שערוך ערכים (Approximation)

[linuxius]

שערוך ערכים (Approximation)

נניח שיש לי מספר ערכים דגומים מאות ששודר (הערכים אמורים לייצג את אותו הערך, מכיוון שקצב הדגימה גדול פי פקטור קבוע מקצב השידור). אני רוצה על סמך נקודות אלו לבצע שערוך (אפרוקסימציה) של הערך האמיתי (איזו שהיא אינטרפולציה בניהם ואז מציאת נקודה שאפשר להעריך שהיא קרובה לערך האמיתי). אני יכול לומר שבעצם נעשה Expansion לאות בפקטור קבוע ואני מחפש דרך לנצל זאת כדי לחזור מכמה דגימות לדגימה שקרובה לדגימה המקורית. אני יודע שיש תחום שנקרא Spline Approximation. אשמח אם למישהו יש רעיונות בנושא, דוגמאות קוד, או מאמרים. בבקשה חברים להתחשב בי אני איש תוכנה!

 

[מירטל]

כן.. אבל אנחנו לא.

ואני באמת מנסה להבין מה אתה מנסה לעשות ולא מצליחה.

 

[ChipsMan]

אני יודע מה הוא מנסה לעשות..

אבל לצערי אני הולך ללמוד אנליזה נומרית רק בעוד חצי שנה, אז אני לא יכול לעזור לו

 

[שלג20]

המממ

שאלתך כללית מאוד. הנושא של אנליזה נומרית מאוד מפותח, ויש סוגים רבים של ספליינים, ולכל אחד יתרונות וחסרונות שונים. אם אתה מעוניין במשהו מאוד בסיסי, תוכל להיעזר באינטרפולציה פשוטה לפי לגרנז' (רשמתי את השם בלעז בהמשך ההודעה). לא צריך ידע מתמטי רב כדי להבין את העיקרון שם, ותוכל למצוא על זה מידע רב באינטרנט. שים לב כי הקירוב הנ"ל פשוט - אך אינו כ"כ יעיל. לגבי ספליינים, ושיטות מתוחכמות יותר... קצת קשה להתחיל להסביר לך כאן. אני הייתי ממליץ לך לפסוע לספריה העירונית / לחנות הספרים הקרובה לביתך, ולחפש ספרים של "האוניברסיטה הפתוחה" בנושא "מבוא לחישוב נומרי". יש שם שיטות בסיסיות לפיתוח קירובים - הספרים בעברית, ומלווים בהסברים. יחד עם זאת, שים לב: הערכת יעילות של אינטרפולציה נעשית באמצעים מתמטיים, ודרוש ידע בסיסי באנליזה (ולפעמים גם באלגברה לינארית) כדי להבינה באופן מלא. אם אתה רוצה משהו מקצועי יותר, אין מנוס מלקרוא ספרות לועזית. תוכל למצוא ספרים רבים בנושא אנליזה נומרית בכל ספריה של מדעים מדוייקים של אחת משבע האוניברסיטאות בארץ. תוכל גם לנסות לחפש באינטרנט את אחד הנושאים הבאים:

lagrange approximation polynomial newton approximation polynimal cubic spline​

בהצלחה - ואם יש לך שאלה ספציפית יותר, אתה מוזמן לשאול פה. זיו

 

[linuxius]

תודה שלג