחסות הכללית והטופולוגיה שימושית מאוד בתורות גבוהות-מימדים. אנליזה הרמונית וטורי פוריה הם א"ב של הפיסיקה וניתוח תופעות מחזוריות כגון גלים. למעשה, כל המוסיקה שלנו וטכנולוגיות השמע הם בזכות טורי פורייה והאנליזה ההרמונית (אנליזה הרמונית היא ניתוח פונקציות ברמצעות הצגתם כטורי סינוסים וקוסינוסים). הדוגמאות רבות לאין ספור.
