שרשור יום ב - 29/3/04

[ainab19]

שאלה דחופה ../images/Emo53.gif

אני לא יודעת אם ישנה אפשרות לעזור לי בתורת הגרפים האמת, אני מתקשה בלהוכיח את הבא (שאני יודעת שההוכחה חייבת להיות באינדוקציה) השאלה היא כלדקמן: "הוכח שבכל גרף מכוון שלם (לאו דווקא עם 4 צמתים) ניתן למצוא מסלול שעובר דרך כל הצמתים" תודה לכל מי שיעזור לי

 

[טום הוק]

מה הכוונה ב- "גרף מכוון שלם" ?

 

[נֵץ]

שאלה מוכרת

אפשר להוכיח שגם המרובע QDBF הוא בר-חסימה (סכום שתי זוויות נגדיות הוא 180 מעלות). מכאן:

ADF=FBQ=ECQ=QDE​

השיויון הראשון והאחרון נובעים מהמשפט שהיקפיות על אותו מיתר (מאותו הצד) שוות - בפעם הראשונה (משמאל) במרובע DQEC ובפעם השנייה במרובע BFQD. השיוויון האמצעי הוא נתון. לכן: ADF=QDE מ.ש.ל.

 

[nird7]

תודה רבה.

למרות שהגעתי לזה לפני כמה שעות בסופו של דבר, אבל בכל מקרה תודה על ההתייחסות ועל התשובה!!! ולגבי המשפט- הוא לא הולך ככה: "זויות היקפיות הנשענות על אותה קשת (או על קשתות שוות) שוות"? (כי ככה גם אין את החלק של הצדדים כמו במיתר.)

 

[טים גירסת הבמאי]

פתרון

 

[jontra]

אינטגרציה בחלקים:

כאשר בתוך האינטגרל יש אינטגרל ידוע (במקרה הזה e^x) כדאי לנסות אינטגרציה בחלקים לפי הנוסחא המצורפת: נסמן את e^x בתור 'v ואת x ב-u ואז v=e^x ו u'=1. ולכן נקבל את הפתרון.