הסבר:
"מגמה" פירושה "כיוון", כשמוסיפים ל' שמעידה על התקדמות בכיוון מסוים: למעלה = בכיוון מעלה; למטה = בכיוון מטה לכאן = אל המקום שבו נמצאים (בוא לכאן!) ולכן "לשם" זה בכיוון "שם" (איפה שזה לא יהיה). ה"א המגמה מחליפה את הלמ"ד: הביתה = לבית (שלנו) ירושלימה = לירושלים צפונה = לכיוון צפון ארצה = לארץ (עלה לארץ = עלה ארצה) מידע מורחב באתר "השפה העברית" (מומלץ בחום!):
http://www.safa-ivrit.org/dikduk/megama.php לפיכך "שמה" היא "לשם" ולכן הצורה "לשמה" מיותרת לדעת רבים. עם זאת, סוריאל טען כי במקרא אין "לשם" ואמנם יש מקרים שבהם "שמה" כוללת משמעות של מגמה (כלומר, משמעותה "לשם") אבל, בשורה התחתונה הוא כתב "סביר להניח שאין כאן אלא צורה חלופית עבור 'שם', ואין שום הבדל משמעות ביניהן." כלומר, שמה = שם. גם לפי מילון ספיר:
שָמה 1. לְשָם, לַמקום ההוא; 2. שָם כלומר, שתי המשמעויות הנ"ל (הן "לשם" והן מילה נרדפת לחלוטין ל"שם") נחשבות לתקינות. לעומת זאת הצורה "לשמה" נחשבת ע"י רבים כשגויה, מכיוון שזו לכאורה כפילות (כי "שמה" = "לשם"); מנגד, אם "שמה" פירושה גם "שם" הרי שאין כאן כפילות בהכרח... מבולבלת? כן, זה בדיוק מה שניסיתי לומר בתחילת דבריי: יש הרבה תשובות כי יש הרבה דעות... אין קביעת אקדמיה חד משמעית ולכן יש רק דעות של מדקדקים כאלה ואחרים. אם את רוצה "ללכת על בטוח" הייתי מציעה לך להשתמש ב"שמה" בשתי המשמעויות שהובאו לעיל ולהימנע מ"לשמה" (ולו רק כי היא נחשבת למשלב נמוך). אבל בסופו של דבר השיקול שלך.