שרשור יום ה'

[pallidfool]

הנה ההוכחה שלי

הנ"ל אכן מתקיים עבור n=1. נניח שהטענה מתקיימת עבור k-1 טבעי. אוכיח אותה עבור k:

(k + 2) + (3k + 5) + ... + [(2k-1)*k + (3k-1)] =​

ע"פ נוסחת סכום סדרה חשבונית:

0.5 * k * [(k + 2) + (2k-1)*k + (3k-1)] = 0.5 * k * (2k^2 + 3k + 1)​

כדרוש.

 

[duvdevanim]

שאלה פשוטה- ששכחתי איך פותריםן

פשוט לא נגעתי מזמן באישיונים.. x^3-x>=0 איך אני פותר את זה??? ועוד שאלה: בחקירת פונקציות (בחדוא) לימדו אותנו לעבוד בשיטת "הטבלה" כלומר: לרשום את הנקודות החשודות וכו וכו'- עכשיו השאלה היא: כיצד תחום ההגדרה בה לידי ביטוי בטבלה? האם הנקודות שיוצאות לי בתחום ההגדרה זה הנקודות שבהם הפונקציה -מתקיימת- או לא?

 

[ררדד]

תראה

הנקודות יוצאות לך מתחום ההגדרה (כלומר הפונקציה לא מוגדרת בנקודות אלה) ולכן תוציא נקודות חשודות שלא מתאימות לתחום ההגדרה ואל תוסיף אותן לטבלה.

 

[shahar2222]

שאלה...

מה יותר גדול? !1000 או 400!*600!

 

[future25]

אי-שיוויון עם עצרת..

:איך אפשר להוכיח את האי-שוויון הנ"ל 1/k >= (k!+1)/(k+1)!

 

[future25]

כנראה לא יצא טוב... צירפתי תמונה...

איך מוכיחים את האי-שיוויון הזה???

 

[1ca1]

בקלות

נעשה

(k+1)!/k>=k!+1 (k-1)!(k+1)>=k!+1 k+1>=(k!+1)/(k-1)!=k+1/(k-1)! ואז נקבל 1>=1/(k-1)! והרי לכל k>=1 (k-1)!>=1 ולכן האי-שיוויון נכון​

 

[future25]

תודה!

 

[שלומית]

שוב אינדוקציה.....

שוב שלום! נתון: 24+96+384+...=24/3(1-4) ה- 4 שבתוך הסוגריים הוא בחזקת אן (אני לא מצליחה לכתוב אותיות לועזיות....) מהו האיבר האחרון בסדרה? מישהו יכול לתת לי הדרכה כיצד לגשת? תודה רבה !!!! שבת שלום!

 

[zacki]

נתקעתי במשוואה בטריגו..

cos2x + cos3x = 2 אפשר רעיון בבקשה?

 

[rainbow16]

כל מה שאני הצלחתי זה

תשנה את הסכום של שתי קוסינוסים לפי הנוסחא. בגלל שזה יצא באגף שמאל מהצורה של 2cosacosb ה2 בשתי האגפים מצטמצם. עכשיו יש לך כפל של שני קוסינוס שווה אחד. מכאן תחשוב מה לעשות..... רמז: תחפש בספר של טריגו, כמו שאני עשיתי, פתרון של תרגיל מהצורה:

cosa*cosb=1​

ותנסה להבין את העקרון... [יש פתרונות של כל מיני תרגילים בפרק שמסביר על משוואות טריגו].

 

[mazor1111]

תשובה

מאחר וסכום של שני קוסינוסים הוא 2 כל אחד מהם חייב להיות 1. אם אחד פחות מ 1 אז השני צריך להיות גדול מ 1 וזה לא יתכן. המשך לבד

 

[mazor1111]

בהמשך כדאי להשוות את

קוסינוס 2x לקוסינוס 3x ולפתור את המשוואה

 

[zacki]

אוי נכון.. טפשי מצדי ../images/Emo51.gif