שלום...

[Dark86Angel]

שלום...

רציתי לשאול במתמטיקה,פונקציות...איך עושים את הנגזרות האלה:... f(x)=8*SQRTx / x^2+A ול- f(x)=x+cos(2x)q האות האחרומנה זה כדי שהסוגריים תהיינה סגורות ואחרון:הוכח כי הפונקציה יורדת בתחום 2פאי>X>פאי f(x)=x/4 +cos x/3 שכחתי איך עושים את זה... תודה מראש

 

[ailag]

dy/dx!

הראשון: נגזרת של חלוקה. תזכורת:

u`v - v`u --------- = (u/v)` v²​

(מקווה שזה יצא טוב) במקרה שלך, u = sqrt(x) ו v=x² שאלה שניה : גוזרים את cos(2x) כאילו שהוא cos(x), ואז מכפילים בנגזרת פנימית (גוזרים את 2x). תמיד מכפילים בנגזרת פנימית , פשוט לפעמים לא רואים את זה כי היא 1. ופונקציה יורדת כשהשיפוע שלה שלילי. מה הקשר בין שיפוע לנגזרת?

 

[symptoms]

../images/Emo5.gif../images/Emo59.gif

אני כל כך לא זוכרת את כל הדברים האלה.

כדאי שאני אתחיל להיזכר

. <מצד שני אף פעם לא אהבתי חדו"א> רעות

 

[ailag]

חדו"א + תיכון = טכניקות וזהו

ולטכניקות מתרגלים.. במיוחד שמה שעומד מאחורי זה הוא רעיון נחמד.

 

[symptoms]

טכניקה=בללללללללללעעעעע../images/Emo5.gif../images/Emo59.gif

 

[ad800]

פונקציה יורדת(פתרון).

הנגזרת של הפונקציה שווה לשיפוע!

 

[karrr]

יודע לגזור שורש איקס?

יודע לגזור שורש איקס? זה אחד חלקי פעמיים השורש של איקס. יודע לגזור מנה? זה לגזור את הראשונה כפול להעתיק את השניה, פחות, לגזור את השניה, כפול, להעתיק את הראשונה, כל זה חלקי המכנה המקורי בריבוע. אז הנגזרת של הפונקציה הראשונה שאמרת, בקובץ הסרוק. תגיד אם הבנת

 

[Dark86Angel]

תודה רבה לכולם!

ועוד שאלה של פונקציות... מצא את כל נקודות הקיצון בתחום [0,2pie] של הפונקציה : y=2sin^2 *x-2*cosx פשוט שכחתי איך עושים את זה...

 

[karrr]

בעיקרון, גוזרים פעמיים

גזור. השווה לאפס ומצא איקסים "חשודים" (כלומר פתור את המשוואה בתחום הנתון). גזור שוב (את הנגזרת). הצב את האיקסים שקיבלת מקודם בנגזרת השניה. יצא חיובי , זה מינימום. יצא שלילי , זה מקסימום. תגיד אם אוקיי

 

[Dark86Angel]

תודה

בעע שונאת נגזרות! ולמה כל הזמן חושבים שאני בן?

 

[karrr]

אמממ סליחה

בטח בגלל ה dark מלאך האופל, קונוטציות של בנים

 

[Dark86Angel]

לא נורא,קורה...

 

[ChipsMan]

דוקא קונוטציה לבנות ../images/Emo9.gif

1) יש סידרה Dark Angel שהדמות הראשית שלה היא בחורה 2) אני מכיר מישהי אחרת מהפורומים כאן שהכינוי שלה היה DarkAngel16

 

[כנעני מתוסכל]

אההה גסיקה אלבה...../images/Emo99.gif

 

[ChipsMan]

הכנעני כבר לא מתוסכל ../images/Emo8.gif

 

[karrr]

ככה זה כשלא רואים טלביזיה

 

[ailag]

נגזרת, קיצון, איך לא לשנוא

איך זוכרים שנקודת קיצון זה השוואת הנגזרת לאפס: נגזרת = שיפוע הגרף. כלומר, כמה הוא תלול או מתון. (זה פועל ת-מ-י-ד, אבל לפעמים זה לא רלוונטי. בד"כ זה כן והמון הוכחות עובדות על העיקרון הזה). אז כשעולים על הר, הוא תלול כלפי מעלה, כלומר הנגזרת חיובית. כשיורדים ממנו הנגזרת שלילית (כשהנגזרת שלילית יותר קל לנו ללכת, כי אנחנו בירידה). ומה בפסגת ההר? לא חיובית, לא שלילית, אפס. לכן, בתור צעד ראשון, נבדוק באילו נקודות הנגזרת היא אפס. הצעד השני הוא לבדוק לכל נקודה איזה סוג של קיצון היא, כי לפי אותו הגיון גם לעמק הנגזרת היא אפס. (וגם לנקודת פיתול, אבל לא מתעסקים בהן בתיכון, נדמה לי.) גוזרים פעם שניה כדי לגלות אם זה מקסימום (פסגת הר, נגזרת שניה שלילית) או מינימום (עמק, נגזרת שניה חיובית). וכדי לזכור שנגזרת שניה חיובית = נקודת מינימום, המורה שלי (רמי גוטרמן, איש מצחיק) היה אומר שמין (מינימום) הוא דבר חיובי.