שרשור יום א

[duvdevanim]

הדרכה לסעיף א'

טוב אתה למעשה צריך להוכיח שהרדיוסים שוים, אז תעשה "דיסטנסים" לרדיוסים, ואם אתה מקבל את אותו עורך, מדובר באותו מעגל..

 

[1ca1]

פתרון ל2

ידוע שמרכז המעגל נמצא על הישר y=2x נסמן O (x,2x) מרכז המעגל עכשיו ידוע ש R=3 וש

|OR|=R => 9=(x-4)^2+(2x-2)^2 9=x^2-8x+16+4x^2-8x+4 0=5x^2-16x+11 0=5x^2-5x-11x+11 0=5x(x-1)-11(x-1) ישנן 2 אפשרויות ל x x1=1 x2=11/2 לכן ישנן 2 אפשרויות למשוואות מעגל... מצא את 2 האפשרויות​

 

[הנשר הנובח]

בבקשה ../images/Emo107.gif

נסמן את צלע הריבוע ב x ואת זווית CBN ב α , ולכן זווית ABN היא 90º-α . במשולש ABN נוריד גובה מ N ונקבל :

sinα=½x/2 x=4sinα​

במשולש CBN נפעיל משפט קוסינוסים :

4²=x²+2²-2·2xcosα 12=x²-4xcosα​

מציבים את x שבודדנו מהמשולש הקודם, ומקבלים משוואה טריגונומטרית, ממנה נמצא את α ולכן את x .

 

[1ca1]

אתה יודע לקרוא?

"נתון מעגל שמחוגו 3 שעובר דרך הנק' (4,2)" כלומר הנק' היא על המעגל! הבנת הנקרא פשוטה ביותר....

 

[ranibar]

שאלה בגיאומטריה

 

[dudil]

מה הטריק שמסתתר כאן?

 

[eyal z]

שאלה בסדרות בבקשה

הולך רגל יוצא מנקודה מסוימת והולך בקו ישר. בדקה הראשונה הוא עובר מרחק של 50 מטר בדקה, בדקה השנייה 48 מטר וכן הלאה. בכל דקה הוא עובר 2 מטר פחות מאשר בדקה שקדמה לה. 5 דקות לאחר יציאת הולך הרגל הראשון, יוצא הולך רגל שני מאותה נקודה, בקו ישר ובאותו כיוון במהירות של 35 מטר לדקה. כמה דקות לאחר שיצא הולך הרגל הראשון, יהיה המרחק בין שני הולכי הרגל 14מטר(לפני שיפגשו)? תודה, אייל.

 

[1ca1]

שאלה במערכת E...

מדוע ב E3 (ולא מדובר כאן על מרחב אוקלידי ) רשום לכל x<=y מתקיים:

E(x)<=E או E(x)>=y​

ואילו במערכת L, זה אותו דבר רק בלי השווה... האם השווה הנכנס כאן רק בגלל שיש במערכת E אסימפטוטה אופקית ואילו במערכת L יש אסימפטוטה אנכית (טוב זה לא בדיוק אסימפטוטה אבל זה נמשך כזה למטה כאשר x->0 מהצד החיובי)?

 

[eyal z]

תרגיל בסדרות בבקשה

באמפיתאתרון 42 שורות. בכל שורה 2 מקומות ישיבה יותר מאשר בשורה הקודמת לה. מספר המקומות ב 24 השורות הראשונות שווה למספר המקומות הישיבה ב 18 שורות האחרונות. כמה מקומות ישיבה יש בכל 42 השורות? בתודה, אייל.

 

[1ca1]

לא מדוייק

יש צורך להניח שכל ה4 מקיימים את אותה משוואת מעגל... אז ככה בהנחה שלא קיימים 3 נק' שהם על אותו ישר (את זה יש לבדוק לפני כן) יש למצוא את הרדיוס ע"י 3 משוואות מרחקים (או למצוא חיתוך בין 2 אנכים אמצעים, ואז גם לעשות מרחק של נק' אחת מהמפגש שהוא למעשה מרכז המעגל)... ואז גם למצוא את משוואת המעגל... לאחר מציאת משוואת המעגל, שבוודאי כל 3 הנק' הראשונות מקיימות אותו, יש להוכיח שגם הנקודה הרביעית מקיימת אותו

 

[duvdevanim]

טוב אני ינסה..

