שרשור יום ד' 16/6 !

[Xboy123]

שרשור יום ד' 16/6 !

תרגיל מילולי מהנדסה ב' בנושא מקבילית: במקבילית ABCD הנקודה E היא אמצע הצלע AB והנקודה F היא אמצע הצלע DC. הוכח: המרובע AEFD מקבילית. את השרטוט הצלחתי לעשות בלי בעיה. את ההוכחה לא ממש הצלחתי, רק הצלחתי להראות כמה שיוויונים של צלעות וזויות.. אבל עדיין לא פתר לי כלום. מישהו מוכן לתת פתרון מפורט?

 

[Xboy123]

אופס!! השאלה עצמה אמורה להיות

בהודעה נפרדת מהכותרת של השרשור. סולחים?!

 

[DarkCrystal]

האם אתה מכיר את המשפט

"אם במרובע זוג צלעות נגדיות מקבילות שוות, אז הוא מקבילית"? המשפט הזה פותר את התרגיל. (כי AE=DF וAE||DF)

 

[Xboy123]

ברור! הבעיה שלי היא איך להוכיח

שAE מקביל לDF

 

[Xboy123]

לא רוצים לעזור לי?

 

[K uger]

אבל

אתה לא צריך להוכיח את זה AE הוא חלק מAB, וDF הוא חלק מDC ולכן הם מקבילים (AB||DC) זה כבר כמעט מובן מאליו

 

[Xboy123]

אבל איך אני מנמק את השיוויון הזה

כשאני צריך לכתוב ליד השיוויון בתהליך ההוכחה? וגם לא למדתי את הכלל הזה אף פעם בבית ספר.. מוזר.. תודה בכל מקרה!!

 

[DarkCrystal]

"חלקים של ישרים מקבילים, מקבילים"

 

[Xboy123]

אוקי.. הבנתי.. תודה!!!

 

[K uger]

שאלה בסדרות

האם אפשר למצוא את האיבר הכללי של סדרה כאשר נתון כלל הנסיגה והאיבר הראשון שלה בדרך אחרת מהדרך של להציב, למצוא רצף ולהוכיח אותו באינדוקציה?

 

[ShMo0LiKiPoDa]

למצוא סדרת הפרשים

עפ"י אותה סדרת הפרשים (בהנחה שמדובר בסדרה חשבונית או הנדסית) אפשר למצוא את הנוסחה לאיבר הכללי אם אינני טועה הנוסחה היא an = s*(n-1) + a1 כאשר הסכום של אן מינוס אחד האיברים הוא של הסדרת הפרשים, והאיבר הראשון הוא של הסדרה המקורית.

 

[pelegs]

אינטגרלים מסובכים

בעקבות הודעה שפירסמתי פה באיזה שרשור נידח, על איך ניתן להביא בעזרת אינטגרל את מיקומו של כל עצם ע"פ המכניקה הניטונית, באם ידועים לנו פרמטרים מסוימים - ניסיתי לביע בעזרת הנ"ל את משפט הכבידה המפורסם שלו. ע"פ משפט זה כוח המשיכה אשר מפעיל עצם אחד על עצם אחר שווה ל - F=GmM / r^2 (כאשר G = קבוע המשיכה האוניברסלי m = מסתו של עצם אחד M = מסתו של העצם האחר r = המרחק בין שניהם) פונקצית המקום(ביחס לזמן) שהבעתי באינטגרל, נראית כך(כאשר F(t) היא פונקצית הכוח שמופעל על העצם). ע"פ ההיגון הפשוט, כדי להביע את פונקצית המיקום של עצמים במרחב תלת-מימדי, הנמשכים זה לזה, צריך שF(t) תהיה שווה ל- GmM/r^2 אך r שווה בעצם ל sqrt(dx^2+dy^2+dz^2)! (ע"פ משפט פיתגורס, שהרי זהו מרחב תלת-מימדי קרטזי). כלומר, מה שקורה כאן זה שהמיקום מוגדר כפונקציה על המרחק, שמוגדר כפונקציה של המיקום! . . . ולשאלה - איך ניתן לפתור אינטגרל כזה, אם בכלל?

 

[pelegs]

צ"ל:

" פונקצית המקום(ביחס לזמן) שהבעתי באינטגרל, נראית כך(כאשר F(t) היא פונקצית הכוח שמופעל על העצם). " (שכחתי לצרך את הלינק)

 

[Moridin]

F=

dp/dt=mdv/dt+vdm/dt נניח m קבוע F=dp/dt=mdv/dt עכשיו ניקח את המשוואה הזאת ונכפול ב-dr/dr (לכל הדעות 1) F=m * dv/dt * dr/dr =mdv/dr * dr/dt = mv * dv/dr נכפול ב-dr Fdr=mvdv באינטגרציה תקבל למעשה שוויון באנרגיות, האנרגיה הפוטנציאלית הכובדית והקינטית (להזכירך - אינטגרל על F dot dr שווה לעבודה, והפוטנציאל שווה למינוס העבודה) המשוואה המתקבלת: MG/r^2=v^2/2 במקום v נכתוב r' (נו, r עם נקודה למעלה) ונפתור את המשוואה הדיפרנציאלית. אין לי מושג מה הפיתרון

 

[Moridin]

סליחה סליחה סליחה

2MG/r=r'(t)^2