שרשור שבת 28.2.04

[1ca1]

מה זאת אומרת

תלוי בפונקציה עצמה, לפעמים זה אינטגרל מיידי, לפעמים יש צורך להפעיל שיטות אינטגרציה (הצבה,אינגטרציה בחלקים ועוד) כדי לפתור (כמו כן בגלל הפשוט של האינטגרל והנגזרת של e^x, שיטות כמו אינטגרציה בחלקים והצבה עובדים טוב מאוד עם אינטגרל של פונקציה מעריכית)

 

[משיח לא בא]

אני לא כ"כ הבנתי על מה אתה מדבר

אני תלמיד 5 יח"ל, ולא הייתי בשיעור על האינטגרלים במעריכיות. כמו שבפונ' רגילות יש איזו נוסחא למציאת האינטגרל: אינטגל של x2 שווה x3/3 לדוגמא, אז יש גם נוסחא למציאת אינטגרל של מעריכית, אני מבקש לדעת מהי

 

[1ca1]

אין דרך "לדעת" את האינטגרל של כל

פונקציה, צריך לנסות מאחר שבבי"ס לא מלמדים שיטות אינטגרציה (למעט שיטת הפירוק) האינטגרלים שתחשב יהיו מיידים כמעט תמיד אתה הזכרת פשוט מקרים של אינטגרלים מיידים למשל

S(e^x)dx=e^x+c S(1/x)dx=ln| X | +c והנה למשל אם יש נגזרת פנימית S(e^2x)dx=0.5e^2x+c או במקרה מיידי נוסף עם נגזרת פנימית S((2x+2)e^(x^2+2x))dx=e^(x^2+2x)dx​

 

[משיח לא בא]

אוקיי לא הבנתי כלום מהדוגמאות שלך

ועדיין לא הגענו ללאנים, רק e. אתה יכול בבקשה לנסות לכתוב את הדוגמאות שלך בצורה יותר מובנת? ולא מדובר על פונקציות קדומות אלא על חישוב שטחים.

 

[1ca1]

איך אתה מחשב שטח בדיוק?

אם לא ע"י פונקציה קדומה והמשפט היסודי של החשבון האינטגרלי (נוסחאת ניוטון-לייבניץ)? אל תגיד לי שאתה מחשב סכום רימן...

 

[משיח לא בא]

למה להיכנס לויכוח על זה???

התכוונתי שאנחנו לא משתמשים בקבוע C לשאלות שלנו, כי ממה שהצלחתי להבין מהדוגמא שלך ראיתי שם את C... אני בלחץ לפני בוחן מחר ואתה מתעסק על לתקן אותי... נו באמת!

 

[משיח לא בא]

מה לגבי כלל לופיטל???

 

[barbq9]

כלל לופיטל

כלל לופיטל עובד על מנה (=שבר). אין שום פעולה מיוחד שצריך לנקוט כשהמונה או המכנה (או שניהם) הם פונ' מעריכיות. פשוט לזכור לגזור מונה לחוד (כפונ' עצמאית) ומכנה לחוד (כפונ' עצמאית). * צריך רק לוודא לגבי השבר - שמתקיימים התנאים להפעלת כלל לופיטל. ראה דוגמה בקובץ המצורף =>

 

[barbq9]

רק שים לב ש...

"0/0" הוא רק צורה אחת בה ניתן להפעיל את כלל לופיטל, זו הצורה שהופיעה בדוגמה בהודעה לעיל. ישנו עוד צורות (אינסוף/אינסוף - וגם לגבי מינוס אינסוף) והן גם פועלות על גבול חד-צדדי.

 

[ComputerMaster]

זהות מעצבנת... עיזרו לי..

אני חייב שתעזרו לי להוכיח את הזהות הבאה, אבל יש פה תנאי אחד: אסור לשנות את אגף ימין, אלא להגיע לאגף ימין דרך אגף שמאל...

 

[tvfreak]

לא התעמקתי יותר מידי בקובץ

אבל ממה שראיתי בתחילת ההודעה שלך, עשית משהו שהוא לא ממש הגיוני. חיסרת נקודה מוקטור, בשביל למצוא כיוון - אין כזה דבר ! וקטור זה וקטור, נקודה זה נקודה. אם תחסרי בין ערכים תואמים של שני נקודות את תקבלי כיוון (יענו וקטור) - זה דבר הגיוני ויעיל. אבל מוקטור לא מחסירים נקודה (ודרך אגב, אני משתמש פה במילה "מחסירים" בגלל שהיא נוחה להבנה בהקשר.. אבל בטח יש מינוח יותר טוב לזה). אוקצור, תלמדי מטעויות ותצליחי במבחן.