שרשור יום ה'

[l i r o n 710]

שאלה באנליטית

קודקוד הזווית הישרה של משלוש ישר זוית נמצא על הישר y=2x-12 שני הקודקודים האחרים הם בנקודות: (3,4) (6-, 7-) א. מצא את השיעורים של קודקוד הזוית הישרה (די באפשרות אחת) ב. מצא את משוואת המעגל החוסם את המשולש טוב, אני ניסתי לעשות את התרגיל..סעיף א' נראה לי מזה קל, אבל משומה לא הצלחתי להגיע לתשובה הנכונה, כלומר הדרך שעשיתי היתה טעות! והנה הדרך שעשיתי יש משולש ישר זויות, יש משוואה, אומרים שהישר נמצא על על קוקדוד הווית..לפי מה שאני הבנתי אז הישר נמצע על אחת משני הצלעות של המשולש ולא על היתר! אז אני עשיתי דבר כזה, עשיתי שיפוע הופכי של הישר הנתון שהוא -0.5 ולקחתי את אחת הנקודות ומצאתי את המשוואה של הישר השני והשוותי עם המשוואה הנתנונה בתרגיל ומצאתי נקודה, ו..כן, כל זה היה טעות!! מישהו יכול להסביר לי למה זה לא יצא לי??????????????????? תודה לכל העוזרים וחג שמח

 

[FreakOfNature]

יש לך בעיה בפתרון../images/Emo26.gif

הישר הנתון הוא לא אף אחת מהצלעות - הוא פשוט אחד מאינסוף הישרים שעוברים דרך קודקוד הזוית הישרה של המשולש. לכן, מה שצריך לעשות לייצג את שיעורי הקודקוד ע"י פרמטר, לדוגמא (t,2t-12). כעת, יש להביע את שיפועי הניצבים ע"י t, ולהציב אותם בשיוויון m1*m2 = -1. מכאן תקבלי שני פתרונות ל-t, כך שכל אחד מייצג אפשרות אחת לקודקוד שמקיים את התנאי.

 

[l i r o n 710]

בא לך להראות לי איך אתה עושה את זה?

כי אני לא ממש הבנתי אותך תודה

 

[ליל 2]

קבוצות הצבה ?

עזרה, מהן קבוצות ההצבה לדוגמא : X/6 או X-4 אם אפשר הסבר קצר, אודה מראש. דרור

 

[sb007]

תשובה

לפי הצורה שכתבת איני מבין האם X במונה או במכנה. ככלל, קבוצת ההצבה, היא קבוצת המספרים שכן מקיימת את הפונקציה. אם במכנה יש 6 אז קבוצת ההצבה היא כל המספרים ,כי לא משנה מה תציבו לביטוי יש משמעות. אם איקס במכנה אז,לאיקס אסור להיות אפס, כי אין משמעות למספר חלקי אפס. כלומר הפתרון הוא איקס שונה מאפס. לגבי איקס מינוס ארבע ,גם כאן אם מדובר בבטוי שאינו חלק משבר,התשובה היא, כל מספר,כי אין שום מגבלה ,להציב באיקס.

 

[ליל 2]

תודה

 

[freedom rider]

הדרכה לאיש בלי רגש

בשתי השאלות אתה צריך למצוא זוויות בין ישרים כאשר נתונות משוואות הישרים. יש נוסחא לזוית, ואפילו לא צריך לזכור אותה בעל פה כי היא נמצאת בדף הנוסחאות (ויש קישור בדף הקישורים למתכוננים לבגרות במתמטיקה). אני אכתוב כאן את הנוסחא: הזוית alpha בין הישרים y=m1*x+n1 ו- y=m2*x+n2 נתונה על ידי:

tag(alpha)=|(m1-m2)/(1+m1*m2)|​

/ בוא נעשה דוגמא: בשאלה 2 יש לך משולש, ונתונות 3 משוואות ל-3 צלעות המשולש. ניקח לדוגמא שתי צלעות, המונחות על הישרים y=x+1 ו- y=3x+2. אז במקרה הזה:

m1=1 n1=1 m2=3 n2=2​

ולכן

tag(alpha)=|(1-3)/(1+1*3)|=|-2/4|=|-0.5|=0.5​

ובעזרת מחשבון תקבל כי

alpha=26.57​

שים לב שקיבלת כי אלפא זוית חדה. אבל אם תשרטט שני ישרים נחתכים, תראה שנוצרות בינהם 4 זויות, שתיים חדות ושתיים קהות. כל זוית קהה צמודה לזוית חדה, ולכן בין שני הישרים שבדוגמא שלנו יש גם זוית קהה והיא

180-26.57=153.43​

כדי למצוא את כל זויות המשולש, אתה צריך לעשות את התרגיל הזה עוד פעמיים, ואח"כ גם לבחור את הזויות (קהה או חדה) בכל קדקוד ככה שסכומן יהיה 180 מעלות. בהצלחה.