שרשור יום ב - 20/1/03

[symptoms]

שאלה באינדוקציה

n^4-n^2 מתחלק ב-12 תודה מראש לכל מי שיעזור

 

[freedom rider]

אפשר בלי אינדוקציה

n^4-n^2=n^2*(n^2-1)=n^2*(n+1)*(n-1)​

אם n זוגי אז n^2 מתחלק ב-4. אם n אי-זוגי אז n-1 ו- n+1 זוגיים ומכפלתם מתחלקת ב-4. ובכל מקרה, אחד מבין n-1, n ו- n+1 מתחלק ב-3. לכן כל המכפלה מתחלקת ב-12.

 

[freedom rider]

באינדוקציה...

צריך בעצם 3 אינדוקציות: אם תפתחי את ( n+1)^4+(n+1)^2) תצטרכי בסוף להראות שהביטוי

4*n^3+6*n^2+2*n​

מתחלק ב-12, ואת זה אפשר להנסות להוכיח באינקוציה, שתוביל אותך לאינדוקתיה שלישית ואחרונה. בההההה

 

[symptoms]

תודה על העזרה ואם הגעתי לביטוי

n(n+1)(2n+1) וצריך להוכיח שזה מתחלק ב-6 האם אפשר לעשות את זה באיזהושהיא דרך בלי אינדוקציה?

 

[freedom rider]

כן - אותו סוג של שיקול

אחד מבין N ו-N+1 חייב להיות זוגי, לכן המכפלה בודאי מתחלקת בשניים. אם N מתחלק ב-3 גמרנו. אם לא אז בחלוקה לשלוש יש לו שארית 1 או 2. אם יש לו שארית 2 אז N+1 מתחלק ב-3. אם יש לו שארית 1 אז N+1 חלקי 3 משאיר שארית 2 ולכן 2N+1 מתחלק ב-3 ללא שארית.

 

[symptoms]

תודה רבה רבה רבה רבה

עזרת לי מאוד

 

[symptoms]

שאלה באינדוקציה

כבר כתבתי את זה קודם אבל זה נמחק משום מה(אולי לא שלחתי?

) בכל מקרה תודה מראש לכל מי שיעזור לי n^4-n^2 מתחלק ב-12

 

[Jelly Beans]

יש לי שאלה.. ../images/Emo60.gif

אולי תחשבו שזה קצת טיפשי, אבל יש לי משהו שאני לא מבינה.. "מצא את משוואות הצלעות (משוואות הישרים שעליהם נמצאות הצלעות) של משולש שקודקודיו בנקודות: (0,4), (1-, 5), (2-,3-) ו... אחד אחר. (4,4) (2-, 1) (2-, 4) אני פשוט לא מבינה!!!!!!!!!

מקווה שעזרו

 

[The6thAngel]

יש לי תשובה

נסמן את הנקודות:

A(-3,-2) B(5,-1) C(0,4)​

המשולש הוא משולש ABC נמצא את צלע AB אנחנו יודעים 2 נקודות על הישר (נקודות A ו-B) ומוצאים ישר דרך 2 נקודות שעליו. את יודעת איך עושים את זה

ככה לגבי שאר הצלעות. את יודעת 2 נקודות על כל צלע, ומוצאת את משוואת הישר לפיהן.

 

[dyehuda]

והמשך...

תשתמשי ב: (y-y1)/(x-x1) = (y2-y1/(x2-x1) ואז יש לך Y כפונקציה של X

 

[Flash_os]

אינטגרל לפי הצבה

איך לפתור אינטגרל זה לפי שיטת הצבה?

 

[איגור קרסיק]

תציב x^2=t

ויתקבל:

0.5*integral[tdt/[sqrt[t+4]]=0.5*integral[[t+4]dt/sqrt[t+4]] - 2integral[dt/sqrt[t+4]]=0.5integral[sqrt[t+4]dt]+ -2integral[dt/sqrt[1+t]]​

 

[Carcass]

בעיות דעיכה וגדילה..מתוך מאגר

עמ 195-196 ניקח לדוגמא שאלה 8 ,מישהו יכול להביא לי פתרון מפורט עם הסברים? "אוכלוסיית תושבים בעיר מסויימת מתרבה בצורה מעריכית לפי 2.4% לשנה. אם בזמן מסויים היו בעיר 499,400 תושבים,מצא אחרי כמה זמן יהיו בעיר 549,100 תושבים"

 

[אלוהים1980]

אולי ככה:

a1= 499400 q=1.024 an=a1*q^(n-1) = 549100 499400*1.024^(n-1) = 549100​

וכאן יש כבר משוואה בנעלם אחד שלא קשה לפתור.

 

[Supermans girl]

שאלה בזיהוי משולשים. חשוב מאד

 

[jakecarter]

נגזרות

חשב את הנגזרת של הפונקציות הבאות בנקודות x=2 x=-1: 1.f(x) 2.f(x)=x*2 (בריבוע)

 

[1ca1]

טוב

לא רשמת מהי הפונקציה הראשונה ופעם הבאה תכתוב בשירשור

2.f(x)=x^2 f´(x)=2x f´(-1)=-2 f´(2)=4​

 

[tvfreak]

ערך ממוצע של פונקציה

יש איזו נוסחה שמחשבת לי ערך ממוצע של פונקציה מסויימת בתחום סגור ?

 

[הנשר הנובח]

בבקשה ../images/Emo107.gif

מצורף קובץ תמונה.

 

[tvfreak]

אחלה, תודה !

יש לך במקרה גם איזה לינק שבו מסבירים את ההוכחה לזה ?