שרשור יום ד' 18.08.2004

[Ferma]

אתה מתכוון נוסחה טריגונומטרית נכון?

כי אחרת אין אחת כזו (למיטב ידיעתי לפחות...)

 

[1ca1]

אלכסוןXאלכסוןXסינוס הזווית שביניהם

 

[DarkCrystal]

בטוח?

ניקח ריבוע שאורך הצלע שלו 1. השטח הוא 1 בריבוע. אורך האלכסונים הוא (Sqrt(2. האלכסונים מאונכים. נשתמש בנוסחה שלך: S = Sqrt(2) * Sqrt(2) * Sin (90 Degrees) = 2 אם אני לא טועה, זה אמור להיות אלכסון * אלכסון שני * סינוס הזווית שביניהם * חצי.

 

[1ca1]

צודק , כפול חצי צריך להוסיף...

 

[LOA]

לא... בגיאומטריה

נתנו לנו תרגיל למצוא שטח של מרובע והנדסה... וחל איסור להשתמוש בטריגו

 

[LOA]

לא צריך כבר, תודה רבה.... (טעות שלי

 

[freedom rider]

אין נוסחא למרובע כללי ללא טריגו

צריך לחלק אותו לשני משולשים ולחשב שטח כל משולש בנפרד.

 

[טלמון סילבר]

בכל אופן דרוש נתון נוסף

ואם נתון זה הוא אחד האלכסונים, אזי אפשר להשתמש בנוסחת הרון ללא טריגונומטריה.

 

[Sayuri Haman]

גאומטריה

במעגל שרדיוסו r הקוטר איי בי מאונך לקוטר איי סי הקוטר והמיתר נחתכים בנקודהe נתון ש: ae:eb=1:4 צריך להביע את שטח המשולש adc באמצעות r ניסיתי משהו עם פורפורציה והמשפט של מיתר ממרכז המעגל המאונך למיתר אחר חותך את המיתר הקשת והזווית המרכזית המאימה ובלה בלה קיצור לא הלך תודה מראש

 

[Sayuri Haman]

פליז מישהו

לפחות דרך חשיבה כלשהי

 

[1ca1]

איזה מיתר?

איך ייתכן ששני קטרים ייצאו מאותה נקודה ויהיו מאונכים? תעלה ציור של הבעיה (עדיף סריקה עם הנתונים והשאלה המקורית) ככה שנוכל להבין על מה אתה מדבר...

 

[Sayuri Haman]

*סליחה הקוטר מאונך למיתר

 

[1ca1]

ועוד פעם

איך ייתכן שקוטר ומיתר היוצאים מאותה נקודה A הם מאונכים? אולי אתה מתכוון למשיק? בכל מקרה, תסרוק את השאלה, ככה אני והשאר נבין את זה הרבה יותר בקלות

 

[Sayuri Haman]

בעעע מה עשיתי

סורי ואני בת והנה מחדש: במעגל שרדיוסו אר הקוטר איי בי מאונך למיתר סי די הקוטר והמתיר נחתכים בנקודה e. נתון ש: ae:eb=1:4 הבע את שטח המשולש adc באמצעות אר אין לי סורק...

 

[1ca1]

זה קל

Sacd=0.5*ae*cd כעת ea אנך אמצעי ל cd ולכן ce=ed ועכשיו ברור מהפרופורציה שנתונה כי ae=0.2ab=0.2*2r=0.4r =>eb=0.8*2r=1.6r עכשיו נסתכל על המשולשים ace ו edb הם דומים לפי זווית זווית כי <bac=<cdb זוויות היקפיות שנשענות על קשתות שוות ויש להם זווית ישרה בשניהם ולכן מאחר שקיימת פרופורציה בין משולשים דומים נקבל ed/ae=eb/ce ed*ce=(ce)^2=ae*eb=1.6*0.4*r^2 => ce=sqrt(0.64r^2)=0.8r Sacd=0.5ae*cd=0.5*ae*2ce=ae*ce=0.4r*0.8r=0.32r^2​

 

[Sayuri Haman]

תודה רבה רבה רבה

זה מה שקורה שלא נוגעים במתמטיקה חודש!

 

[K uger]

שאלה

מה זה מרכזי הכובד במשולשים?

 

[bendelac]

מרכז הכובד

מרכז הכובד של משולש הוא נקודת חיתוך האנכים המרכזיים (עד כמה שאני זוכר)

 

[DarkCrystal]

זה מרכז המעגל החוסם ../images/Emo13.gif

מרכז הכובד, אם איני טועה, הוא נקודת מפגש התיכונים.

 

[טלמון סילבר]

אינך טועה

כל תיכון מחלק את המשולש לשני משולשים שווי-...משקל