שתי שאלות

[aviax1]

שתי שאלות

1. אני לא יודע אם זה מתאים לפורום הזה אבל יש את משפט פיתגורס a2+b2=c2 כאילו a בריבוע ועוד b בריבוע שווה לc בריבוע ושני מרובעים הנישענים על שתי הצלעות שתי השטחים שלהם שווים לשטח של המרובע הנשען על זווית היתר עכשיו הבנתי שהחוק עובד לפי ההגיון שאומר שאם יש לך שני צירים מרחביים אורך ורוחב למשל אז כל פעם שבאחד יהיה לך לדוגמא 6 ובשני 7 הקו שתחבר בניהם יהיה שווה למרחק הממוצע מנקודת האמצה והמרחק שווה לקו המחבר בן שתי הנקודות עכשיו עם המרחק בן שני הנקודות שווה לשני הנקודות + או מספר זוגי כלשהו ייתכן ואני טועה 4\2 לא הבנתי בדיוק למה זה יוצא מספרים פיתגוריים או איך שלא קוראים לזה לדוגמא (3,4,5 ) (כי 9 ועוד 16 שווה ל25 )3+4=5+2 או עוד דוגמא (6,8,10)(כי 36 ועוד 64 שווה ל100 ) כך ש : 6+8=10+4 עוד מה שסמתי לב הוא שסכום שתי מספרים אחד אחרי השני שווה לסכום הפרש הריבועים בן המספר השלישי לראשון לדוגמא 6,7)13 =7 +6 = 49-36 חשבתי האם החוק של משפט פיתגורס קשור איכשהו לאינטרקציות במימדים מכיוון השחוק פשוט מעוד מציב מין דרך לראות מספרים שיוצרים 90 מעלות בשני מימדים האם החוקים של פיתגורס ושל ההנדסה עובדים גם כן ב4 מימדי מרחב .?!?! או ב5.?

 

[דניאל החכם]

לגבי משפט פיתגורס

מישפט פיתגורס אומר שבמשולש ישר זוית סכום רבועי הצלעות שווה למרק בנהם. ההכללה שלו ל-n ממדים (אורטוגונליים) היא שריבוע המרחק בין שתי נקודות שוה לסכום רבועי ההפרשים בקוארדינטות - למשל

2D dX^2+dY^2=dS^2=המרחק 3D dX^2+dY^2+dZ^2=dS^2 http://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem#Distance_in_Cartesian_coordinates​