תשובות
היי!
1. בנוגע לשאלה הראשונה מצורף ציור שממחיש את ההסבר שלי. לא הבחנת בשאלה בין מדרון משופע שחלק ובין מדרון משופע שאינו חלק ולכן חילקתי את הציור לשני המקרים הללו. במקרה שהמדרון חלק - כלומר מקדם החיכוך שווה לאפס והגוף נזרק במהירות מסוימת V0 אז בניתי מערכת צירים כאשר ציר X מכוון במעלה המדרון וציר Y במאונך למדרון. הכוחות הפועלים על הגוף הינם הנורמל במאונך למדרון, כוח הכובד mg. בגלל שהמדרון נטוי בזווית אלפא אז הכוח mg למעשה "מתפצל" לשני רכיביו - mgcosα שהוא הרכיב של כוח הכבידה בציר Y והוא זה שמאזן את הנורמל.
בציר X יש לנו את mgsinα שהוא זה שלמעשה גורם לתאוצה בכיוון הנגדי (לציר X שהגדרנו במעלה המדרון). משואוות הכוחות שמתוארת בציור מראות שהתאוצה שווה לערך הנגדי של מכפלת תאוצת הנפילה החופשית g בסינוס הזווית של המדרון. הצבת ערכי תאוצת הנפילה החופשית והתאוצה של הגוף (וצריך להקפיד מאוד בכיוונים של כל דבר - אם התאוצה חיובית אז ציר X הוגדר במהופך ביחס לזה שאני הגדרתי) - תיתן את ערך הזווית המבוקשת.
במקרה שהחיכוך אינו זניח - אז כוח החיכוך (שכאמור תמיד פועל בניגוד לכיוון התנועה של הגוף) יתווסף ל mgsinα ויצור תאוצה גדולה יותר בניגוד לכיוון ציר X שאני הגדרתי. לפי הנוסחה כוח החיכוך שווה למכפלת מקדם החיכוך בנורמל, כאשר הנורמל הוא זה שהביטוי שלו נתון גם במקרה הקודם. משוואות התנועה הרלוונטיות מתוארות בציור. הצבת ערכי התאוצה שנתונה (
להקפיד על הכיוונים), תאוצת הנפילה החופשית ומקדם החיכוך יתנו את הזווית המבוקשת, בצירוף הצורך לפתור משוואה טריגונומטרית לא מסובכת.
2. לגבי השאלה השנייה - מוכרח לומר שאני לא בטוח בתשובה שלי לגביה ולכן אמליץ לקבל חוות דעת נוספת. אם המטוס טס בזווית של 30 מעלות ביחס לאופק - ניתן להסיק שהוא טס בעלייה כפי שמתואר בציור השני המצורף. כמו שניתן לראות כוח העילוי מאוזן על ידי רכיב Y של כוח הכובד mg הפועל על המטוס.
אך בעת הטיסה בעלייה, שום כוח אינו מאזן את רכיב X של mg משמע כל חפץ שאינו מחובר ומעוגן למטוס פשוט יפול לתחתית המטוס בגלל הכוח שפועל עליו.
לטעמי זאת בדיוק הסיבה שבעת נסיקתו של המטוס או נחיתתו של המטוס חובה על הנוסעים לחגור חגורות בטיחות - הכוח שיפעל על מי שאינו יחגור את החגורה עלול להעיף אותו קדימה/אחורה בהתאם למצב המטוס.
כל חפץ שנזרק מהמטוס יקבל את המהירות שהמטוס טס בה. אם חושבים על זה בצורה אינטואיטיבית, לדעתי החפץ שיזרק - ינוע בזווית של 30 מעלות ביחס לאופק כי
ממש ברגע הזריקה עדיין פועל עליו רכיב X של כוח mg ולכן הוא ינוע באותו כיוון של הכוח שיפעל עליו - כלומר בזווית של 30 מעלות ביחס לאופק.
דבר נוסף שאפשר לראות - הוא שהכוח פועל בכיוון הנגדי לציר X שהגדרתי ולכן לדעתי החפץ שייזרק ינוע אחרונית.
לגבי השאלה השנייה ממליץ לקבל עוד חוות דעת.
מקווה שההסבר מובן
בהצלחה!