תתבונן במשולש BCN- הוא משולש שווה שוקים- זה נתון, עכשיו אנחנו יודעים גם ש BM הוא גובה- ואנחנו יודעים שבמשו"ש גובה הוא גם חוצהה זוית וגם תיכון.. , עכשיו אנחנו יודעים גם בגלל שידוע שהמשולש הגדול הוא משולש ישר זוית שהתיכון ליתר שווה למחצית היתר, כלומר ש BN=NC, ועוד קודם הוכחנו ש BC=CN, מכאן אז נובע ש: BN=NC=BC- שזה למעשה ע"י חוק העברה.. ומכאן נובע שהמשולש הזה הוא משולש שווה צלעות, ולכן כל הזויות שלו שוות ל 60 מעלות , עכשיו אנחנו יודעים שכל זוית B שווה ל 90- נתון, ושזוית NBC שווה ל 60- הוכחנו, וכאמור אנחנו יודעים גם שבמשולש שווה שוגים הגובה הוא גם חוצה זוית הראש..., לכן נובע מכל כך ש: זוית NBM שווה לזוית NBC שווה ל 30 מעלות כל אחד ( 60 חלקי שתים- כי זה חוצה את זוית הראש) ואנחנו גם יודעים שכל זוית B שווה ל 90 אז 90-60=30 , ומכל זה נובע ש:

<ABM = <NBM=30​

שזה למעשה אומר ש BN חוצה את זוית ABM

 

[freedom rider]

הדרכה

נניח שיעברו N דקות. הראשון יעבור (לפי נוסחת סכום סדרה חשבונית):

(2*50-2*(n-1))*(N/2)​

השני יעבור

(n-5)*35​

וההפרש בין 2 המרחקים צריך להיות 14.

 

[freedom rider]

הדרכה

1) סמן את מספר הכסאות בשורה הראשונה ב-A. 2) רשום את הביטוי למספר המקומות ב-24 השורות הראשונות בעזרת הנוסחה לסכום סדרה חשבונית. 3) רשום את הביטוי לאיבר ה-25 בסדרה - כי השורה ה-18 מהסוף היא השורה ה-25 מההתחלה. 4) רשום את מספר המקומות ב-18 השורות האחרונות של ידי השימוש בנוסחה לסכום סדרה חשבונית שאיברה הראשון הוא הביטוי שמצאת בסעיף 3. 5) רשום משוואה על פי הביטויים שמצאת בשלב 2 ובשלב 4 - לפי נתוני השאלה ערכם שווה. 6) פתור את המשוואה ותדע מהו A. 7) כאן זה כבר צריך להיות ברור... בהצלחה!

 

[1ca1]

אופס

במקום בהתחלה יש צורך להניח=יש צורך להוכיח טוב קורה...

 

[טלמון סילבר]

זה טוב שאתה ינסה.

 

[איגור קרסיק]

לא נמאס...

לא חשוב כמה שתעיר לאנשים הם לא ילמדו...

 

[duvdevanim]

../images/Emo41.gif בשביל איגור וטלמון

אני א-נ-ס-ה -ומה זה כל כך משנה לכם? הרי זה לא פורום עברית, ולא פורום דקדוק, זה פורום מתמטיקה.. טוב בכך אופן שיהיה לכם יום טוב

 

[איייייל]

זה לא רק בשבילם

גם לי צורם לשמוע אנשים שמדברים על עצמם בגוף שלישי...

 

[טלמון סילבר]

דובדבנים בחור מצויין

ולא עושה את זה בכוונה. הוא יהיה בעתיד מתמטיקאי מעולה או מומחה בתחום אחר כלשהו, וכמשכיל אמיתי ישלוט היטב גם בלשוננו.

 

[טלמון סילבר]

אני בטוח שדובדבנים בחור מצויין

ולא עושה את זה בכוונה. הוא יהיה בעתיד מתמטיקאי מעולה או מומחה בתחום אחר כלשהו, וכמשכיל אמיתי ישלוט היטב גם בשפתנו.